光的干涉

Chap 1InterferenceofLight第1章光的干涉 主要内容 1 1波动的叠加性和相干性1 2由单色波叠加所形成的干涉图样1 3分波面双光束干涉1 4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性1 5菲涅耳公式1 6分振幅薄膜干涉 一 等倾干涉1 7分振幅薄膜干涉 二 等厚干涉1 8迈克耳孙干涉仪1 9法布里 珀罗干涉仪多光束干涉1 10干涉现象的一些应用牛顿环 1 1波动的叠加性和相干性 一 电磁波的传播速度 光是某一波段的电磁波 其速度就是电磁波的传播速度 光波中的振动矢量通常指的是电场强度对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度引起光效应的主要是电场强度而不是磁场强度 可见光在电磁波谱中只占很小的一部分波长在390 760nm的狭窄范围以内 频率 7 5 1014 4 1 1014Hz 光强 1 光强度 光照度 平均能流密度2 相对强度 其值与所处媒质的折射率有关 二 机械波的叠加性在两列波相遇处体元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和 波的叠加原理 三 相干叠加与非相干叠加1 波动的相干性干涉现象相干条件 频率相同 振动方向相同 相位差恒定 波动是振动在空间的传播 复习简谐波振动的合成 电磁 2 相干叠加 常数 则 1 相位相同2 相位相反 3 振幅相同 相位任意 3 非相干叠加 则 4 多个叠加 上述分析对光振动在空间任意一点的叠加也是适用的 1 2由单色波叠加所形成的干涉图样 一 相位差和光程差 真空中均匀介质中光程 光程差 相位差 二 干涉图样的形成 1 干涉图样的形成 1 干涉相长 即 光程差等于半波长偶数倍的那些P点 两波叠加后的强度为最大值 2 干涉相消 即 光程差等于半波长奇数倍的那些P点 两波叠加后的强度为最小值 3 一般情况 2 干涉条纹的计算 见前图在近轴和远场近似条件即r d和r 情况下 最大值点 最小值点 条纹间距 3 干涉图样的分析 1 各级亮条纹光强都相等 相邻条纹 亮或暗 等间距 且与j无关 2 单色光波长一定时 3 当 d一定时 4 白光照射 除中央亮斑外 其余是彩色条纹 5 干涉图样记录了相位差的信息 另 干涉花样不变 但条纹有移动 1 3分波面双光束干涉 一光源和机械波源的区别1 2 机械波源 振源3 区别 二 获得稳定干涉图样的条件典型的干涉实验1 获得稳定干涉图样的条件 从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波 2 干涉的分类 3 分波面干涉的特殊装置和典型实验 1 杨氏实验 相位差 2 菲涅尔双面镜 装置 两块平面反射镜 两镜面相交接近180 条纹间距 劳埃德镜 装置 一块下面涂黑的平玻璃板 半波损失 光程差 条纹特点 处为暗纹 干涉条纹仅在 一侧 无损则应为亮纹 其它都是对称分布于两侧 4 维纳驻波实验 驻波 振幅相同而传播方向相反的两列简谐相干波叠加得到的振动 条纹间距 特点 驻波也有 半波损失 1 4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 一 干涉条纹的可见度 对比度 反衬度 影响因素很多 主要是振幅比 二 光源的非单色性对干涉条纹的影响当波长为 的第j级与波长为 的第 1 级条纹重合时 即 j 1 j j j j 三 时间相干性 光场的 纵向相干性波列的长度至少应等于最大光程差 即 好 小 长链接 四 光源的线度对干涉条纹的影响 五 空间相干性 横向相干性光的空间相干性与光源的线度有关 注意 光的空间相干性和时间相干性是不能严格分开的 1 5菲涅耳公式 一 菲涅耳公式A1 A1 A2入射角i1平行分量 pAp1 Ap1 Ap2反射角i 1垂直分量 sAs1 As1 As2折射角i2入射波 反射波 折射波振幅则 二 半波损失的结论 光密 光疏 折射光 不产生半波损失 当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时 