3.1直线的倾斜角与斜率（通用）.docx

3.1直线的倾斜角与斜率3.1.1倾斜角与斜率【A组】一、选择题第2题图1斜率不存在的直线一定是A过原点的直线 B垂直于x轴的直线C垂直于y轴的直线 D垂直于过原点的直线2如图所示，直线l的倾斜角是A0 B90 CCAB DOAB3已知点A(2,1)，B(3，1)，则过A，B两点的直线的斜率A2 B C. D24直线l的倾斜角135，则其斜率k等于A.B.C1D15过点(3,0)和点(4，)的直线的倾斜角是A30 B150 C60 D1206过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角是45，则y等于A1B5C1D5二、填空题7已知两点P(m,2)，Q(1m,2m1)所在直线的倾斜角为45，则m的值等于_8三点A(0,2)，B(2,5)，C(3，b)能作为三角形的三个顶点，则实数b满足的条件是_9设P为x轴上的一点，A(3,8)，B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为_三、解答题10已知三点A(1,3)，B(5,11)，C(3，5)，求证：这三点在同一条直线上11求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角、直角还是钝角(1)A(0，1)，B(2,0)；(2)P(5，4)，Q(2,3)；(3)M(3，4)，N(3，2)12设A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求实数m的值【B组】一.选择题1直线l的倾斜角是，则l的斜率为tan；直线l的斜率为1，则其倾斜角为45；与坐标轴平行的直线没有倾斜角；任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率上述命题中，正确的个数为A0个 B1个 C2个 D3个第3题图2直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为A1B. C. D3已知直线l1与l2垂直，l1的倾斜角160，则l2的斜率为A. B. C. D第4题图4如下图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则Ak1k2k3 Bk3k1k2 Ck3k2k1 Dk1k30，直线AB的倾斜角是锐角(2)kPQ，kPQ0，直线PQ的倾斜角是钝角(3)xMxN3，直线MN的斜率不存在，其倾斜角为直角12解析 依题意知直线AC的斜率存在，则m1，由kAC3kBC得，m4.【B组】1B解析由倾斜角和斜率的定义知，当倾斜角90时，则l的斜率不存在，故是错误的；因为tan135tan(18045)tan451，所以当k1时，135，故是错误的；与y轴平行的直线倾斜角为90，故也是错误的；因而只有是正确的，即正确的个数为1个，故选B.2B解析tan，090230，所以k10k3k2.二填空题5(90，180) 解析 kPQ0，又倾斜角的取值范围是0，180)，直线PQ的倾斜角的取值范围是(90，180)6解析 由于点A，B，C共线，则kABkAC，所以.所以ab3a3b，即.三.解答题7. 解析 kPA4，kPB，要使直线l与线段AB有公共点，则k的取值范围应该是k或k4.8. 解析 (1)设AB所在直线的斜率为kAB，则kAB.由题意得12，解之得m2.(2)同上，kAB.由题意得kABtan60，解之