数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形.doc

13.3.2等边三角形 教学目标知识技能1.掌握等边三角形的定义；2.理解等边三角形的性质和判定.过程与方法1.经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程，逐步发展学生合情推理能力；2.经过应用等边三角形的性质和判定方法的过程，初步培养学生分析问题、解决问题和推理论证的能力.情感、态度与价值观1. 通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱；2. 在运用等边三角形的性质和判定解决问题中让学生获得成功的体验，逐步建立学好几何的自信心.教学重点探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用.教学难点等边三角形的性质与判定的运用.教具准备多媒体课件、圆规、三角板、等边三角形纸片.授课时间2014年10月30日（周四）第4节课授课地点六楼多媒体教室授课班级8 0 1班授课教师张 文 书教学过程设计流程问题情境师生活动设计意图创设情境导入课题活动1.观看图片：警示牌、金字塔，感受“等边三角形” .学生能从图片中抽象出等边三角形的形象.教师引出课题：等边三角形从学生的生活经验出发，在现实情境中，感受到“等边三角形”无处不在.类比探究获取新知活动2.复习回顾：（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形有哪些性质？（3）等腰三角形的判定方法.活动3. 等边三角形定义什么是等边三角形？如何用尺规作等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？活动4.探究等边三角形的性质：思考：教师引导学生折叠等边三角形纸片发现等边三角形有哪些性质？能证明吗？活动5.探究等边三角形的判定：思考：（1）一个三角形满足什么条件才是等边三角形？（2）一个等腰三角形满足什么条件才是等边三角形？教师提问，学生回答.学生回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形. 师生共同用尺规作等边三角形.通过动手折叠，由学生发现等边三角形的三个角的关系，把等腰三角形的性质用于等边三角形，证明结论的正确性.引导学生归纳等边三角形的性质：1.等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形一切性质；2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；3.等边三角形的三条边相等、三个角都相等，并且每一个角都等于60.教师结合图形给出性质3的应用格式.教师引导学生从两个角度思考判定等边三角形需要满足的条件：一般三角形 等边三角形 等腰三角形小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形；角：三角相等的三角形是等边三角形；边角：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.师生口述证明过程， 教师结合图形并给出以上判定方法的应用格式.复习回顾、承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定方法打下基础.教师引导学生动手，发现等边三角形三个角的关系让学生经历观察实践猜想证明的思维过程.渗透类比的思想从边和角等角度去考虑一般三角形和等腰三角形成为等边三角形应满足的条件.解决问题巩固提高活动6.学以致用：例1.如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，BC于点D、E.求证：ADE是等边三角形.例2.如图，等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点E是BC延长线上的一点，且CECD,DMBC于点M.求证：M是BE中点.课堂练习：1.教科书P802；2.如图，点E为等边三角形ABC的边AC上一点，且12，CDBE，试判断ADE的形状.教师引导学生选择简单的判定方法，利用DEBC的条件完成ADE是等边三角形的证明.教师引导学生分析证明思路，并板书.学生完成练习，教师评讲.初步运用等边三角形的性质和判定.让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习数学的积极性.从探究新知到解决问题是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程。例题与练习的设计旨在让学生自主运用新知：等边三角形的性质和判定方法。在解决问题的过程中加深了对等边三角形的性质和判定的理解，逐步提高学生学生合情推理能力.回顾总结布置作业活动7.整体感知：本节课的学习了哪些知识？活动8.布置作业：基础训练 P69 -P70.（第3课时）学生回顾本节课的内容，谈谈自己的收获.学生课后独立完成.A进一步梳理知识，使学生养成归纳总结的良好习惯.承接例题与练习，进一步巩固等边三角形的性质以及判定方法的应用，提高学生分析和解决问题的能力.附：板书设计：屏幕13.3.2等边三角形(一)一、性质应用格式： 三、例2板书 四、 练习第2题板演ABC是等边三角形 证明： 证明： AB=BC=AC