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文档简介

我们知道 圆是旋转对称图形 一个圆绕圆心旋转任何角度都能够与自身重合 圆的这种性质称为圆的旋转不变性 O 情境引入 根据圆的旋转不变性 可以得出圆的一个重要性质 弧 弦 圆心角之间的关系定理 弧 弦 圆心角 圆心角 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 O 右图中小于180 的圆心角分别为 合作交流 1 2 3 1 2 3 BOC AOD O A B A B 如图 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 上述结论在等圆中成立吗 O A B A B 相等的弧是指能够重合的弧 长度与曲度都相等 O A B A B 题设 结论 在同圆或等圆中 两个圆心角相等 AOB A OB 定理 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 那么它所对的弧相等 所对的弦也相等 注意 定理的条件 在同圆或等圆中 同样我们可以得到 在同圆或等圆中 如果弧相等 那么它所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果弦相等 那么它所对的圆心角 圆心角所对的弧 AB A B AB A B 相等 相等 相等 相等 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 AB CD AB CD 基础巩固 AB CD 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 证明 AB AC 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AOB BOC AOC A B C O 知识应用 AB BC CA 解 2 如图 AB AC BC都是 O的弦 且 CAB CBA 求证 COB COA D C B A O M 证明 A B C D G F E 拓展提升 1 2 3 4 作业 金榜行动 P26 在同圆和等圆中 圆心角相等 弦相等 弧相等 小结 1 圆心角的概念 2 弧 弦 圆心角之间的关系
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