两条直线的位置关系导学案.doc

两条直线的位置关系（第2课时）执教教师：刘灯学生姓名：学习目标1.通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示；2. 会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质以及点到直线的距离；3.体会生活中处处有数学，培养学生发现问题与解决问题的能力.学习重点、难点预测重点会用工具按要求画垂线，掌握垂线的性质以及点到直线的距离.难点从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.学习过程学法指导疑难梳理1、 自主学习（独学）（一)学习准备1. 垂线的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是（ ），那么称这两条直线互相（ ），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做（ ）.2. 垂直的表示：如图2-4，如果用AB,CD表示表示两条互相垂直的直线，可以记作（ ）；如图2-5，如果用，表示两条互相垂直的直线，可以记作（ ），其中点O是垂足.（二）精读教材第41-42页内容，完成下列两题.3. 如图2-6，点A在直线上，过点A画直线的垂线，你能画出多少条?如果点A在直线外呢？解：无论点A在直线上，还是直线外，过点A均只能画（ ）条的垂线.4.如图2-7，点P是直线外一点，O是垂足，比较线段PA，PB，PO，PC的长短，你发现了什么？解：（ ）最短.归纳小结：（1）平面内，有且只有一条直线与已知直线（ ）；（2） 直线外一点与直线上各个点连接的所有（ ）中，（ ）最短；（3） 如图2-8，过点A作的垂线，垂足为O，线段AO的长度叫做点A到直线的（ ）.2、 对学 同桌间互换学案，核对答案，并评分，每空10分，评完后再互换学案，就独学环节遇到的问题在小组内交流讨论，时间3分钟.三、合作探究，归纳展示（群学）6.动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流,相互点评,用自己的语言描述你的画法.7.动手画一画2：（1）请画出直线m和点A，你有几种画法？ （2）过点A画直线m的垂线，你能画出多少条？请你用自己的语言概括你的发现.8. 动手画一画3：请画出直线和外一点P，作PO，O是垂足，在直线上取点A，B，C，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？四、学以致用9.你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？小组合作交流，用自己的语言概括你的做法.五、课堂小结1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？六、达标检测1. 两条直线互相垂直，所得的四个角中，直角的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图2-10所示，在一张透明的纸上画一条直线，在外任取一点Q，并折出过点Q且与垂直的直线，这样的直线能折出 （ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 图2-10 图2-11 图2-123.如图2-11所示，从书店到公路最近的是（ ）路线，数学道理是（ ）.4.如图下图所示，用三角板分别过点C画线段AB的垂线.图2-135.如图2-12所示的是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（ ）的长度.6. 如图2-13所示，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由.7. 直线外一点P到直线上一点Q的距离是2 cm,则点P到直线的距离是（ ） A. 等于2 cm B. 小于2 cm