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第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理11.1正弦定理(一)一、基础过关1在ABC中，下列等式中总能成立的是 ()Aasin Absin B Bbsin Ccsin ACabsin Cbcsin B Dasin Ccsin A2在ABC中，若A30，B60，b，则a等于 ()A3 B1 C2 D.3在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，则ABC为 ()A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形4在ABC中，若a2bsin A，则B为()A. B.C.或 D.或5在ABC中，已知abc345，则_.6在ABC中，若b5，B，sin A，则a_.7已知在ABC中，c10，A45，C30，求a、b和B.8在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，求证：a2sin 2Bb2sin 2A2absin C.二、能力提升9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为()A. B. C. D.10在ABC中，sin A，a10，则边长c的取值范围是 ()A. B(10，)C(0,10) D.11在ABC中，若tan A，C150，BC1，则AB_.12在ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若b2a，BA60，求A的值三、探究与拓展13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果ca，B30，求角C的大小答案1D2.B3.A4.C5.6.7解，a10.B180(AC)180(4530)105.又，b20sin 75205()8证明因为左边4R2sin2Asin 2B4R2sin2Bsin 2A8R2sin2Asin Bcos B8R2sin2Bsin Acos A8R2sin Asin B(sin Acos Bcos Asin B)8R2sin Asin Bsin(AB)8R2sin Asin Bsin C2(2Rsin A)(2Rsin B)sin C2absin C右边，等式成立9D10.D11.12解b2asin B2sin A，又BA60，sin(A60)2sin A，即sin Acos 60cos Asin 602sin A，化简得：sin Acos A，tan A，A30.13解ca，sin Csin Asi
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