数学人教版七年级上册等式的性质（第一课时）.doc

课题：2.1.2 等式的性质（第一课时）淮南二十五中 胡海燕教学目标了解等式的性质1；会用等式的性质1解简单的一元一次方程；培养学生观察、分析、总结及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想教学重点理解和应用等式的性质1。知识难点应用等式性质1把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程（师生活动）设计理念提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 4x24； (2) x+1=3;(3) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)第(1)(2)题要求学生给出解答，第(3)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们有必要学习解一元一次方程的其他方法第（1）(2)题是为了复习，第（3）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课探究新知实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述发现的规律 教师引导学生进行两次不同物体的实验归纳： 请几名学生回答前面的问题在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“10=10”，我们在两边都加上6，就有“106=106”；两边都减去5，就有“105=105”.表示： 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须加以说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子 2：等式的性质1怎样用符号的形式来表示？ 如果a=b，那么ac=bc字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质先观察后实验； 一培养学生的看图能力，二培养学生读数学书的能力两种形式的表示方法应该让学生理解应用举例练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由m=n，得m+9=n+9（2）由a=b，得a7=b7（）由m=n,得m=n（）由2y=y5，得2y+y=52、在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1） （2） (3） 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1、（1）x+7=26 （2）3x=2x-4分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、 (2)两边减2x,得 x+7-7=26-7, 3x-2x=2x-4-2x x=19. x=-4小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式练习: 解方程: 例2、解方程：4x85x 1（方程的解是否正确可以检验）练习:解方程并检验: -6x+3=2-7x举例的目的在于得到初步的应用例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性小结实际上是解题后的一种反思补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题小结与作业课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质1？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再做解答）课内小结是不可或缺的一环，可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系思考题不作统一要求。本课作业 必做题 （1）利用等式的性质解下列方程： a25=95 x12=4（2）教科书第74页第9题选做题 即时训练第52页5.6.7题分层次作业有利于不同学生的发展。 板书设计212等式的性质（第一课时）1、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。如果a=b,那么ac=bc2、 等式性质1 ：两边加或减同一个数或式子 原方程 x=a(a 为常数）例1、（1）x+7=26 （2）3x=2x-4解：（1）两边减7，得、 解：(2)两边减2x,得 x+77=267, 3x-2x=2x-4-2x x=19. x=-4例2、解方程：4x85x 1解：教学反思本节课教学中，充分利用实物演示，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。一、实验入手 ，激发学习兴趣猜想是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：等式两边和天平一样吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。二、操作验证， 培养探索能力在探究等式的性质（关于加减的）时，安排了两次操作活动。首先让学生把一个天平两边同时加上同一样东西，然后思考讨论：所得天平任平衡吗？引导学生发现天平仍然平衡。然后再让学生把天平两边同时减去同一样东西。由此类比得到等式的性质。通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。三、发散思维， 培养解决问题能力 在解方程的过