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第五章 热力学第二定律与熵5.1.1 证明绝热线与等温线不能相交于二点。证明:应用反证法。设等温线()与绝热线()相交于两点、。令系统作正循环,。则:过程吸热,经一循环作功。构成,造了一个第二永动机,违背了开尔文表述。NOT:还可用热力学第一定律或其它方法证明。5.1.2 证:两绝热线不能相交。证明:设两绝热线交于A,则可作等温线BC与两绝热线分别交于B、C,并构成一个循环,令系统作正循环BCAC,则:等温膨胀BC,系统吸收Q,CA、AB无热量交换。但,该循环对外作净功,亦构成一个第二永动机,违背了开尔文表述。故原命题成立。5.3.1 (1)经,由 (2)经历(3)经历绝热 (考虑)DIS:熵变化仅由初、末态决定,与过程无关。5.3.2 (1)系统处于新的平衡位置后: 温度不变(2)设新平衡后,活塞位于距A处,(活塞截面为S)A端: B端: 两式相除: (3)总熵变是活塞两侧气体熵变之和,均用等温可逆过程代替可 求。NOT:原命题中,的摩尔数不清,作处理。5.3.3 (1) 设想水与一系列温差无限小的恒热源接触。因为熵的变化只由初、终两态决定,故题设的不可逆过程的熵差与上述设置的可逆过程熵差相等。(2)同法,分两次设置可逆过程,分两段进行计算。水的熵变 热源熵变,注意到水吸热,即为热源放热 总熵变 ,该过程是不可逆的。(3)设置温差无限小的热源,使过程为可逆的,则系统NOT:水题为应纠正。5.3.4 (1)过程绝热 即: 代入 (1)又 ,升高(2) (3)(1)式为所求。5.3.5 温熵图中, 5.3.6 5.3.7 依题意, (1)B经历绝热压缩过程,

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