2014年8年级上册数学导学案.doc

七年级数学下册导学案学校：崇岗中学 年级：八年级 科目:数学 课题：11.1.1 三角形的边主备人：姚福光 时间： 2014年9月2日 授课时间： 9月3日 参备教师： 牟华宽 主备导学案：11.1.1 三角形的边参备教师意见、建议（修订内容）教务处检查情况教学目标：1.知道三角形的有关概念，会用符号正确的表示三角形。 2.会把三角形按边、角进行分类。3. 知道三角形的三边关系，并能熟练应用。教学重难点：学习重点： 三角形的概念、分类以及三边关系的应用。学习难点：用三边关系判断三条线段能否组成三角形。预习提纲： 认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本（P1至P2“探究”前，时间：5分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。认真阅读课本认真看课本（ P3例题，时间：5分钟）要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练1、下列说法正确的是（ ）（1） 等边三角形是等腰三角形（2） 三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3） 三角形的两边之差大于第三边（4） 三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（ ） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是 。小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.（1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数）（2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？ （3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？自主合作学习提纲：认真阅读课本（ P3“探究”，时间：3分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。教学实施过程：1.揭示本节课的教学目标。 2.出示自主合作学习提纲，3.小组合作学习，教师加以巡视，指导帮助有困难的学生解决相应的问题。4.小组汇报合作学习情况。5.针对学生的汇报情况，教师进行总结 。6.师生进行小结本节课的内容。达标检测题：1、 的图形叫三角形。2、如图线段AB，BC，CA是三角形的 ，点A，B，C是三角形的 ， A、 B、 C是 ，叫做 ，简称 。3、用符号语言表示上图的三角形。顶点是 的三角形，记作 ，读作： 。 4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为5、三角形按边可分为检测练习二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有 路线。路线 最近，根据是： ，于是有：（得出的结论） 。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 教学反思：检查人：七年级数学下册导学案学校：崇岗中学 年级：八年级 科目:数学 课题：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线主备人：姚福光 时间： 2014年9月2日 授课时间： 9月4日 参备教师： 牟华宽 主备导学案：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线参备教师意见、建议（修订内容）教务处检查情况教学目标：1、了解三角形的高的概念，三角形的中线的概念，三角形的角平分线的概念2、会用工具准确画出三角形的高，会用工具准确画出三角形的中线，会用工具准确画出三角形的角平分线3、知道三角形具有稳定性教学重难点：学习重点：利用 三角形的高、中线和角平分线的性质进行有关计算学习难点： 三角形的高、中线和角平分线的性质预习提纲：（1）定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与 之间的线段，叫做三角形的角平分线。（2）几何语言（右图）：图3ABCD12 AD是ABC的角平分线 = 逆向： = AD是ABC的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线 （1）（2）（3）思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同？自主合作学习提纲：活动1、自主探究1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）活动2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状 改变，四边形木架形状 改变，这就是说，三角形具有 性，四边形不具有 性。斜钉一根木条的四边形木架的形状 改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的 。活动3、看一看，想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。你知道课本图11.1-8中的例子哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四角形的不稳定性？你能再举一些例子吗？ （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？教学实施过程：1.揭示本节课的教学目标。 2.出示自主合作学习提纲，3.小组合作学习，教师加以巡视，指导帮助有困难的学生解决相应的问题。4.小组汇报合作学习情况。5.针对学生的汇报情况，教师进行总结 。6.师生进行小结本节课的内容。达标检测题：1、三角形的角平分线是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线2、如图。在 ABC中， AD是角平分线，AE是中线，AF是高，则（1）BE = = . A（2）BAD = = （3）AFB = = 90 B E D F C（4）ABC的面积 = . 教学反思：检查人：七年级数学下册导学案学校：崇岗中学 年级：八年级 科目:数学 课题：11.2.1 三角形的内角主备人：姚福光 时间： 2014年9月2日 授课时间： 9月5日 参备教师： 牟华宽 主备导学案：11.2.1 三角形的内角参备教师意见、建议（修订内容）教务处检查情况教学目标：1、会证明三角形内角和等于180，学会规范的推理过程，2、会应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。