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角的比较与运算 溪尾中学林添荣 温故知新 比较线段长短的方法有哪些 度量法 叠合法 尺规作图法 提出问题 你能比较图中三角形三个角 A B C的大小吗 用什么方法进行比较 B C A 700 ABC DEF 300 角的比较 度量法 DEF ABC AOB A O B AOB A O B AOB A O B 类似有 AOC AOB BOC AOB BOC AOC AOC AOB BOD COD AOC AOD BOD 学而时习之 用心填一填 BOC BOC COD AOB AOD 如图 O是直线AB上一点 AOC 53 17 求 BOC的度数 解 由题意可知 AOB是平角 AOB AOC BOC 180 53 17 所以 BOC AOB AOC 179 60 53 17 126 43 在进行角的加减运算时 要将度与度 分与分 秒与秒分别相加减 分秒相加时逢60要进位1 相减时要借1作60 本题中就是借1 化为60 拓展延伸 如何借助三角尺画出15 75 的角 75 15 用一副三角尺你还能画出哪些角 试一试 学以致用 如右图 如果 AOB BOC 那么 AOC 2 2 AOB BOC BOC AOC 像OB这样 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫做这个角的平分线 类似地 还有角的三等分线等 OB OC是 AOD的三等分线 符号语言 OB平分 AOC AOB BOC 或 AOC 2 AOB 2 BOC 或 AOB BOC AOC AOB 通过折纸作角的平分线 试一试 例 已知如图 AOC 30 COB 50 ON OM分别平分 AOC BOC 求 MON的度数 O B M C N A 解 ON OM分别平分 AOC BOC COM COB 50 25 CON AOC 30 15 MON COM CON 40 变式训练 已知如图 ON OM分别平分 AOC BOC 且 MON 40 求 AOB的度数 想想我们今天都学习了哪些知识 1 角的大小的比较 用量角器测量比较 将要比较的角重叠后比较 3 角的平分线 2 角的和 差 注意将度和度 分和分 秒和秒分别进行计算 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫做这个角的平分线 作业 课本P1434 5 6 10 补充作业 如图 点A O B在一直线上 AOC 80 COE 50 OD是 AOC的平分线 1 试比较 DOE与 AOE A
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