第四章 均匀设计(3)-混料(配方)均匀设计.ppt

HubeiAutomotiveIndustriesInstitute 材料工程系DepartmentofMaterialsEngineering 试验优化设计主讲 李兵 第四章 配方 混料 均匀设计 许多产品都是混合多种成分在一起形成的 面粉 水 糖 蔬菜汁 椰子汁 盐 发酵粉 乳酸 钙 咖啡粉 香料 色素 咖啡面包 混料配方试验设计 设产品有s个成分 X1 Xs 它们满足Xi 0 i 1 sX1 Xs 1 试验的区域是如下的单纯形Ts x1 xs xi 0 i 1 s x1 xs 1 Simplex latticedesigns Scheff 1958 Simplex centroiddesigns Scheff 1963 Coxdesign 1971 andAxialdesigns Cornell 1975 有很多混料试验设计的方法 如 例如 当s 3时 单纯形配方设计简介 这些设计的缺点 均匀设计是将试验点均匀地散布于Ts上 有许多试验点落在Ts的边界上 使用者没有太多的选择 如何获得混料配方均匀设计 变换方法 在Cs 1上之均匀设计 Ts上之均匀设计 1 首先找到均匀设计表Un ns 1 或Un ns 1 用ukj记为表中k行j列的元素 2 对每个k和j 计算 3 计算 变换方法 4 计算 6 计算 5 计算 所得就是n次试验 s种原料的混料配方均匀设计记为UMn ns 设 ck ck1 ck s 1 k 1 n 是Cs 1上之均匀设计 计算 4 1 则 xk xk1 xks k 1 n 是方法Ts上之均匀设计 也可以是 例4 8 进一步变换为 于是在T3上获得一个有11组配方的试验方案 例4 9 某新材料由四种金属组成 它们含量分别为x1 x2 x3 x4 试验指标y为望大特征值 确定最佳配方 用U11 114 生成UM11 114 表来安排试验 试验结果见表4 1 用Excel生成配方均匀表 Minitab作逐步回归分析 表4 1 有约束的配方均匀设计简介 1 填补法 2 随机布点法 例4 10 一配方有三成分X1 X2 X3 目前按70 20 10 组成 为提高质量 希望求得新配方 并且要求 0 6 X1 0 80 15 X2 0 250 05 X3 0 15X1 X2 X3 1 如何做试验设计 1 填补法 本例X1含量较高 可将X2 X3在试验范围按独立变量安排设计 再用X1 1 X2 X3 得X1含量以填补剩余部分 2 随机布点法 单纯形混料 配方 设计 例如 当s 3时 Simplex centroiddesigns 单纯形质心设计Simplex centroiddesigns 试验点有 3个顶点 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3个边的质心 0 5 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 5 1个整体的质心 1 3 1 3 1 3 Simplex latticedesigns 例4 11 空气过滤器设计 对于室内的空气不洁 甲醛超标 常安装空气过滤器净化空气 过滤材料由活性炭 碳酸钙和碱性液三种成分组成 为探索三种成分的最佳组合 用混料设计方法进行试验 用Minitab单纯形质心设计 统计 DOE 混料 创建混料设计 创生成下表 此列安排实验结果 单纯形质心的布点图 单纯形质心的布点图 单纯形质心的布点图 用Minitab单纯形格子设计 试验安排 布点图 极端顶点设计 Extremevertices