《正方形》教学设计.doc

双师项目初中数学学科教学设计【课题】正方形【姓名】 谢寿湘【学校】武宣县二塘镇中学【教材版本】湘教版【课时安排】 共1课时【教学对象】 八年级学生【教材分析】 教材通过复习平行四边形、矩形和菱形的定义和性质，进而学习更具特殊的图形:正方形。【学情分析】1.学生的认知基础：学生已学过平行四边形、矩形和菱形的定义、性质和判定，这为本节课的学习打下了基础。2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。【教学目标】知识与技能：1 能说出正方形的定义和性质；2 会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算。过程与方法：1经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力；2通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系；3探索并掌握正方形的性质。情感态度价值观：1在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情；2进一步加深对“特殊与一般”的认识。重点; 正方形的性质及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点；正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用【教学重点】 ：正方形的性质及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。【教学难点】 ：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。【教学方法】 ：类比教学 合作探究【教学过程】 ：一、复习提问：叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质几种特殊四边形的定义及性质定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形教师活动：拿出平行四边形教具，提问平行四边形的定义、及边，角，对角线，对称性等分别有哪些性质？有几种判定方法？（学生齐答）学生活动：（1）展示矩形模具，向全体同学讲述矩形的定义、性质和判定。 （2）展示菱形模具，向全体同学讲述菱形的定义、性质和判定。二、新课讲解（一）创设情境，揭示课题提问：观察教室的地板砖，是用什么图形铺满的？（正方形）猜想：1.正方形的两组对边分别平行吗？（平行）2.它是平行四边形吗？这一节课我们就来学习第三种特殊的平行四边形正方形（写出课题）（二）正方形的定义(多媒体演示)提问：1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢? 3.什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意思： （1）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）小结（如图）：1.有一组邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。（三）正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形是有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形；正方形是有一组邻边相等的矩形，正方形是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有平行四边形、矩形的性质，同时又具有菱形的性质。教师提问：1.小学学过正方形吗？（学过） 2.正方形有什么性质？（四条边都相等；四个角都是直角） 3.用你学过的知识，你可以证明正方形的四条边都相等；四个角都是直角吗？（小组讨论，个别讲解）小结：正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 4.与学习平行四边形、矩形、菱形的性质一样，正方形的四条边都相等；四个角都是直角，那么正方形的对角线，对称性分别又有些什么性质呢？（学生小组讨论，合作探究）正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。（教师引导学生完成证明）课件展示：正方形是轴对称图形，以及对称轴的位置。归纳、总结正方形的性质： 正方形性质边角对角线对称性（四）正方形的判定（定义即判定）判定方法一：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。判定方法二：有一组邻边相等的矩形是正方形。判定方法三：有一个角是直角的菱形是正方形。说明：要证明一个图形是正方形，可以先证明是矩形，再证明有一组邻边相等；也可以先证明一个图形是菱形，再证明有一个角是直角。证明是要根据已知条件灵活选取。（五）正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？（课件展示）（六）我学我用：例：如图已知点A、B、C、D分别是正方形ABCD4条 边上的点，并且AA=BB=CC=DD。求证：四边形ABCD是正方形。（利用三角形全等证明）分析： ABCD是正方形（性质）四个角都是直角；四条边都相等 AA=BB=CC=DD ，四条边都相等 另四条线段相等 可证明四个直角三角形全等四条边都相等ABCD是菱形；再证明有一个角是直角，就可证明ABCD是正方形。课件展示证明过程同类变式：如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH