8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题.ppt

列形如ax bx c的方程解决实际问题 扬州市平山实验学校王健 一 复习与巩固 计算下面各题 4x 5x 4a 2a 7x 3x 2 5b 7b 9x 6x 8y y 6a 0 5a 7x x 9x 2a 10 x 9 5b 3x 9y 5 5a 6x 苹果有 千克 梨有 千克 苹果和梨共有 千克 苹果比梨多 千克 5x 3x 8x 2x 明明家 学校 冬冬家 明明从家出发 每分行65米 a分可到学校 冬冬从家出发 每分行75米 a分也可到学校 从明明家到冬冬家一共有 米 140a 回顾旧知 1 什么是方程 2 列方程解决实际问题的一般步骤 含有未知数的等式是方程 先弄清题意 找出未知量 并用字母表示 要根据题中数量之间的相等关系列方程 求出答案后 还要检验结果是否正确 二 新授 例9 北京颐和园占地290公顷 其中水面面积大约是陆地面积的3倍 颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷 你会根据下面的线段示意图填写等量关系式吗 陆地面积 290公顷水面面积 面积 面积 颐和园的占地面积 陆地 水面 你会列方程解答吗 解 设颐和园的陆地面积大约有x公顷 则水面积大约有3x公顷 x 3x 2904x 290 x 290 4x 72 5 3x 217 5 注意 解完方程后将未知数的值带入原方程进行检验 等量关系 陆地面积 水面面积 颐和园的占地面积 检验 左边72 5 217 5 290 右边 290 左边 右边 所以 x 72 5是原方程的解 答 颐和园的陆地面积大约有72 5公顷 水面面积大约有217 5公顷 答 颐和园的陆地面积大约72 5公顷 水面面积大约有217 5公顷 北京颐和园占地290公顷 其中水面面积大约是陆地面积的3倍 颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷 2 217 5 72 5 3 探究算法 解法二 解 设水面面积为x 则陆地面积为x 3 等量关系 总面积 水面面积 陆地面积290 x x 33 290 x x 3X3870 3x x870 3x 3x x 3x870 4xx 870 4x 217 5x 3 217 5 3 72 5答 颐和园的陆地面积大约有72 5公顷 水面面积大约有217 5公顷 思考问题 求解含有两个未知量的实际问题 1 怎样设未知量 2 解方程的过程中要注意什么 2 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2 4倍 比陆地面积多2 1亿平方千米 海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米 解 设陆地面积为x亿平方千米 则海洋面积为2 4x平方千米 等量关系 海洋面积 陆地面积 多出的面积 2 4x x 2 11 4x 2 1x 2 1 1 4x 1 5 2 4x 2 4x1 52 4x 3 6 答 陆地的面积是1 5亿平方千米 海洋的面积是3 6平方千米 三 练习 列方程 不计算 1 每支钢笔x元 购买4支钢笔要60元 2 小明有x张邮票 小军邮票的张数比小明的3倍还少5张 小军有邮票55张 3 修路队x天修2 4千米的公路 平均每天修0 6千米 4 商店运来苹果a千克 运来的橘子是苹果的5倍 运来橘子和苹果共240千克 解方程练习 教科书第16页 解方程 2x 3x 603 6x 2 8x 12100 x x 198 甲 乙 丙去逛街 一共带了180元 已知甲是乙的3倍 乙是丙的2倍 请问甲 乙 丙各带了多少元钱 四 拓展与提高 根据题意 设丙带了x元 乙带了2x元 甲带了6x元 甲带的钱数 乙带的钱数 丙带的钱数 180 拓展练习 2 小明和小军一共有邮票38枚 小军的邮票比小明的两倍多8枚 小军有多少枚邮票 设未知数的技