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文档简介

“相似基本图形”探究学习目标:1.通过自主复习，巩固三角形相似的性质与判定；2.通过归纳总结相似三角形的基本图形，培养学生数学建模的能力；3.通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似的理解。学习重难点：相似三角形基本图形的寻找与运用。学习方法：自主复习与讲练结合法。学习过程：一、课前自主复习：1.如图1. 若ABCDEF,你能得到哪些结论？如图2(1)，请补充一个条件： 使ABC与ADE相似？如图2(2)，请补充一个条件： 使ABC与ADE相似？2、如图3-6，在各组图形中，有一些角相等的标记或线段长度的标记，在每一组图形中有没有相似三角形？如果有，请写出来。（书写时注意相似三角形字母的对应。）二、课堂复习提升：性质活动1.自主复习反馈：基本知识框图：相似三角形判定活动2. 图2(1)变式训练：如图7，,在线段上任取一点，连交于 与的关系是 . 与的关系是 . 若点是的中点，则与有什么关系？活动3. 如图8若G为BC中点，EG交AB于点F,且EF:FG=2：3，试求AF:FB的值。图8活动4. (1)如图9，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点（点B、C不重合），AEF=90，观察图形：ABE与ECF是否相似？如果相似请证明。(2)如图10，等边ABC中，E为BC上任意一点（点B、C不重合），DEF=60，DBE与ECF是否相似？若BD=6,CE=8,CF=4,求AF.图9图10活动5. 练习：矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10，AB=8，则EF= . 【思考】变式：直角梯形ABCF中，B=90，CB=14，CF=4，AB=6，,在边CB上找一点E，使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE= . 活动6. 复习小结：谈谈你在本节课的收获.活动7.课后作业：1.在图2(2)中，AED=ABC，连结DC、BE交于点F，图中有哪些三角形相似？并说明理由。2.如图，在ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为2，之间的距离为3，求AC的长. 3.（2015年武汉中考改编）如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3（1） 若，则 , , .（2）求证：EF+PQ=BC4. （2014年武汉中考）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQCP，求t的值； 5. （2015年武汉中考）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个
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