数学人教版八年级下册18.2.1矩形.doc

18.2.1矩形（教学设计）授课教师：陈梅红 授课内容：八年级数学下 授课时间2017.5.16教 学 目 标知识与技能1、掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2、会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题。数学思考经历探索矩形的定义和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并渗透运动联系、从量变到质变的观点。解决问题探索矩形的性质并会灵活运用。情感态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。教学重点矩形的性质。教学难点矩形的性质的灵活应用。教法启发法、自主探究法、设疑讨论法、讲练结合法。学法自主合作探究法、观察比较法、练习法。课前准备平行四边形模型、自备矩形、刻度尺、量角器、多媒体课件、三角板。教学过程设计问题与情境教师活动学生活动媒体使用设计意图【活动1】复习巩固（2分钟）【活动2】创设情境导入新课（2分钟）【活动3】实践探究交流新知（20分钟）回顾平行四边形的性质有哪些？ 课堂引入1思考：学生拿自制的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？ 2教师运用多媒体再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本课题及矩形定义3.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)练习：下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系4.探究矩形的性质引导学生自学：测量自制矩形的四边长度，四角大小，对角线的长度，猜想矩形有什么特殊性质？怎样证明你的猜想？探究1：矩形四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90探究2：矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCB（SAS）AC = BD5.总结性质6.对比平行四边形与矩形关系，并填表7.练习： （1）. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分(2)、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm. 在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC= BD在RtABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO= BD8.矩形性质定理2的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。9.练习已知ABC是Rt，ABC=90，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ，BD .学生思考问题回答问题观察教师的演示过程，体会矩形的定义，自己组织语言叙述学生思考回答学生观察、猜想、探索矩形性质找学生口述证明过程学生讨论、交流、指名学生口述性质2的证明学生完成练习小组讨论、交流，教师适当点拨学生思考、口述证明过程学生写出性质2推论的符号语言讨论回答问题演示课件Flash动画演示课件演示课件演示课件演示课件复习旧知一般到特殊利用教具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。讲练结合、加深理解学生自己动手操作得出猜想，再次证明验证使学生经历知识形成过程，培养学生探究能力进行对比并记忆讲练结合及时巩固学生巩固理解定理教师引导观察，让学生感觉数学的奥妙运用知识解题，培养学生分析、解决问题能力I【活动4】随堂练习（10分钟）应用举例： 例1 （教材53页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长.（结果保留根号）随堂练习：1.填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是_ ， 二是_ .（2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为_ cm _ cm， _ cm，_ cm。2.下列说法错误的是（ ）A. 矩形的对角线互相平分。 B. 矩形的对角线相等。C. 有一个角是直角的四边形是矩形。 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 3、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B）对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等4、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20（B）40（C）60（D）805、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8.5 （D）6.56. 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？学生分析解题思路，完成解答过程学生讨论找代表到讲堂板书学生独立完成练习，指名回答，集体纠正演示课件演示课件根据性质进行线段、角的计算习题的迁移，训练学生的思维巩固新知，让学生充分理解矩形的性质，并且能灵活运用新知解决问题。【活动5】课堂小结（4分钟）以师生共同小结的方式进行：1. 本节课学到哪些内容？最大的收获是什么？2. 今天我们主要学习了矩形的定义及性质,矩形是特殊的平行四边形,矩形的四个角都是直角,对角线相等。矩形是轴对称图形。学生小结本节课的学习内容，述说自己的收获和体会让学生积极回顾，自己总结学习程，培养学生语言表达和总结知识的力。【活动6】布置作业（2分钟）布置作业：1、 P60 习题18.2 第4题 2、做基训或记忆性质学生层次不同、掌握不同。附：板书设计18.2.1矩形性质一、复习巩固二、探究新知 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质：边：矩形的两组对边分别相等、对边分别平行角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的两条对角线相等且互相平分直角三角形斜边上中线的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例题：例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB,AB=,求矩形对角线的长？ 三、小结与布置作业 本节知识清晰、完整展现出来，学生一目了然例题让学生扮演发挥学生主体作用课后反思本节学习了矩形的定义及性质，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题，通过演示平行四边形模