数学人教版七年级上册合并同类项与移项.ppt

3 2 解一元一次方程 一 合并同类项 趣味数学阿拉伯数学家花拉子米立遗嘱时 他的妻子怀孕了 如果我的妻子帮我生一个儿子 儿子将继承三分之二的遗产 妻子三分之一 如果是女儿 女儿要继承继承三分之一 而妻子要三分之二 然而不幸的是 在孩子出生前 这位数学家就去世了 之后 发生的事更困扰大家 他的妻子帮他生了一对龙凤胎 而问题就发生在他的遗嘱内容 如何遵照数学家的遗嘱 将遗产分给他的妻子 儿子 女儿呢 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 zxxk 解 1 2 3 4 回顾旧知 问题 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 列得方程 x 2x 4x 140 x 4x 思考 怎样解这个方程呢 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 想一想 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 zxxk 根据等式的性质 合并同类项起到了 化简 的作用 即把含有未知数的项合并 从而把方程转化为ax b 使其更接近x a的形式 其中a b是常数 合并同类项的作用 x 2x 4x 140 7x 140 x 20 答 前年这个学校购买了20台计算机 解 设前年我校构买了x台计算机 根据题意得 思考 如何列方程 分哪些步骤 一 设未知数 二 分析题意找出等量关系 三 根据等量关系列方程 解方程 解 合并同类项 得 1 2xx 6 8 x 2 系数化为1 得 x 4 解方程 2 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 解 合并同类项 得 系数化为1 得 6x 78 x 13 1 5x 2x 9 2 展示你的才能 3 3x 0 5x 10 4 7x 4 5x 2 5 3 5 火眼金睛 这是小明做的几道题 请同学们帮他检查一下 如果不对 指出他错在哪 并进行纠正 1 4a a 3a 10 2 2x 4x 2 3 4x 5x 7 4 x 25 解 6x 2x 3 解 7a 10a x 解 x 7x x 7 8a 10a 例2 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 解 设所求的三个数分别为 x 3x 9x根据题意可得 x 3x 9x 1701 合并同类项 得 7x 1701 系数化为1 得 x 243 所以 3x 7299x 2187 答 这三个数是 243 729 2187 对消与还原 阿尔 花拉米子 约780 约850 中世纪阿拉伯数学家 出生波斯北部城市花拉子模 现属俄罗斯 曾长期生活于巴格达 对天文 地理 历法等方面均有所贡献 它的著作通过后来的拉丁文译本 对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响 对消 指的就是 合并 还原 将在下一节继续学习 趣味数学阿拉伯数学家花拉子米立遗嘱时 他的妻子怀孕了 如果我的妻子帮我生一个儿子 儿子将继承三分之二的遗产 妻子三分之一 如果是女儿 女儿要继承继承三分之一 而妻子要三分之二 而不幸的是 在孩子出生前 这位数学家就去世了 之后 发生的事更困扰大家 他的妻子帮他生了一对龙凤胎 而问题就发生在他的遗嘱内容 如何遵照数学家的遗嘱 将遗产分给他的妻子 儿子 女儿呢 丰收园 你今天学习了什么 有什么收获 小结 1 合并同类项 是一种恒等变