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文档简介

直线和平面平行的判定 2020 3 21 1 一 知识回顾 空间中直线与平面有几种位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 2020 3 21 2 二 情境引入 怎样判定一条直线与一个平面平行呢 问题 2020 3 21 3 1 猜想定理 问题1 长方体中 上底面的棱与下底面的关系是什么 你认为保证上底面的棱与下底面平行的条件是什么 问题2 如何把灯管挂平 由以上实例 你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗 2020 3 21 4 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 直线和平面平行的判定定理 2 形成定理 2020 3 21 5 将一本书平放在桌面上 翻动书的封面 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 3 动手实验验证 2020 3 21 6 在封面翻动过程中 直线AB在桌面所在的平面外 直线CD在桌面所在的平面内 直线AB与CD始终是平行的 2020 3 21 7 如图 长方体中 1 与AB平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与AD平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 实践 口答 2020 3 21 8 2020 3 21 9 已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 三 典型例题 例1求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 2020 3 21 10 证明 连接BD 因为E F分别是AB AD的中点 所以EF BD A E F B D C 因为 2020 3 21 11 小结 在平面内找 作 一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的性质等来完成 2020 3 21 12 1 证明直线与平面平行的方法 1 利用定义 2 利用判定定理 2 数学思想方法 转化的思想 直线与平面没有公共点 四 课堂小结 2020 3 21 13 1 如图 在空间四边形ABCD中 E F分别为AB AD上的点 若 则EF与平面BCD的位置关系是 EF 平面BCD A B C D E F 利用平行线定理证线线平行 变式练习 2020 3 21 14 分析 A B C D F O E 连结OF 2 如图 四棱锥A DBCE中 O为底面正方形DBCE对角线的交点 F为AE的中点 求证 AB 平面DCF 2020 3 21 15 P A B C D E M N 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD为平行四边形 为PB的中点 E为AD中点 求证 EN 平面PDC 随堂练习 2020 3 21 16 思考交
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