江西省崇仁县2018届高三数学上学期第四次月考试题文.doc

20172018高三第四次月考文科数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U=0，1，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B=1，则UAB等于（）A0，8，10 B1，2，4，6C0，1，8，10 D. 2已知则“a=b”是“”的（）A必要不充分条件 B充要条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3.已知复数满足：(其中为虚数单位)，复数的虚部等于（ ）ABCD4点A（x，y）是675角终边上异于原点的一点，则的值为（）A1 B C1 D 5. .已知函数，若，则的值为 A. B.0 C. D.6.已知数列an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10的值为（）A7 B5 C5 D77设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()A若m，n，mn，则B若，n，mn，则mC。若n，n，m，则mD若m，n，mn，则 8.若实数x，y满足时，z=x+y的最小值为（ ）A4 B3 C2 D无法确定9.几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A8 B4 C D10.清代著名数学家梅彀成在他的增删算法统宗中有这样一歌谣：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”其译文为：“远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？”则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为（）A3 B12 C24 D3611.设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）A B. C. D. f（3）=0； 直线x=6是函数y=f（x）的一条对称轴；函数y=f（x）在区间9，6上为增函数； 函数y=f（x）在区间9，9上有四个零点其中正确命题的序号是（）A B C D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数在处的切线方程是，则_14.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为_15. 中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .16.ABC中，A=，O为平面内一点且，M为劣弧上一动点，且则p+q的取值范围为三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）17（本小题满分12分）.已知正项数列an的前n项和为Sn，且成等差数列（1）证明数列an是等比数列；（2）若bn=log2an+3，求数列的前n项和Tn18 . （本小题满分12分）已知向量，函数（）求函数的最小正周期和对称中心；（）在中，分别是角的对边，且，且，求的值19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=1，点E、F分别为AB和PC的中点，连接EF、BF（1）求证：直线EF平面PAD；（2）求三棱锥FPBE的体积20.（本小题满分12分） 函数的部分图象如图所示. (I)求解析式,并求函数 (2)在ABC中,求21.（本小题满分12分）已知函数f（x）3ax（本小题满分12分）（1）若f（x）在x0处取得极值，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若关于x的不等式时恒成立，试求实数a的取值范围22. （本小题满分10分） 设函数（1）解不等式；（2）已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。20172018高三第四次月考文科数学试题答案1-5 C A C C B 6-10 D C C D C 11-12. DB13 . 2 14. 8 15. 16. 1p+q217解：（1）证明：由Sn， an，成等差数列，知2an=Sn+，1分当n=1时，有，2分当n2时，Sn=2an，Sn1=2an1，3分两式相减得an=2an2an1（n2），即an=2an1，4分由于an为正项数列，an10，于是有=2（n2），数列an从第二项起，每一项与它前一项之比都是同一个常数2，数列an是以为首项，以2为公比的等比数列6分（2）解：由（1）知=2n2，7分bn=log2an+3=n+1，8分=，10分Tn=（）+（）+（）=12分18. 解：（） 1分 3分周期T= .4分 对称中心为（k z）5分（） 6分 是三角形内角 7分 即： 8分 即： 9分 将 代入可得： 解之得：10分 12分19.【解答】（1）证明：如图，取PD中点G，连接FG，AG，1分则FGDC，FG=，2分底面ABCD为菱形，且E为AB中点，GF=AE，GFAE，则四边形AEFG为平行四边形，3分则EFAG，4分EF平面PAD，AG平面PAD，则直线EF平面PAD；5分（2）解：连接DE，AD=1，AE=，DAB=60，DE=，AE2+DE2=AD2，即DEAB，6分又PD平面ABCD，PDAB，则AB平面PDE，有平面PDE平面PAB，7分过D作DHPE于H，DH平面PAB，8分在RtPDE中，PD=1，DE=，则PE=9分DH=10分C到平面PAB的距离为，则F到平面PAB的距离为11分12分20.解：:(1)由函数图象可以知道函数的周期T满足.1分2分.3分.4分由，可得.5分故，则函数的值域为.6分（2）.7结合三角形内角的范围可得，则.8由余弦定理可得.910111221.答案及解析：（）, 在处取得极值， 2分则4分曲线在点处的切线方程为：. 5分（II）由，得，即 ，,， 7分令 ， 则 8分令 ，