《概率论与数理统计》期末试卷+解答.doc

专业 级概率论与数理统计期末试卷(答题卷)(A)题 号（型）一二三核分人得 分总分评卷人（考试形式：闭卷） 一、填空题（共20分，每小题2分） 1.设为随机事件,若 .2.在三次独立重复射击中,若至少有一次击中目标的概率为,则每次射击击中目标的概率为 .3.设是10次独立重复试验的成功次数,若每次试验成功的概率为0.4,则 .4.设随机变量服从参数为的泊松分布,且,则= .5.设随机变量的概率密度为 ,且, 则= .6.设,则 .7.设随机变量服从0,1上的均匀分布，则的分布密度为 .8.设为取自总体的一个样本,则 .9.设是参数的 ,若,则比有效.10.设总体未知,分别为样本均值与样本方差,则的置信度为的置信区间为 .二、选择题（共10分，每小题2分） 1.同时掷三枚均匀硬币,则恰有两枚正面向上的概率为( ).(1) 0.5 (2) 0.25 (3) 0.125 (4) 0.375 2.设随机变量的概率密度为,为的分布函数,则对任意的,有( ). (1) (2) (3) (4) 3.设随机变量相互独立,且均服从0.1上的均匀分布,则下列服从均匀分布的是( ).(1) (2) (3) (4) 4.设为取自总体的一个样本,则总体方差的一个无偏估计为( ).(1) (2) (3) (4) 5.假设检验时,当样本容量一定,若缩小犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率( ). (1) 变小 (2) 变大 (3) 不变 (4) 不确定三、计算题（共70分，每小题10分） 1.一市场共有10台照相机,其中有3台次品,其余均为正品.某顾客去选购时,已售出2台,该顾客从剩下的8台中任意选购一台,求: (1) 该顾客购到正品的概率； (2) 若已知该顾客购到的是正品,则已售出的两台都是次品的概率.2.某仪器有3只独立工作的同型号的电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布,已知其平均寿命为600小时. 求: 该仪器使用200小时后,至少有一只元件损坏的概率.3.若随机变量的分布函数分别为 , 且与相互独立,(1) 求: 的联合分布函数；(2) 令 , 求: 的联合分布函数；(3) 求:.4.游客乘电梯从底层到电视塔顶观光,电梯于每个整点的5分钟,25分钟和55分钟 从底层起行.若一乘客在早上8点的第分钟到达底层电梯处,且在0,60上 服从均匀分布,求:此游客的等候时间及班级： 姓名： 学号： .OOOO装O订O线OOOO OO 5.某车间有200台机床,它们独立地工作,开工率均为0.6,开工时耗电都为1000瓦,问:供电所至少要供给这个车间多少电力才能以99.9%的概率保证这个车间不会因为供电不足而影响生产? ( ) 6.设总体的概率密度为 ,其中为未知参数,为取自总体的样本, 求:的矩估计量与极大似然估计量. 47.设考生某次考试的成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩,其平均成绩为66.5分,标准差为15分.问:在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? ( ) 经管 专业 05级概率论与数理统计期末试卷（A）标准答案及评分标准一、填空题（共20分，每小题2分）1.0.3 2. 3.18.4 4. 6 5.0.6 6. 132 7. 8. 9.无偏估计 10. 二、选择题（共10分，每小题2分）1. (4) 2. (2) 3. (2) 4. (4) 5. (2) 三、计算题（共70分，每小题10分） 1.解:(1) (5分) (2) (10分) 2.解: (5分) 所求的概率为: (10分)3.解: (1) (3分) (2) (8分) (3) (10分)4.解: (4分) (10分)5.解: 设 由中心极限定理知近似服从 (3分 )设供电 kw，则 (8分)即，故至少供电141kw. (10分)6.解: (1) 矩估计 (5分) (2) 似然函数为: (7分)