主题五 碰撞与动量守恒

主题五碰撞与动量守恒 规律方法提炼1.碰撞中的“三看”和“三想”(1)看到“弹性碰撞”，想到“动量守恒与机械能守恒”。(2)看到“非弹性碰撞”，想到“动量守恒但机械能有损失”。(3)看到“完全非弹性碰撞或者碰后连体”，想到“动量守恒，机械能损失最大”。2.解动力学问题的三个基本观点力的观点运用牛顿运动定律结合运动学知识，可处理匀变速运动问题能量观点用动能定理和能量守恒观点，可处理非匀变速运动问题动量观点用动量守恒观点，可处理非匀变速运动问题3.解决力学综合题目的技巧(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题。(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律。(3)当涉及多个物体及时间时，一般考虑动量定理、动量守恒定律。(4)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解。(5)复杂问题的分析一般需运用能量的观点、运动与力的观点综合解题。1.(2017全国卷，14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2。由题意可知，燃气的动量p2m2v250103600 kgm/s30 kgm/s。根据动量守恒定律可得，0m1v1m2v2，则火箭的动量大小为p1m1v1m2v230 kgm/s，所以A正确，B、C、D错误。答案A2.(2018全国卷，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N解析根据自由落体运动和动量定理有2ghv2(h为25层楼的高度，约70 m)，Ftmv，代入数据解得F1103 N，所以C正确。答案C3.如图1所示，可视为质点的物体在粗糙斜面上的O点从静止释放后匀加速下滑，在物体经过的路径上有A、B两点，且ABl，则物体从A运动到B的过程中，下列说法正确的是()图1A.O、A两点距离越大，摩擦力对物体的冲量越大B.O、A两点距离越大，摩擦力对物体的冲量越小C.O、A两点距离越大，物体的动能改变量越大D.O、A两点距离越大，物体的动能改变量越小解析O、A间距离越大，由公式v22ax可知，物体运动到A点时的速度越大，则物体经过AB段所用的时间越短，设斜面的倾角为，由公式IfFftmgcos t可知，摩擦力对物体的冲量越小，A错误，B正确；由于物体在AB段运动的过程中，物体所受的合力保持不变，AB段的位移恒定，则合力对物体做的功不变，根据动能定理知，物体动能的改变量不变，C、D错误。答案B4.如图2所示，质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是()图2A.木块静止，d1d2 B.木块向右运动，d1d2C.木块静止，d1d2 D.木块向左运动，d1d2解析把两颗子弹和木块看成一个系统，由动量守恒定律，可知最终木块静止。左侧射手开枪，把子弹和木块看成一个系统，由动量守恒定律可知，木块向右运动。右侧射手开枪，子弹相对于木块的速度大于木块静止时子弹相对于木块的速度，所以子弹进入木块的相对速度较大，分析可知d1d2，选项C正确，A、B、D错误。答案C5.如图3所示，静止在光滑水平面上的质量为2m的滑块B与轻质弹簧拴接，轻弹簧另一端固定，质量为m的滑块A以速度v0向右运动，滑块A、B相碰瞬间粘在一起。此后弹簧弹性势能的最大值为()图3A.mv B.mvC.mv D.mv解析滑块A、B发生碰撞，由动量守恒定律，mv0(m2m)v，解得v。碰撞后的动能Ek3mv2mv，滑块压缩弹簧，动能转化为弹性势能，由能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能EpEkmv，选项B正确。答案B6.把物体从某高度由静止自由释放，经过一段时间t1，速度大小为v，重力做功大小为W1，此时对其加上某一竖直向上的恒定拉力，经过一段时间t2，物体回到出发点，速度大小为2v，恒定拉力做功大小为W2，不计一切阻力，则t1t2和W1W2分别为()A.11，13 B.12，13C.11，14 D.12，14解析令竖直向下为正方向，第一阶段，由动能定理知mghmv2，其中W1mgh，第二阶段，由动能定理知W2mghm(2v)2mv2，联立各式可得W24W1，F4mg；第一阶段，由动量定理mgt1mv0，第二阶段，由动量定理(mgF)t2m(2v)mv，联立可得t1t2，故C正确。答案C7.(多选)如图4所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块。现使木箱瞬间获得一个水平向左的初速度v0，下列说法正确的是()图4A.最终小木块和木箱都将静止B.最终小木块和木箱组成的系统损失的机械能为C.木箱速度为时，小木块的速度为D.最终小木块速度为解析木箱与小木块组成的系统动量守恒，故选项A错误；由Mv0(Mm)v和EMv(Mm)v2得E，故选项B正确；由Mv0Mmv块可求出v块，故选项C正确；最终M与m一起运动，共同速度为，故选项D错误。答案BC8.如图5所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为mA3m、mBm的A、B两物体用质量不计的轻弹簧相连，其中A紧靠墙壁。现对B物体缓慢施加一个向左的力，该力对物体B做的功为W，使A、B间弹簧被压缩，在系统静止时，突然撤去向左的推力，求：图5(1)从撤去推力到物体A刚离开墙壁，墙壁对A的冲量大小；(2)A离开墙壁后，当弹簧再次恢复原长时，A、B的速度大小。解析(1)压缩弹簧时，推力做的功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，B在弹簧弹力的作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒。弹簧恢复原长