《测量误差与数据处理》复习资料.doc

测量误差与数据处理复习资料一、填空题1、若用L表示观测值，表示真值，则观测误差的计算方法为： 。 2、测量上传统的直接测量数据为 、 和 。3、误差椭圆研究的是待定点相对于 的精度，相对误差椭圆研究的是任意两个 之间相对位置的精度。（起始点/待定点）4、某测角网共有n个角度观测值，t个必要观测，如按条件平差进行时，此三角网可以列出 个条件方程，如按间接平差进行时，此三角网可以列出 个误差方程。5、设某角度观测值的协因数为9，则其观测值的权为 。6、偶然误差的统计规律性是指： 、聚中性、 和抵偿性。7、观测误差按其性质不同可以分为系统误差和偶然误差，其中 误差在观测或计算过程中可以采用一定的措施消除或消弱，而 误差在观测结果中必然存在。8、观测误差产生的原因可归结为： 、 、 ，当观测条件好时，观测质量就会 ；反之，观测条件差时，观测成果质量就会 ；如果观测条件相同，观测成果的质量也就可以说是 。 9、根据观测误差对观测结果影响的性质，可将误差分为 和 。 10、 误差具有累积性，对成果的影响较大，应当设法消除或减弱的。11、消除系统误差的方法有两种：（1） ；（2） 。12、为了提高最后结果的质量，同时也为了检查和及时发现观测值中有无错误存在，通常要 ，也就是要进行 。13、测量平差的任务是：（1） ； （2） 。14、由偶然误差的对称性和抵偿性可知，误差的理论平均值为 。15、若误差的理论平均值不为0，且数值较大，说明观测成果中含有 和 。 16、在一定观测条件下进行的一组观测，如果分布较为密集，则表示该组观测质量较 也就是说，这一组观测精度较 。17、在一定观测条件下进行的一组观测，如果分布较为离散，则表示该组观测质量较 也就是说，这一组观测精度较 。18、判定观测误差中粗差的标准是 ，即超过这个标准的误差就列入粗差，相应的观测值应予以剔除或返工重测。19、我们把衡量单位长度的精度叫做 ，一般来说，当观测误差随着观测量的大小而变化时，用 来描述其精度。 20、当观测量和观测量之间误差相关时，描述这种相关程度的指标有 、 。 21、水准测量中高差中误差的计算方法有：= 、= 22、权与中误差均可作为衡量观测值之间精度高低的指标，二者的关系为： 其中相对精度指标是 ，绝对精度指标是 。23、权阵主对角线上元素为相应观测值权的前提是： 。24、测角网的必要起算数据是 个，测边网和边角网的必要起算数据是 个，导线网的必要起算数据是 个，高程控制网的必要起算数据是 个。25、设网型具有必要起算数据，观测量有n个，且待定点个数为P，则测角网条件方程有 个，水准网条件方程有 个，单一附合导线条件方程有 个。26不同精度真误差计算单位权中误差公式为： ，双观测值之差计算单位权中误差公式为： ，改正数计算单位权中误差公式为： 。27、已知观测值x、y、z的中误差分别为：x=2mm，y=3mm，z=4mm，则：s=x+4y+3z的中误差s= 。28、高程控制网按间接平差法平差时通常选择 为未知数，平面控制网按间接平差法平差时通常选择 为未知数。29、如半测回方向一次观测的中误差为2，则一测回角度的中误差为 。30、水准网必要起算数据是 个，导线网必要起算数据是 个。31、观测值Li、改正数vi和平差值 之间的关系为： 。32、某点P（x，y），其坐标中误差分别为x和y，则点位中误差为P = 。二、单项选择题1、水准测量时，下列几种情况中会使观测成果产生偶然误差的是（ ）。A 仪器下沉 B 估读不准确 C 水准尺下沉 D 视准轴与水准轴不平行2、用钢尺量得两段距离：L1=1000m5cm，L2=400m5cm，选出正确答案（ ）。A 由于1=2，故两个边长的观测精度相同；B 由于1/ L12/ L2，故L1的精度比L2的精度高；C 由于L1L2，故L2的精度比L1的精度高；D 由于1/ L12/ L2，故L1的精度比L2的精度低；3、在某相片上量得一距离长为30cm，其相对中误差为1/1000，则该距离的绝对中误差为（ ）cm。A 0.2 B 0.3 C 0.02 D 0.034、不等精度独立观测值L1、L2、L3的中误差为1、2、1，则其权的比值为（ ）。A 2:1:1 B 4:1:4 C 1:4:1 D 以上答案都不对5、位差的极大值为E，极小值为F，则点位方差P2=（ ）。A E+F B E2-F2 C E2+F2 D E-F6、由一组不等精度观测值计算其平差值时，取其（ ）。A 精度最高的观测值 B 绝对值最大的观测值 C 观测值的算术平均值 D 观测值的加权平均值7、下列哪些是偶然误差的特性（ ）。A 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率小B 当偶然误差的个数趋向极大时，偶然误差的代数和趋向零C 误差分布的离散程度是指大部分误差绝对值小于某极限值绝对值的程度D 误差的符号只与观测条件有关8、如x的中误差为1mm，则2x的中误差为（ ）。A 2mm B 4mm C 1mm D 1/2mm9、在误差椭圆中，位差的极大值方向为E，极小值方向为F，则有（ ）。A E +1800=F B E +900=F C E +2700=F D E +3600=F 10、某水准网共有n个观测值，必要观测数为t，多余观测数为r，利用间接平差进行平差计算时，应列出法方程的个数为（ ）个。A t B n C r D t-r11、条件平差时的法方程为NK+W=0,其中W如何确定（ ）。A W=BTPB B W= BTPl C W=AP-1AT D 为条件方程的常数项12、某水准网共有n个观测值，必要观测数为t，多余观测数为r，利用条件平差进行平差计算时，应列出法方程的个数为（ ）个。A t B n C r D t-r13、间接平差时的法方程为Nx-W=0,其中W如何计算（ ）。A W=BTPB B W= BTPl C W=AP-1AT D 为条件方程的常数项14、下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动（ ）。A 对平面三角形的三个内角各观测一测回，以确定三角形形状B 测定直角三角形的两个锐角和一边长，确定该直角三角形的大小及形状C 对两边长各测量一次D 三角高程测量中对水平边和垂直角都进行一次观测15、已知独立观测值Li的权为Pi（i=1,2，n），试计算加权平均值X=PL/P的权（ ）。A P B 1/P C P D P16、用甲、乙两种不同类型的经纬仪观测某家，观测结果为2413204.8和2413102.1，试求该角的最或是值及其中误差（ ）。A 241313.5和3.84 B 241311.6和1.92C 241311.6和3.84 D 241313.5和1.9217、已知测角网如图所示，观测了各三角形的内角，判断下列结果，选出正确答案（ ）。A 应列出4个条件方程 B 应列出5个线性方程 C 有5个多余观测 D 应列出5个角闭合条件18、在相同观测条件下进行的四等水准测量中，设以4公里的观测高差为单位权观测高差，已知单位权中误差0=1mm，则64公里观测高差的中误差等于多少（ ）。A 2mm B 4mm C 6mm D 8mm19、在水准测量中，若每站观测高差的中误差为2mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于4mm，则最多可以设（ ）站。A 8 B 6 C 4 D 220、在某相片上量得一距离长为30cm，其相对中误差为1/1000，则该距离的绝对中误差为（ ）cmA 3 B 0.04 C 0.3 D 0.03三、判断题1、任何观测量，客观上总是存在一个能反映其真正大小的数字。（ ）2、观测值不能准确得到，总是与观测量的真值有一定差异，在测量上称这种差异为观测误差。（ ）3、观测次数增加，算术平均值的中误差就会减少，精度提高；则测量实践中，可以通过无限次地增加观测次数来提高观测成果（算术平均值）的精度。（ ）4、观测数据总是不可避免地带有误差。（ ）5、测量平差研究的主要对象是偶然误差，即总是假定含粗差的观测值已被剔除，含系统误差的观测值已经过适当改正。（ ）6、权具有相对性，其数值大小可任意取，但比例关系不能变。（ ）7、在水准测量中，可由路线长度或测站数来定权。（ ）8、权本身的数字大小可以反映出精度的高低。（ ）9、由一组不等精度观测值计算其平差值时，取其算术平均值。（ ）10、采用条件平差和间接平差解决同一问题时，平差结果会不同。（ ）11、绝对值较小的偶然误差没有绝对值较大的偶然误差出现的概率大。（ ）12、若两组观测成果的误差分布相同，我们可以说两组观测成果的精度相同。（ ）13、在相同观测条件下所进行的一组观测值，称为同精度观测值。（ ）14、精度是衡量系统误差的指标，而准确度则是衡量偶然误差的指标。（ ）15、当不存在系统误差时，精确度就是精度，精确度是全面衡量观测质量的指标。（ ）16、观测值的权为观测值的绝对精度指标，而方差为观测值的相对精度指标。（ ）17、准确度越好，表明精度越高。（ ）18、观测结果不可避免地包含系统误差，它不可能被消除。（ ）19、在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差。（ ）20、观测值与最佳估值之差为真误差。（ ）21、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差。（ ）22、三角形闭合差是真误差。（ ）23、离散度越大，表明精度越高。（ ）24、极限误差是中误差的极限值。（ ）25、观测向量L的协因数阵QLL的主对角线元素Qii不一定表示观测值Li的权倒数。（ ）26、一组观测值权的大小跟0有关，但是不论0选用何值，权之间的比例关系始终不变。（ ）27、一组观测值权的大小跟0有关，0改变后，权之间的比例关系也随之改变。（ ）28、因为只有一个0，所以观测值有唯一的一组权。（ ）29、权的意义不在于它们本身数值的大小，而重要的是它们之间存在的比例关系。（ ）30、求非线性函数的方差阵比求线性函数的方差阵只多一个求全微分的步骤。（ ）31、观测结果的方差等于各独立误差所对应的方差之和。（ ）32、独立观测值的权阵为对角阵，且其主对角线元素即为相应观测值的权。（ ）33、水准仪的视准轴不平行于水准轴而产生的误差为偶然误差。（ ）34、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程中。（ ）35、观测值精度不相同，在做数据处理时，精度高的观测值权较大，精度低的观测值权较小。（ ）36、观测值精度不相同时，精度高的观测值中误差较大，精度低的观测值中误差较小。（ ）37、在一组观测值中，中误差大的值，权也大，精度也高。（ ）38、对于单个观测值而言，其中误差只会有一个，权也只会有一个。（ ）39、评定观测值的精度指标有中误差、权、协因数，其中绝对精度指标只有中误差一个。（ ）40、观测值的权就是权阵的主对角线上对应的元素。（ ）41、当观测值彼此独立时，观测值的权就是权阵的主对角线上对应的元素。（ ）42、互协因数与协方差成正比，是比较观测值之间相关程度的一种指标。（ ）43、观测值的协因数均可在其观测向量的协因数阵中找出，观测值的权也可在其观测向量的权阵中找出（主对角线上的元素）。（ ）44、条件平差时，条件方程有r个，法方程有r个，联系数k也有r个。（ ）45、单一附合导线的多余观测数始终都是3。（ ）46、水准网中待定点的个数即为条件方程的个数。（ ）47、当三角网中有1个中点多边形时，便存在一个圆周条件。（ ）48、平差值是平差值函数的特例，因此求平差值的中误差，仍可应用求平差值函数中误差的公式。（ ）49、间接平差的未知数个数为t，可设为点的高程或坐标的最或是值。（ ）50、间接平差时误差方程有n个，法方程有r个。（ ）51、一个平差问题，采用条件平差和间接平差时，由于未知数个数不一致，求得结果不一样，所以平差结果与采用的具体平差方法密切相关。（ ）52、同一边的正反坐标方位角的改正数和边长改正数都是相等的。（ ）53、导线网的观测值有两类，因此观测值的权就有了单位。（ ）54、任何一点的点位方差总是等于两个相互垂直方向上的方差分量之和。（ ）55、点位误差椭圆即点位误差曲线，其上可图解出任意方向的位差。（ ）56、以待定点为极绘制出点位误差椭圆，以两点连线的中点为极绘制出相对误差椭圆。（ ）57、误差椭圆的极大值方向和极小值方向必定垂直。（ ）58、误差曲线和误差椭圆的两个极值方向完全重合，其他各处差距甚微。（ ）59、在计算坐标方位角改正数时，若边长单位取米，坐标改正数单位取厘米，则=206.265。 （ ）60、在导线网数据处理时，为了计算方便，定权时我们要求令0=1。（ ）四、简答题1、在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，这些观测值的精度是否相同？能否理解为误差小的观测值一定比误差大的观测值精度高，为什么？2、水准测量中两种计算高差中误差的公式为 和 ，他们各在什么前提条件下使用？3、设观测值向量L的协因数阵为QLL，权阵为PLL，试问：（1）协因数阵的对角元素Qii是观测值Li的权倒数吗？（2）权阵的对角元素Pii是观测值Li的权吗？为什么？4、简述高程控制网间接平差时的数据处理步骤。5、简述条件平差的计算步骤。五、计算题1、某测区的16个三角形内角和的误差如下，试求三角形内角和中误差。-5.2+3.10.0-0.2+1.1-1.7+0.1+1.2-0.6+2.2-3.2+1.4-0.8+1.0-0.2+1.02、已知S1=300.445m4.5cm, S2=660.844m4.5cm，试说明：它们的真误差是否相等？它们的最大误差是否相等？它们的精度是否相等？