教学重难点：学习重点： 利用三角形内角和定理解答简单的数学问题学习难点： 应用三角形内角和定理规范的推理过程预习提纲：在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。 （图1） （图2）、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个 角。说明在中， 。 从中得出： 三角形内角和定理 。、想一想1、 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？ 2、 已知： . 求证： . 证明：如右图，过点A作直线DE，使DE/BC因为DE/BC， 所以B= （ ）同理C= 因为BAC、DAB、EAC组成 角，所以BAC+DAB+EAC= （ ）所以BAC + B + C= （ ） 说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。 3、思考：在图2中，CM与的边AB有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？ 活动4、例题如右下图，C岛在A岛的北偏东方向， B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ (先独立解决，再小组合作，教师点评)解：CBA= - = 80- 50=30 由AD/BE,可得： + =180所以ABE=180- =180-80=100ABC= - =100-40=60在ABC中，ABC=180- - =180- 60- 30=90 答： 。 想一想：你还有其他解法吗？自主合作学习提纲：如图：在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，若BOC=132，则A等于多少度？若BOC=a时，A又等于多少度呢？ 教学实施过程：1.揭示本节课的教学目标。 2.出示自主合作学习提纲，3.小组合作学习，教师加以巡视，指导帮助有困难的学生解决相应的问题。4.小组汇报合作学习情况。5.针对学生的汇报情况，教师进行总结 。6.师生进行小结本节课的内容。达标检测题：1、在ABC中,若A=80,C=20,则B=_ _；2、在ABC中,若A=80,则BC=_ _；3、在ABC中,若A=400，A=2B，则C = 。4、判断对错：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（3）一个三角形最少有一个角不大于（ ）5、如右图，在ABC中C=60，B=50，AD是BAC的平分线，则BAD= ，DAC=_ _ ,ADB=_ _。ABCD6、如图,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数教学反思：检查人：七年级数学下册导学案学校：崇岗中学 年级：八年级 科目:数学 课题：11.2.2 三角形的外角主备人：姚福光 时间： 2014年9月8日 授课时间： 9月11日 参备教师： 牟华宽 主备导学案：11.2.2 三角形的外角参备教师意见、建议（修订内容）教务处检查情况教学目标：1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题教学重难点：学习重点： 三角形外角的性质及应用学习难点： 利用三角形的外角性质解决实际问题预习提纲：把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。活动2、议一议在图1中，与的内角有什么关系？（1）ACD = + ；（2）ACD A， ACD B （填“”）。？同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于 两个内角的 ；三角形的一个外角大于 任何一个内角。自主合作学习提纲：已知：是的外角求证：（1）（2），证明：（1）因为A+B+ACB=180（ ）. 所以A+B= . 又因为ACB+ACD=180，所以ACD= .所以ACD= （ ）.（2）由（1）的证明结果可以得出：，想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？教学实施过程：1.揭示本节课的教学目标。 2.出示自主合作学习提纲，3.小组合作学习，教师加以巡视，指导帮助有困难的学生解决相应的问题。4.小组汇报合作学习情况。5.针对学生的汇报情况，教师进行总结 。6.师生进行小结本节课的内容。达标检测题：1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3、如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_ _4、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。教学反思：检查人：七年级数学下册导学案学校：崇岗中学 年级：八年级 科目:数学 课题：11.3.1 多边形及其内角和主备人：姚福光 时间： 2014年9月8日 授课时间： 9月18日 参备教师： 牟华宽 主备导学案：11.3.1 多边形及其内角和参备教师意见、建议（修订内容）教务处检查情况教学目标：1、 知道多边形、正多边行的概念，2、 探索多边形对角线的条数和边数之间的关系并能简单应用3、 会通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会用他们进行有关计算。教学重难点：学习重点：多边形的有关概念及正多边形的基本性质 学习难点：多边形的内角和与外角和。 预习提纲：1、你能从图7.31中找出几个由一些线段围成的图形吗?我们学过三角形。类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做（ ）2、三角形的内角和等于180。正方形、长方形的内角和都等于360，其他四边形的内角和等于多少？自主合作学习提纲：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和。 再画几个四边形，量一量，算一算。你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于180得出这个结论?如图11.38，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形。这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360。从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图7.39，请填空：从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_。从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_。通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?一般地，怎样求n边形的内角和呢?