九年级数学下册《解直角三角形》复习学案.doc

九年级数学下册解直角三角形复习学案 九年级数学下册解直角三角形复习学案课题 解直角三角形（复习一）课前发下学案，学生先熟悉学习目标、自主整理学习目标:1、进一步理解锐角三角函数的概念。 2、会进行含有30、45、60角的三角函数值的计算 3、能运用直角三角形的边角关系，解决有关实际问题。 4、学会利用数形结合的思想分析、解决问题。学习重点: 锐角三角函数概念、勾股定理及直角三角形的解法。学习难点:锐角三角函数之间的关系与解直角三角形的实际应用 学习过程；一、常考点清单1、锐角三角函数概念 A （1）边的关系_ （2） 角的 关 （3）边角关系:如图 在RtABC中，C=90 C B sinA=_ = cosA _= tanA=_ =锐角A的正弦、余弦和正切都是A的_ 2、（1）特殊锐角的三角函数值sin acos atan a304560（2）特殊锐角三角函数之间的关系： 互余关系_平方关系_相除关系_俯角视线视线水平线仰角（3）当角度在090之间变化时，正弦值、正切值随角度增大而_；余弦值随着角度的增大而_。 （4）锐角三角函数的取值范围 sinA_ cosa_ tana_3、直角三角形边角关系的实际应用 （1）视线与水平线方向的夹角中，Lh视线在水平_的角叫做仰角，视线在水平线_的角叫做俯角。（2）如图，把_与_的夹角叫做坡角（如右图中的a）。坡面的_与_的比叫做坡度（也叫坡比），用字母表示为i=_ 设计思路：通过自主整理，让学生对直角三角形的边与边，边与角，边与角之间的关系做系统复习，使其更熟悉的掌握这些关系。为解决实际问题打下坚实的基础。此环节由中等以下的学生展示，增加其表现机会，提高学习数学的信心。二、考点解析 考点1、锐角三角形函数的定义1、RtABC中，C=90AB=10，sinA=，则tanA=_斜边上的高等于_2、如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD= _ 米（结果可保留根号）3、AE、CF是锐角ABC的两条高， 若AECF=32，则sinAsinC=_考点2、特殊锐角的三角函数值1、sin30+2sin 60+tan45tan60+cos30=_2、已知a是锐角，且sin（a+15）=则4cos a-（-3.14）+（）的值等于_3、如图，是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角COD=_度(不考虑青蛙的身高).考点3，与锐角三角函数相关的计算 1、等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，求AD的长.2、如图，在RtABC中，ACB=90，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E已知AC=15，cosA=（1）求线段CD的长； （2）求sinDBE的值考点4、实际应用如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）设计思路：此环节采取学生课前先做，课上先小组对照答案、讨论思路、推举代表展示、老师解惑答疑、引导规律、方法总结的方式进行。充分体现学生自主学习的理念。三、课堂达标：1 、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为2、如果方程x -4x+3=0的两个根分别是RtABC的两条边，ABC中最小的角为A，那么tanA的值为_3、ABC中，若|sinA |+（ cosB）2=0 A、B都是锐角，则C=_ 4、在RtABC中，C=90已知c=8，A=60求B、a、b 5、已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么山坡的坡度是（ ）A.1：2 B.2：1 C.1： D. ：1设计思路：此环节采取学生限时做、对答案、统计答题情况、小组内消化、老师解疑答惑的方式进行。学生会做的不讲、小组内能消化的不讲。使学生体验成功的快乐，并从中提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。四、课堂小结：通过本节课的学习 你的收获有_