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幂函数 作出下列函数的图象 1 1 2 4 2 4 1 1 1 1 几个幂函数的性质 幂函数在第一象限的性质小结 当n 0 O y x y x n 1 0 n 1 1 图象必经过点 0 0 和 1 1 2 在第一象限内 函数值随着x的增大而增大 1 1 幂函数在第一象限的性质小结 当n 0 O y x y x 1 图象必经过点 1 1 2 在第一象限内 函数值随着x的增大而减小 1 1 3 在第一象限内 图象向上与y轴无限地接近 图象向右与x轴无限地接近 一般幂函数的性质 所有的幂函数在 0 都有定义 并且函数图象都通过点 1 1 如果 0 则幂函数的图象过点 0 0 1 1 并在 0 上为增函数 幂函数的定义域 奇偶性 单调性 因函数式中 的不同而各异 一般幂函数的性质 如果 0 则幂函数的图象过点 1 1 并在 0 上为减函数 当 为奇数时 幂函数为奇函数 当 为偶数时 幂函数为偶函数 例1 1 已知幂函数y f x 的图象过点 则这个函数的解析式为 2 已知幂函数的图象不过原点 求m的值 例2 研究下列函数的图象和性质 练习将下列函数序号填在相应图象下面的括号里 练习幂函数在第一象限的图象如图所示 试比较m n p的大小 练习 给定函数解析式 则图象关于y轴对称的函数是 则图象关于原点对称的函数是 则互为反函数的两个函数是 练习 1 给定命题 1 函数y x3的图象关于原点成中心对称 2 函数y x4的图象关于y轴对称 3 函数y x 1的图象关于直线y x成轴对称则真命题的个数是 2 求函数y x 1 2 3的递增区间 3 若函数f x x4 5 g x x 2 则f g x 的递增区间 例3 已知幂函数f x 为偶
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