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文档简介

“希望杯”数学邀请赛培训题4解答题76一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？77已知代数式，当时的值分别为1，2，2，而且不等于0，问当时该代数式的值是多少？78如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？79有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。80已知为整数，如果，请你证明：。答案与提示76设第1站到第7站上车的乘客依次为： 第2站到第8站下车和乘客依次为：显然应有：已知100，80，代入 100 即 这表明，从前6站上车而在终点站下车的乘客共20个。77将分别代入该代数式，得到由此可得 将代入第一个和第三个等式中，得 ； 进而得到 将和代入代数式中，得到；再将代入，得 即当时该代数式的值是78设甲的运动速度是 乙的运动速度是，丙的运动速度是设环形轨道长为L。甲比乙多运动一圈用时50秒，故有 甲比丙多运动一圈用时40秒，故有 可得到 甲、乙、丙初始位置时，乙、丙之间的距离甲、丙之间距离甲、乙之间距离（）30（ ）10； 乙追上丙所用时间秒所以第110秒时，乙追上丙79由均不为0，知均不为0又中不能全同号，故必一正二负或一负二正于是即 所以中必有两个同号，另一个符号其相反，即其值为两个1，一个1或两个1
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