反射过程中反射光有半波损失 1 6分振幅干涉 一 等倾干涉 一 常见的分振幅干涉现象二 分振幅干涉概述三 光学薄膜概述四 观察等倾干涉现象的典型装置五 单色点光源引起的等倾干涉现象六 单色发光平面所引起的等倾干涉条纹七 应用八 光疏膜的等倾干涉 一 常见的分振幅干涉现象 光和膜是本类干涉现象产生的两个必要条件 二 分振幅干涉概述 分振幅干涉 一列波按振幅的不同被分成两部分 次波 两次波各自走过不同的光程后 重新叠加并发生干涉 常见的分振幅方法 光学介质分界面的反射和折射 常见的分振幅干涉 等倾干涉 等厚干涉 劈尖 牛顿环 等厚 平面平行 膜产生等倾干涉圆条纹 三 光学薄膜概述 光学薄膜 光学厚度在 可见 光源相干长度以内的介质薄膜 分类 据光学介质薄膜所处环境介质的光学性质不同 可分为 光密膜 n1n3 光疏膜 n1 n2n2 n3 等 本分类方法适用于各种几何结构的光学薄膜 外介质n1 光学膜n2 基底n3 四 观察等倾干涉现象的典型装置 1 光学介质薄膜Thin film2 光源Light3 半反镜Beamsplitter4 成像装置 透镜Lens或人眼5 接收装置 屏幕Screen或视网膜 通常的实验中 n3 n1 属于非过渡膜 光密膜或者光疏膜 情况 五 单色点光源引起的等倾干涉现象 设 则 注意 此即为一个半波损的情况 若有两次半波损 则结果调换之 形状 具有相同倾角i1的光线 在膜面上入射点的轨迹是一个圆 因此 典型装置之屏上的等倾条纹 是一系列同心圆环 圆环的的半径 r ftgi1 fsini1 垂直入射时 I1 0 r I1 0 0 对应条纹中心 六 单色发光平面所引起的等倾干涉条纹 1 入射角度对干涉条纹的影响 i 凡入射角相同的就形成同一条纹 即同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角 等倾干涉条纹 特点 1 干涉花样是一些明暗相间的同心圆环 2 h一定时 干涉级数越高 j越大 相当于i1越小 3 等倾干涉条纹定域于无限远处 放透镜在焦平面上 否则无穷 4 光源的大小对等倾干涉条纹的可见度并无影响 2 薄膜的厚度对条纹的影响 越薄越易观察到条纹 可见 薄膜的厚度h越大 则i22 i2 2的值越小 亦即相邻的亮条纹之间的距离越小 即条纹越密 越不易辨认 h 条纹外移 h 条纹内移 另 在透射光中 也可观察到等倾干涉条纹 但可见度很差 七 应用 1 镀膜光学元件目的 增加某中心波长附近的光的反射 增加其它中心波长附近的光的透射 表现 光学元件镀膜后 在复色光下表面呈现准单色 常见的镀膜光学元件 增透膜 增加某波段光的通光量 照相机 望远镜 显微镜等助视仪器的镜头 增反膜 紫外防护镜 冷光膜 各种面镜 干涉滤光片 从复色光中获得准单色光 2 解释自然现象3 产业应用中的术语 八 光疏膜的等倾干涉 与光密膜的不同之处 由于光疏膜上表面的全反射 在单色点光源照射时 光疏膜下表面反射光线 不再象光密膜那样分布在整个膜的上半空间 而只是分布在锥角为i1C的圆锥区域内 结论 在光疏膜等倾干涉圆条纹的外边沿处 可以观察到零级条纹 而中心是有限序的高级次 零级条纹之外是均匀照明区 He Ne激光照射两玻片间的空气膜 632 8nm n3 n1 1 5 n2 1 设膜厚h 1582nm 可求出该光蔬膜等倾干涉圆条纹暗纹的最高级次jmax 5 结合条纹半径计算 可模拟出如图5所示的可能条纹分布 i1c a1 c1 c2 a2 b1 b2 jmin 0 Jmax 5 1 7分振幅薄膜干涉 二 等厚干涉 一 单色点光源所引起的等厚干涉条纹C C 无光程差 以前也无光程差 对应于每一直线条纹的薄膜厚度是相等的 等厚干涉条纹零级条纹在劈尖的棱 h 0 处h j 等厚干涉条纹定域于薄膜表面 3 空气劈 4 发光面形成的条纹有弯曲二 薄膜色日光照射下的肥皂膜 液体上浮的薄层油膜 金属表面上的氧化膜 电视机 电影摄像机镜头 高级相机镜头 潜望镜 8迈克耳孙干涉仪 一 基本原理 1 原理 分振幅薄膜干涉2 装置 光路图如下 从单色光源S发出的平行光束ab 以45 的入射角射到背面为半透明表面的平面玻璃板G1上 该板把入射光束分成强度几乎相等的反射光束a1b1和透射光束a2b2 这两束光分别经分光板G1和G2的反射和透射最后经测微目镜会聚于焦点A处发生干涉 S p p L1 a b a1 b1 G1 G2 L2 A F a2 b2 M2 M1 M2 F 3 结果 1 单色点光源 2 单色面光源 白光 中间白色 其余彩色 干涉条件 基本公式 中心点的亮暗完全由h确定 当2h j 即h j 2时 中心为亮点 当h值每改变 2时 干涉条纹变化一级 换言之M1 M2 之间的距离每增加 或 减少 2 干涉条纹的圆心就冒出 或缩进 一个干涉圆环 所以数出视场中移过的明条纹数N 就可算出M1平移的距离 h N 2 二 主要应用 迈克耳孙干涉仪的主要优点是它光路的两臂分的很开 便于在光路中安置被测量的样品 而且两束相干光的光程差可由移动一个反射镜来改变 调节十分容易 测量结果可以精确到与波长相比拟 所以应用广泛 它可用于精密测定样品长度和媒质折射率 研究光谱的精密结构等 现在迈克耳孙干涉仪的各种变型很多 它们在光学仪器制造工作中常用于对平板 棱镜 反射镜 透镜等各种元件作质量检测 测量国际标准尺 米 的长度 1892年 迈克耳孙用他的干涉仪最先以光的波长测定了国际标准米尺的长度 用镉蒸汽在放电管中发出的红色谱线来量度米尺的长度 在温度为15 压强为1atm高的干燥空气中 测得1m 1553 163 5倍红色镉光波长 或 红色镉光波长 0 643 84722 nm 由于激光技术的发展 在激光技术方面有了很高的精确度 根据1983年10月召开的国际计量大会决定 1m的长度确定为在真空中的光速在1 299792458s通过的距离 根据这个定义 光速的这个数值是个确定值 而不再是一个测量值了 2 测空气的折射率 使小气室的气压变化 P 从而使气体折射率改变 n 因而光经小气室的光程变化2D n 引起干涉条纹 吞 或 吐 N条 则有 2D n N n N 2D 理论证明 在温度和湿度一定的条件下 当气压不太大时 气体折射率的变化量 n与气压的变化量 P成正比 n 1 P n P 常数n 1 N 2D P P 例 迈克耳孙干涉仪M1的反射镜移动0 25mm时 看到条纹移动的数目为909个 设光为垂直入射 求所用光源的波长 解 因i2 0则 2h j 2h j 式 式得 2 h h j j 即2 h j 2 h j 2 0 25 10 3m 909 550nm 1 9法布里 珀罗干涉仪多光束干涉 一 原理 分振幅薄膜多光束干涉二 装置 主要由两块平行放置的平行板组成If 其间隔固定不变 法布里 珀罗标准具If 其间隔可以改变 法布里 珀罗干涉仪 三 光程差与相位差四 基本公式 一般 A接近于0 五 结果 1 单色面光源 同心圆形的等倾干涉条纹 1 A与 的关系 当 0 2 4 时 有Amax A0 当 3 5 时 有Amin A0 min max A2min A2max V 2 A与 的关系 0 A与 无关 A几乎不变 1 只有 2j 时 有最大值Amax 2 复色面光源 随 而变 多色光展开成有色光谱 越大 条纹越细锐 3 应用 研究光谱线超精细结构 激光谐振腔等 4 等振幅的多光束干涉 1 10干涉现象的一些应用牛顿环 一 检查光学元件的表面空气劈平面干涉仪 二 镀膜光学元件增透膜 0 反射膜 33 8 高反射膜 99 6 冷光膜 干涉滤光片 三 测量长度的微小改变空气劈 干涉膨胀仪 热膨胀系数机械压力 压力 比较滚珠的直径等 四 牛顿环1 装置 平板BB 平凸透镜AOA 2 条纹 单色平行光束垂直照射时 形成等厚干涉条纹 反射光 在反射光中看到O点是暗的 2 透射光 无半波损在透射光中看到O点是亮的 3 讨论 由此可见 反射光中亮环的半径恰等于透射光中暗环的半径 反之亦然 即 反射牛顿环与透射牛顿环位置互补 在反射光中 亮环半径按 的规律变化 而暗环半径按 的规律变化 利用下图的装置可观察到反射光和透射光中的牛顿环 4 应用 精确检验光学元件表面的质量 确定压力或长度的微小改变 计算透镜的曲率半径 小结 一 光的电磁理论 光是某一波段的电磁波 其速度就是电磁波的传播速度 光波中的振动矢量通常指