请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_。总结：过n边形的一个顶点可以做（n3）条对角线，将多边形分成（n2）个三角形，每个三角形内角和180。所以n边形内角和（n2）180。把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗?由新的分法，能得出多边形内角和公式吗? 方法2：如图：733过n边形内任意一点与n边形各顶点连接，可得n个三角形，其内角和n180。再减去以O为顶点的周角。即得n边形内角和n180360。得出了多边形内角和公式：n边形内角和等于（n2）180。教学实施过程：1.揭示本节课的教学目标。 2.出示自主合作学习提纲，3.小组合作学习，教师加以巡视，指导帮助有困难的学生解决相应的问题。4.小组汇报合作学习情况。5.针对学生的汇报情况，教师进行总结 。6.师生进行小结本节课的内容。达标检测题：1、若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 度。4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。A： 180 B： 360 C：n180 D: n3605、n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 1260 21608、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。教学反思：检查人：七年级数学下册导学案学校：崇岗中学 年级：八年级 科目: 数学 课题：12.1. 全等三角形 主备人：姚福光 时间： 2014年9月20日 授课时间： 9月22日 参备教师： 牟华宽 主备导学案：12.1. 全等三角形参备教师意见、建议（修订内容）教务处检查情况教学目标：1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边教学重难点：学习重点：全等三角形的性质学习难点：找全等三角形的对应边、对应角预习提纲：阅读教材P31-32页内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_ 叫做全等三角形。（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 （3）“全等”符号： 读作“全等于”（4）全等三角形的性质： （5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则ABC A1B1C1.点A与 A点是对应顶点;点B与 点 是对应顶点;点C与 点 是对应顶点. 对应边： 对应角： 。 自主合作学习提纲：1.将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？即 DEF，ABC ，ABC （书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素教学实施过程：1.揭示本节课的教学目标。 2.出示自主合作学习提纲，3.小组合作学习，教师加以巡视，指导帮助有困难的学生解决相应的问题。4.小组汇报合作学习情况。5.针对学生的汇报情况，教师进行总结 。6.师生进行小结本节课的内容。达标检测题：1、如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边 。相等的角 。 2如图2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的对应角 对应边：AB AE BE 3.已知如图3，ABCADE，试找出对应边 对应角 教学反思：检查人：七年级数学下册导学案学校：崇岗中学 年级：八年级 科目:数学 课题：12.2 三角形全等的判定（一）主备人：姚福光 时间： 2014年9月20日 授课时间： 9月 日 参备教师： 牟华宽 主备导学案：三角形全等的判定参备教师意见、建议（修订内容）教务处检查情况教学目标：1三角形全等的 “边边边”“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 3掌握三角形全等的“SSS” “SS”条件 4能运用“SS”证明简单的三角形全等问题教学重难点：学习重点：三角形全等的“SSS”“SS”条件的使用学习难点：寻求三角形全等的条件预习提纲：1.怎样的两个三角形是全等三角形？ 全等三角形的性质？2只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？3给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？阅读：P38 操作 总结：通过我们画图 可以发现只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形不一定全等；给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等，按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况 4、如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OAOC，所以可以使OA与OC重合；又因为AOB COD， OBOD，所以点B与点D重合这样ABO与CDO就完全重合由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等5上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画DAE45，在AD、AE上分别取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm连结BC，得ABC按上述画法再画一个ABC(2)如果把ABC剪下来放到ABC上，想一想ABC与ABC是否能够完全重合？6“边角边”公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)书写格式: 在ABC和 A1B1C1中 ABC A1B1C1（SAS） 用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SAS”是证明三角形全等的一个依据自主合作学习提纲：(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)教学实施过程：1.揭示本节课的教学目标。 2.出示自主合作学习提纲，3.小组合作学习，教师加以巡视，指导帮助有困难的学生解决相应的问题。4.小组汇报合作学习情况。5.针对学生的汇报情况，教师进行总结 。6.师生进行小结本节课的内容。达标检测题：1已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF2已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF