[中学联盟]江苏省沭阳县潼阳中学2017届高三上学期第一次月考数学试题.doc

沭阳县潼阳中学2017届高三教学测试数学试题2016.9一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在相应位置上。1.设集合，则 .2.若（为虚数单位），则 .3. 椭圆的焦点坐标为 来源:4. 某同学在7天内每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数.则这7天该同学每天参加体育锻炼时间（单位：分钟）的平均数为 5. 从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 来源:6.已知向量，向量，若，则实数_.7. 设函数，若，则的值为 8. 已知函数的伪代码如图，则此函数的解析式为_9. 已知，则的值为 10. 在平面直角坐标系xOy中，圆C1：关于直线l：对称，则实数= 11. 均为直线，在平面内，则“”是的 条件12. 已知等差数列中，则前项的和_.13. 若实数满足，则的最大值是 14. 已知正数满足，则的最小值为 二解答题：本大题共六小题，共计90分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. （14分）设函数图象的一条对称轴是直线求；求的单调减区间； 16. （14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD，M为PC中点求证：（1）PA平面MDB； （2）PDBC 17.（15分）（本小题满分14分）设函数（1）求的最小正周期和值域；来源:学#科#网（2）在锐角中，角的对边分别为，若且， ，求和18. （15分）如图，经过村庄A有两条夹角为60的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A)，要求PMPNMN2(单位：千米)如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远) 19.（16分）已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)，求实数m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程20.（16分）设二次函数f (x)ax2bxc ( a 0 )在区间2,2上的最大值、最小值分别是M，m，集合Ax | f (x)x(1)若A1,2，且f (0)2，求M和m的值；(2)若A1，且a 1，记g(a)Mm，求g(a)的最小值沭阳县潼阳中学2017届高三教学调研测试数学参考答案一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1. 2. 3.(1,0) 4. 72 5. 6. 1 7. 28. 9. 10. 10 11. 充分不必要 12. 55 13. 10 14. 915、解: （1）由题意知图象的一条对称轴是直线，3分即，6分又，7分（2）由（1）知，令10分解得（）12分所以函数的单调递减区间为14分16证明：(1)连结交于点O，连结OM，则因为四边形ABCD是矩形所以O为AC的中点，又M为PC的中点所以 3分又因为平面MDB，而平面MDB所以PA平面MDB 7分(2)因为平面PCD平面ABCD，且平面PCD平面ABCD，所以平面PCD 12分又平面PCD， 所以PDBC 14分19. 解析(1)原圆的方程可化为(x1)2(y2)25m，所以m5 4分(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x142y1，x242y2，则x1x2168(y1y2)4y1y2.因为OMON，所以x1x2y1y20，所以168(y1y2)5y1y20， 8分由得5y216ym80，所以y1y2，y1y2，代入得m. 12分(3)以MN为直径的圆的方程为(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0，即x2y2(x1x2)x(y1y2)y0. 14分所以所求圆的方程为x2y2xy0. 16分来源:20. (1)由f (0)2可知c2. 2分 又A1,2，故1,2是方程ax2(b1)xc0的两实根所以解得a1，b2. 6分所以f (x)x22x2(x1)21，x2,2当x1时，f (x)minf(1)1，即m1.当x2时，f (x)maxf(2)10，即M10. 8分(2)由题意知，方程ax2(b1)xc0有两相等实根x1.所以即 10分所以f (x)ax2(12a)xa，x2