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校本研训活动记录8 校本研训活动记录活动周次主持人研训内容10张峰活动地点记录人办公室李明发活动形式学习、讨论参加人数学教师鸡兔问题主持人我们一起来研究鸡兔问题解题关健鸡兔问题是我国古代著名数学问题之一，也叫“鸡兔同笼”问题。 解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个(42)只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以(42)，就可求出兔的只数。 同理，假设全部是兔，可求出鸡。 1、鸡兔同笼共80头，208只脚，鸡和兔各有几只？分析假设这80头全是鸡，那么，脚应是280160(只)，比实际少20816048(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。 解(208280)(42)48224(只)-兔802456(只)答鸡有56只，兔有24只。 也可以假设80只全是兔，解答如下解(480208)(42)112256(只)-鸡805624(只) 2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？分析假设他做对了10道题，那么应得1010100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10515(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。 解(101070)(105)30152(道)-错题1028(道)答他做对了8道题。 3、有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。 5元和10元的钞票各是多少张？分析假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5100500(元)，与实际相差800500300元差的300元，是因为将10元1张的算作了5元的，每张少计算1055(元)，差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。 解(800510)(105)300560(张)-10元面值1006040(张)答有10元的钞票60张，5元的钞票40张。 4、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，三种动物各多少只？(蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀)分析假设蜘蛛、蜻蜓、蝉都是6条腿，那么总腿数是621126(条)，比实际少14012614(条)，这是因为一只蜘蛛是8条腿，把它算作6条腿，每只蜘蛛少计算了862(条)，少算的14条里面有几个2条，就是几只蜘蛛，即1427(只)。 从总只数里减7只蜘蛛，就得21714(只)是蜻蜓和蝉的和。 再假设这14只全是蜻蜓，那么翅膀应是21428(对)比实际多28235(对)，这是因为蝉是1对翅膀，把它算成2对了，每只蝉多算了1对翅膀多出的这5对翅膀里面有几个1对，就是几只蝉。 求出了蝉，蜻蜓可求。 解(140621)(86)1427(只)
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