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文档简介

解直角三角形的应用 一 28 2 1 解直角三角形 A B 90 a2 b2 c2 三角函数关系式 解直角三角形常用关系 如图 Rt ABC中 C 90 1 若 A 30 BC 3 则AC 2 若 B 60 AC 3 则BC 3 若 A AC 3 则BC 4 若 A BC m 则AC 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 例1 如图 直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处 此时飞机离地面的高度PO 450米 且A B O三点在一条直线上 测得大桥两端的俯角分别为 30 45 求大桥的长AB 450米 解 由题意得 在Rt PAO与Rt PBO中 答 大桥的长AB为 P A B 答案 米 变题1 如图 直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处 且A B O三点在一条直线上 在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30 和45 求飞机的高度PO A B 400米 P B A 200米 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO L U D 答案 米 P 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO P B A 200米 C P B A 200米 C 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO P B A 200米 C 200米 P O B A 答案 米 变题2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处 测得大楼的顶部仰角为45 测得大楼底部俯角为30 求飞机与大楼之间的水平距离 45 30 450 60 45 200 200 45 30 30 45 450 小刘想测量学校操场旗杆顶端到地面的距离 但旗杆底部不能直接到达 请你应用今天所学知识 帮助他设计一个测量方案 画出示意图 并与同学交流 1 数形结合思想 方法 把数学问题转化成解直角三角形问题 如果示意图不是直角三角形 可添加适当的辅助线 构造出直角三角形 解题思想与方法小结 2 方程思想 3 转化 化归 思想 1 据调查 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 所以规定以下情境中的速度不得超过15m s 在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪 如平面几何图 AD 24m D 90 第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶 测得 ABD 31 2秒后到达C点 测得 ACD 50 tan31 0 6 tan50 1 2 结果精确到1m 1 求B
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