三角形的特性(教案).doc

三角形的特性教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书四年级下册P80-81三角形的特性。【教材分析】在学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形的基础上进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 教材首先以图例观察的形式，结合学生生活情境和具体操作活动，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及高和底的含义，学习用字母表示三角形，联系生活实际，让学生了解三角形的稳定性及其应用。【教学目标】1. 知识目标：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形知道三角形的定义，知道三角形的特征，会在三角形内画高。2. 能力目标：培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.情感目标：渗透数学知识来源于生活实践的思想，激发学生学习数学的兴趣，感知数学在生活中的重要作用，体验与同伴合作的快乐。【教学重点】理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性【教学难点】三角形的高的确定及画法。【教具学具】多媒体课件、直角三角板、三角形和四边形活动框架、笔。【教学过程】一、复习引入。1.同学们，我们学习过很多数学图形的知识，记得这几个图形的名称和它的特性吗？课件出示直线、射线和线段，学生说出各自特点。（直线没有端点，可以向两边无限延伸，射线有一个端点，而线段有两个端点）2.师：除了这直线、射线和线段，我们还认识很多平面图形，你能说给黄老师听听吗？学生会说到：三角形、平行四边行、圆形等。3.找平行平四形的底边与相对应的高。师：底对应的高是哪一条，请判断。看来我们对平行四边形的了解很深刻，刚才同学们也说认识三角形，你能从以下的图片找出它来吗，请用手比画比画？ （师：老师借你一只加长的手，请指一指。）导入课题：同学们真厉害，都能把藏在身边中三角形找出来，三角形在生活中这么广泛，究竟它有什么奥秘？这节课我们一起深入探究。也就是这节我们要学的三角形的特性。（补充板书：三角形的特性）【设计意图：本环节主要让学生回忆线段与直线、射线的区别，为学习三角形概念中的“围成”做准备。复习找平行四边形的底和与其相对应的高，是为了在学习画三角形的高时，进行知识的迁移，更容易找到“与顶点相对应的底”。】二、探究新课1.自主讨论，了解概念师：我们都能在各种图形中认出哪是三角形，你能说说什么样的图形是三角形吗？【板书：的画形叫三角形】师：同学们都说出自己的看法，让我们一起看看书本又是怎样正确描述三角形。在看书之前，老师有个提醒，会看书的同学都会在看书的过程中做上记号。如：（老师边说，课件边出示）（1）阅读课本P80：画出课本是怎样概括三角形的定义？你认为定义中哪些词是最重要的，用重点号点出来？ （2）学生汇报讨论情况：学生描述定义，老师把板书补充完整。【板书：由三条线段围成】找重点词语并说理由：三条、线段、围成【学生说明理由后在相应的词画上下划线】（3）加深对“围成”的理解师：请看以下两个图形都有三条线段，他们都是三角形吗？为什么？从中引出围成可以理解为三条线段首尾相接。用手上的笔摆一个三角形，操作中理解 “围成”就是首尾相接的意思。 师：同学们知道什么是三角形，相信大家一定会用手上的笔摆出一个三角形，来，展示给黄老师看看，边围边想，我们要注意什么。（请一名学生到展台摆一摆）【设计意图：本环节的设计目的是让学生自主探讨概念，真正的理解概念，培养学生的分析能力及概括能力，突破重点。】2.小练习你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？并说出为什么。三、合作学习，探索三角形的特征1.认识三角形每一部分的名称，请学生口答并指一指。我们知识三角形的定义了，那你知道它各部分的名称吗?老师指黑板的三角形，问学生的名称。2.让学生画一个自己喜欢的三角形。边画边想：三角形有有几条边？几个角？几个顶点？(学生口答) 【师在黑板画一个三角形】请一名学生到黑板板书。【边、角、顶点】3、用字母表示三角形师：请同学指一指黑板上三角形的一条边？(走上讲台)黑板上有两个三角形，你知道我说哪一个吗？全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）师：为了区分不几个不同的三角形，我们还通常用字母A到Z表示三角形的各个顶点。【师在黑板上标出A、B、C】，像这个三角形还可以表示“三角形ABC”，读作“三角形ABC”，一起读一读。【设计意图：本环节的设计目的是通过学生们动手操作、小组讨论，目的是放手让学生自己学习新知识，同时在学生脑海里建立三角形的特征。】4.三角形量高(1)直接引入，看书把知识点 师：我们刚刚认识了三角形各部份名称，也会用字母表示三角形，在三角形中还有什么知识需要我们去探索，请同学阅读P81，找一找。（生：三角形的高）师：同学要画三角形的高，什么是三角形的高呢？生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。师：同学们都很会读书，能否根据三角形的高的定义，画出三角形的高呢？（能）师：正所谓磨刀不费砍柴功，画高前，我们需要把都三角形两个关键部位，你知道是什么吗？（顶点和对边）师：我们确定三角形一个顶点【在黑板用红色粉笔描出】，和相对应一条边为底【在三角形上用红色粉笔描出】，请同学在三角形中像黄老师一样描一描。师：确定顶点和对应的底，如何画三角形的高呢？先请同学们再对照书上P81，三角形的高的定义，想一想怎样才能把三角形的高画出来。（请一名同学读一读，让学生思考后说一说：作垂线）师：因为需要作垂线，所以我们一定要用什么工具？（三角板）哪个部位呢？（直角）先让学生尝试画三角形的高，老师巡堂了解情况并作指导。再请一名画得好的同学展示他的作品，并让他说说画高的过程，老师从旁规范说每个步骤：a.指定三角形的一条边为底。b.找到底对面的顶点，用红粉笔点一下。c.用三角尺的一条直角边与底重合，平移使另一条直角边通过红色的顶点，按住三角尺。d.从顶点到底之间画一条与底垂直的虚线，并在垂足处做个符号 e.在这条垂直的虚线旁写一个字：高f.画完了要用三角尺的直角去比一比看一看这高和对应的底是不是互相垂直，不垂直要重新画。【设计意图：数学的教学要设计探索性的问题，本环节的设计目的是通过学生们自学书本，动手操作、小组讨论，目的是让学生掌握好画高的方法，突破重难点。】师：同学们非常棒，都能为三角画高，三角形ABC就只有一条高吗？（师边指黑板的三角形），（请看大屏幕）如果黄老师指定另外一个顶点，对边在哪？我们就能画上一条高。三角形能最多能画多少条高呢?(课件展示三组不同颜色的底和高)。【设计意图：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形三条高的位置与画法，不但吸引学生的注意力，还激发学生学数学的兴趣。】（4）练一练学生完成P86第一题，（课件出示题目）画出已知三角形的底和高。让学生说说，题目已知什么？（课件强调底的位置）还需要找到什么的位置？（底所对应的顶点，课件强调，老师：请看看这个三角形,是顶点在哪？这个角是什么角，我们画高时注意些什么？）学生展示画的结果，突出：A、 直角三角形直角边的高是另一条直角边（展示学生作品让学生说”为什么要这样做”） B、 针对钝角三角形，强调书本为我们定好的底边,先找出底边对应的顶点。四、实验解疑，探索特性1.设疑激趣师：我们知道了三角形这么多奥秘。因此三角形决定与我们交朋友，他想秘密告诉我们他的一个秘密，想知道吗？师：三角形有个要求，让我们与他握一握手，他就会悄悄告诉你，有先上来与三角形握手？2.动手实验（1）找一个同学拉一拉三角形，问：三角形告诉你什么秘密了?如果说不出，再请一个同学拉一拉四边形，对比之后说说感受。（学生通过动手操作，发现三角形拉不动，而四边形一拉就变形。）（2）在四边形中间加上一条木棒，让学生猜猜会有什么效果。四边形不能拉动，为什么呢？学生就会想到，加上了一根木棒把平行四边形分成两个三角形。（3）实验结果：三角形具有稳定性。（板书：稳定性）（4）请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。（5）生活运用（课件）课件出示，学校的树刚种植几个月，还不牢固，为了防止小树被风刮倒，你能用我们刚学过的知识帮帮小树吗？加上一根木棒或竹子，构成一个三角形，这是利用三角形的稳定性原理。【设计意图：新课标指出：“教学应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”本环节让学生了解三角形的稳定性，运用三角形的稳定性，亲自体验知识，让更多的生活实例走进课堂，同时也让学生感受到生活中处处有数学，激发学生要会把所学知识用到日常生活中去。同时，通过“帮一帮小树”，增强孩子对大自然的热爱，提高孩子们的环保意识。】五、用一用，解决问题（课件出示）师：同学们，我们学了这么多知识，让我们用练习巩固这节课所学的内容。1.三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。由三条线段（ ）的图形叫三角形。2.判断题，对的打“”，错的打“”：（1）由三条线段组成的图形叫三角形。（ ）（2） 三角形有3组对应的底和高。（ ）（3）自行车的车架运用了平行四边形的不稳定性原理。（ ）3.我们班上的木椅子坏了，怎样加固它呢？它是应用了什么原理？六、谈收获1.说一说你这节课学到了什么？可以自己说，可以说给同桌听。2.指名说一说自己的收获。【设计意图：本环节的设计目的是让学生反思，在反思中不断进步。】七、赏一赏，体验智慧师：人类是充满智慧的，利用三角形人类制造了很多好用而美丽的东西。下面我们一起来欣赏一些人类智慧的结晶。（课件出示三角形图片）【设计意图：本环节的设计目的是让学生体会数学之美，也从中感