同底数幂的乘法教学设计.doc

同底数幂的乘法教学设计 81 幂的运算1同底数幂的乘法1理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)2运用同底数幂的乘法法则进行相关运算(难点) 一、情境导入问题：2014年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1年3.1536107s)解答：31053.153610710033.15361071051029.4608105107102.问题：“107105102 ”等于多少呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法 计算：(1)23242；(2)a3 (a)2 (a)3；(3)mn1 mn m2 m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解：(1)原式234128；(2)原式a3 a2 (a3)a3 a2 a3a8；(3)原式mn1n21m2n4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法 计算：(1)(2ab)2n1 (2ab)3 (2ab)n4；(2)(xy)2 (yx)5.解析：将底数看成一个整体进行计算解：(1)原式(2ab)(2n1)3(n4)(2ab)3n；(2)原式(xy)2 (xy)5(xy)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算(ab)n（ba）n（n为偶数），（ba）n（n为奇数）.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：幂的运算性质1的运用【类型一】 运用同底数幂的乘法求代数式的值 若82a3 8b2810，求2ab的值解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解解：82a3 8b282a3b2810，2a3b210，解得2ab9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同【类型二】 同底数幂的乘法法则的逆用 已知am3，an21，求amn的值解析：把amn变成am an，代入求值即可解：am3，an21，amnam an32163.方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把amn变成aman.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计1同底数幂的乘法2幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am anamn(m，n都是正整数)在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观