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共点力的平衡条件学案 3.5 共点力的平衡条件 学案（粤教版必修1）1物体处于静止或者保持_的状态，称为物体的平衡状态如桌面上静止的书、弹簧上静止的小球和在吊环上静止的运动员等，都处于平衡状态2高中物理研究的物体平衡包括以下两种情况(1)静态平衡：是指物体处于_状态，其本质特征是物体所受合力为_，运动学特征为_为零，_也为零(2)动态平衡：是指物体处于_状态，其本质特征仍是物体所受合力为零，运动学特征为_恒定，_为零3对平衡状态的理解若a0且_，是物体保持静止状态的充要条件；若a0，v0，只能说物体的瞬时速度为零，而不能说物体处于平衡状态平衡状态的根本特征是_而非_4平衡条件物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为_一、平衡状态图1问题情境如图1所示，我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一根撑杆，一个小女孩在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动作这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演都是很成功的，为什么演员或碗不会掉下来呢？ 要点提炼1平衡状态一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态如光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等这些物体都处于平衡状态2分类：共点力作用下物体的平衡分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)3对静止的理解静止与速度v0不是一回事，物体保持静止状态，说明v0，a0，两者同时成立，若仅是v0，a0，如竖直上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态二、共点力作用下物体的平衡条件和求解方法要点提炼1共点力作用下物体的平衡条件(1)处于平衡状态的物体，其加速度a0，由牛顿第二定律Fma知，物体所受合力F合0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是_(2)F合0，则在任一方向上物体所受合力也为零将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：_.2求解共点力作用下物体平衡的方法(1)三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解三角形求解平衡问题解三角形的多数情况是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解(2)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，此时平衡条件可表示为Fx0Fy0例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态听课记录 变式训练1 下列物体中处于平衡状态的是( )A静止在粗糙斜面上的物体B沿光滑斜面下滑的物体C在平直路面上匀速行驶的汽车D做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间图2例2 如图2所示，在倾角为的斜面上，质量为m的物体在水平力F作用下处于静止状态，试分析该物体的受力情况图3变式训练2 如图3所示，一球A夹在竖直墙与三角形劈B的斜面之间，三角形劈的重力为G，劈的底部与地面之间的动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，劈的斜面倾角为45.问：欲使劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 图4例3 如图4所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是( )AFN1和FN2都增大BFN1和FN2都减小CFN1增大，FN2减小DFN1减小，FN2增大听课记录 图5变式训练3 如图5所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动，而保持O点的位置不变，则A点向上移动时( )A绳OB的拉力逐渐增大B绳OB的拉力逐渐减小C绳OA的拉力先增大后减小D绳OA的拉力先减小后增大【即学即练】1若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )A静止的B匀速直线运动C速度为零D合力为零图62如图6所示，地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块，木块相对斜面静止设斜面对木块的支持力为FN，木块所受摩擦力为f.若使斜面的B端缓慢放低时，将会产生下述的哪种结果( )AFN增大，f增大BFN增大，f减小CFN减小，f增大DFN减小，f减小图73如图7，物体m静止在倾角为的斜面上，用水平力F推物体m，若F由零稍微增大一些，但m仍静止，则( )A物体m受到的静摩擦力一定减小B物体m受到的合外力不变C斜面受到的压力增大D物体m对斜面的静摩擦力一定增大图84如图8所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧秤示数为FT.下面的说法中正确的是( )A木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FTB地面受到的滑动摩擦力的大小等于FTC若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力的大小等于2FTD若2F的力作用在木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于FT参考答案课前自主学习1匀速直线运动2(1)静止 零 速度 加速度 (2)匀速直线运动 速度 加速度3v0 a0 v04零核心知识探究一、问题情境演员们经过长期的训练，很好地掌握并利用了物体的平衡条件二、要点提炼1(1)所受合外力F合0 (2)Fx0；Fy0解题方法探究例1 C 处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止状态或保持匀速直线运动状态，从受力上看，物体所受合力为零某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定处于平衡状态，如当另一物体做变速运动时，该物体也做相同的变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错变式训练1 AC 在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不再是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态本题的正确选项应为A、C.例2 见解析解析 如图所示，物体m受重力mg、斜面支持力FN、水平力F作用，是否受静摩擦力？其方向怎样？要回答这个问题，必须分析三个力的关系才能够确定解法一：(1)当FN、F、mg三力平衡，即沿斜面有Fcos mgsin 时，即使斜面粗糙，物体也不受摩擦力(2)当FN、F、mg合力沿斜面向上时，即在斜面方向上Fcos mgsin 时，物体必然受沿斜面向下的摩擦力，否则物体不可能平衡，此时物体所受摩擦力大小为fFcos mgsin .(3)当FN、F、mg合力沿斜面向下时，即沿斜面方向有Fcos mgsin 时，物体必然受沿斜面向上的摩擦力作用，此时物体所受摩擦力大小为fmgcos Fcos .解法二：可用假设法，假设物体所受摩擦力f沿斜面向下，则根据物体平衡条件，得Fcos fmgsin ，所以fFcos mgsin .讨论：当Fcos mgsin 0时，f0.当Fcos mgsin 0时，f 0，物体所受摩擦力方向与假设方向相同，即沿斜面向下当Fcos mgsin 0时，f 0，物体所受摩擦力方向与假设方向相反，即沿斜面向上变式训练2 球的重力不能超过1G解析 由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力，可以求出三角形劈所能承受的最大压力，由此可求出球的最大重力球A与三角形劈B的受力情况如图甲、乙所示，球A在竖直方向的平衡方程为：GAFNBAsin 45三角形劈的平衡方程为：fmFNABsin 45FNBGFNABsin 45另有fmFNAB由式可得：FNABG22 1 而FNBAFNAB，代入式可得：GA1G例3 B 准确画出物体的受力图，明确哪些量变、哪些量不变，然后由平衡条件和几何知识进行分析求解虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象只能取球，由于球处于一个动态平衡过程，FN1和FN2都是变力，画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律球所受的重力G产生的效果有两个：使球压墙的力F1和使球对板的压力F2.根据G产生的效果将其分解，如图所示，则F1FN1，F2FN2.从图中不难看出，当板BC逐渐被放平的过程中，F1的方向保持不变而大小逐渐减小，F2与G的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小，因此正确选项为B.变式训练3 BD该题是动态平衡问题，处理这类问题要牢记一点，取结点O为研究对象，绳OA、OB的拉力的合力F合与灯的重力G大小相等方向相反，始终不变，由平行四边形法则画出矢量图如右图由图可知：在A点上移的过程中，F1先变小后增大，F2一直减小，所以答案B、D正确即学即练1D2B 木块在重力、支持力、摩擦力作用下平衡，FNGcos ，fGsin .3BC 当物体不受F作用时，由受力分析可知：沿斜面方向，有摩擦力fmgsin 沿垂直斜面方向，斜面对物体的支持力FNmgcos 当水平力F作用于物体m上并由零稍微增大后，物体仍静止，所受合力为零，B选项正确由分析知：fFcos mgsin ，FNFs