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振荡环节 OscillatingElement 1 微分方程 在自动控制系统中 若包含着两种不同形式的储能单元 这两种单元的能量又能相互交换 在能量的储存和交换的过程中 就可能出现振荡而构成振荡环节 例如 由于L C是两种不同的储能元件 电感储存的磁能和电容储存的电能相互交换 有可能形成振荡过程 式中的 n 1 T 称为阻尼比 2 传递函数与功能框 振荡环节的功能框图阶跃响应 振荡环节 OscillatingElement 3 动态 当 0时 c t 为等幅自由振荡 又称为无阻尼振荡 其振荡频率为 n n称为无阻尼自然振荡频率 当0 1时 c t 为减幅振荡 又称为阻尼振荡 其振荡频率为 d d称为阻尼自然振荡频率 振荡环节 OscillatingElement 4 举例 实例1 图为一RLC串联电路 若以电源电压作为输入电压 以电容器两端电压作为输出电压 此电路的传递函数 并分析此为振荡电路的条件 解 由基尔霍夫定律有而流过电容的电流代入上式 并整理成标准形式 其微分方程为 其传递函数 振荡环节 OscillatingElement 4 举例 对上式与式 3 28 相比较 可得当 即R 0时 其阶跃响应为等幅振荡 当 即时 其阶跃响应为减幅振荡 当 即时 其阶跃响应为非周期过程 不具有振荡性质 当时 为单调上升曲线 并不振荡 可见 只有当 1时 才成为一个振荡环节当 1时 该环节的阶跃
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