一月一次公开课教案.doc

4.1一元一次方程模型 铜仁第六中学杨丽蓉一.教学目标1.在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2.通过观察，归纳一元一次方程的概念 二.教学重点，难点1.重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。2.难点: 正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用。三.教学过程1.创设问题情境:问题1:(1)同学们我们上一章学习了什么内容?(学生回忆,交流后回答空间图形和平面图形)(2)老师手里的是什么啊?(出示一长方体,并要求学生数面数.棱数.顶点数)(3)那么如何求这个长方体的表面积呢?(引导学生回忆长方体的表面积公式,并板书2ab+2ac+2bc)(4)若长是1.2厘米,宽是1厘米,表面积是6.8平方厘米,那么高是多少呢?(师生共同分析:设长方体的高为x米,则有:2x+2.4x+2.4=6.8)问题2:(1)小英拿10元钱去买钢笔和铅笔, 小英买4支铅笔和1支钢笔,售货员说“一支钢笔比一支铅笔多4元,应找你2元”,你能算出铅笔是多少钱一支吗?学生活动:分析等量关系,尝试列出问题1一样的式子.教师活动:引导学生分析得到:4x+(x+4)=10-22.引入方程概念:(1) 在等式2x+2.4x+2.4=6.8中, 2 ,2.4,6.8叫已知数,字母x表示的数叫未知数。(2) 我们把含有未知数的等式叫作方程,如: x+5=8 , x-2y=6 , 3x-y2 =120中,x,y都是未知数,这些等式都是方程。(3) 像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母x（或y等）表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。3.讨论.认识一元一次方程(1)提出上述列出的方程: 2x+2.4x+2.4=6.8 ; 4x+(x+4)=10-2(2)学生活动:分组讨论,以上的方程有什么共同特点.(3)组织学生进行全班交流,得出以上方程的特点是: a.方程中不含分母或分母中不含未知数;b.只含有一个未知数;c. 未知数的指数都是1.(4)归纳一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫作一元一次方程.(板书)能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程.(板书)(5)学生活动:判断下列各式是不是方程,如果是指出哪些是一元一次方程?如果不是,说明为什么?1) 5x-3=x+32) 2y2+3y-1=03) x+y=54) 2x+1教师组织学生交流共同评析4.做一做,检验一个数是否为方程的解(1)举例说明:例1:检验下列各数是不是方程x3=2x8的解?1) x = 5 2) x = -2师生共同分析:解: 1)把 x = 5代入方程左右两边,左边 = 53 = 2 , 右边 = 25-8 = 2 左边=右边所以x=5是方程 x3 = 2x 8的解. 2) 把 x =2代入方程左右两边,左边 =23 =5 , 右边 = 2(2)-8 = 12 左边右边所以x=2不是方程 x3 = 2x 8的解.5.布置练习:课本p104 练习1 . 2题6.小结:师生共同小结本节课学习的内容。(1)