数学人教版九年级下册反比例函数复习课.doc

反比例函数复习课教学设计天山四中八年级数学组 刘凤玲教学目标：1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用重、难点：重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想 难点：反比例函数增减性的理解，教学过程：一、复习导入：四中距文化广场约为1000米，某同学从四中出发，以每分钟v米的速度，t分钟到达广场,请你用含t的代数式表示v,v是t的什么函数？二、知识梳理：1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k0）的形式（或y=kx-1，k0），那么称y是x的反比例函数2反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是双曲线，反比例函数y=具有如下的性质（见下表） 当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小； 当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内， y随x的增加而增大4反比例函数y= (k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为k。三、观察思考、提炼方法：1、下列函数中哪些反比例函数? Y=3x-1 y = 2X2 Y=3x 2、已知函数图象上，有三点A(-3,y1),B(-1,y2)，C(2,y3)则y1，y2，y3的大小关系为 .3、已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ) A图象必经过点(1,2) By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若x1，则y24、已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数的图象上下列结论中正确的是()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1 y2 Dy2y3y1BA1111oyxACB1C15、如图，在(x0) 的图象上有三点A,B，C, 经过三点分别向X轴引垂线，交X轴于A1,B1，C1三点，连结OA，OB，OC，记AOA1，BOB1，COC1，的面积分别为S1，S2，S3,则有（ ）A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 6、如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_ 变式：双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过 上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是 _ 7、正比例函数y=kx与反比例函数 的图象交于A，C两点,ABX轴于B， CDX轴于D,则四边形ABCD的面积是 。 8、 如图，函数 与 的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是（ ）Ax1 B-1x0 C-1x0或x1 Dx-1或0x1 9、如图,满足函数y=k(x-2)和函数 (k0)的图像大致是( )A 或 B 或 C 或 D 或0yx0yx0yx0yx10、如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y