混凝土结构与砌体结构原理四PPT课件.ppt

1 第四章受弯构件斜截面承载力计算 第四章受弯构件斜截面承载力计算 学习目标 1 了解无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态 3 熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及计算公式的适用条件 2 理解斜截面三种破坏形态和影响斜截面承载力的主要因素 4 掌握受弯构件腹筋的布置 梁内纵筋的弯起 截断及锚固等构造要求 2 第四章受弯构件斜截面承载力计算 第一节概述 第二节无腹筋梁斜截面受剪性能 第三节有腹筋梁斜截面受剪性能 第四节斜截面受剪承载力计算 第五节构造要求 3 第四章受弯构件斜截面承载力计算 第一节概述 钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下 除承受弯矩外 一般还同时承受剪力 而在剪力和弯矩共同作用的区段内 会产生斜裂缝 导致斜截面破坏 梁对称加载受力图 斜截面破坏带有脆性性质 无明显预兆 4 第四章受弯构件斜截面承载力计算 受弯构件要进行正截面承载力计算 还要进行斜截面承载力计算 为保证受弯构件的斜截面承载力 要求梁具有足够的截面尺寸外 应在梁内配置必要的腹筋 箍筋和弯起钢筋通称为梁的腹筋 钢筋骨架图 返回章目录 5 第四章受弯构件斜截面承载力计算 第二节无腹筋梁斜截面受剪性能 一 斜裂缝出现后截面受力状态 二 无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 三 影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素 四 无腹筋梁斜截面受剪承载力计算 6 第四章受弯构件斜截面承载力计算 一 斜裂缝出现后截面受力状态 试验概况 纯弯区CD段 产生垂直裂缝 形成正截面破坏 弯剪区AC和DB段 出现斜裂缝 1 斜裂缝的形成 7 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 斜裂缝出现后的受力状态 斜裂缝出现后的截面应力状态 1 剪压区剪应力和压应力明显增大 2 与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大 1 应力状态变化 8 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 剪力V由几部分承担 3 纵筋销栓力Vd 1 剪压区混凝土截面承担的剪力VC 2 骨料咬合力分力Sa 注 骨料咬合力 纵向钢筋的销栓剪力这两种力对梁的斜截面受剪承载力有一定的提高作用 但影响较小且难以定量计算 而且随斜裂缝的开展不断变化 因此在计算时都不予考虑 Back 9 第四章受弯构件斜截面承载力计算 二 无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 无腹筋梁的受剪破坏形态及承载力 与剪弯段中弯矩和剪力的组合有关 对矩形截面梁 任一截面的正应力和剪应力可表示为 定义 广义剪跨比为该截面上弯矩M剪力V和截面有效高度乘积的比值 10 第四章受弯构件斜截面承载力计算 它实质上反映了截面上正应力和剪应力的数值关系 由于正应力和剪应力决定了主应力的大小和方向 因此也就间接影响了梁斜截面破坏形态和承载力 试验结果表明 1 剪跨比 较大 说明 或M 较大 截面容易被拉坏 较小 说明 或V 较大 截面容易被压坏 11 第四章受弯构件斜截面承载力计算 a 斜压破坏 1 2 梁斜截面的破坏形态 破坏特征 这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段 混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱 随着荷载的增大 混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏 1 斜压破坏 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度 12 第四章受弯构件斜截面承载力计算 b 剪压破坏 1 3 2 剪压破坏 破坏特征 在梁腹出现斜裂缝后 随着荷载的增加 陆续出现其它斜裂缝 其中有一条形成主裂缝 向集中力作用点处发展 导致集中荷载作用点处的混凝土被压碎而破坏 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度 13 第四章受弯构件斜截面承载力计算 c 斜拉破坏 3 3 斜拉破坏 破坏特征 斜裂缝一旦出现 就会形成主裂缝 并迅速向集中荷载作用点处延伸 将梁斜劈成两部分而破坏 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度 上述三种破坏形态 就其承载力而言 斜压破坏较高 剪压破坏次之 斜拉破坏最弱 破坏形态均属于脆性破坏 Back 14 第四章受弯构件斜截面承载力计算 主要因素有 剪跨比 混凝土的强度等级 纵向钢筋的配筋率 截面尺寸效应等 三 影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素 1 剪跨比 剪跨比 为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值 即 a h0 承受集中荷载时 受剪承载力与剪跨比的关系 当剪跨比 3时 对梁斜截面受剪承载力不再有明显影响 15 第四章受弯构件斜截面承载力计算 随着剪跨比的增大 受剪承载力减小 16 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 混凝土强度等级 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的 故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高 斜压破坏时 梁的受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度 随着混凝土强度等级提高 梁的受剪承载力显著提高 斜拉破坏时 梁的受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉强度 由于混凝土强度等级的提高对其抗拉强度提高较小 所以 对梁的受剪承载力影响较少 剪压破坏时 混凝土强度等级的影响介于上述两者之间 17 第四章受弯构件斜截面承载力计算 3 纵向钢筋的配筋率 纵向钢筋配筋率较小时 对梁受剪承载力的影响并不明显 故 规范 没有考虑纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响 试验表明 配筋率 1 5 时 对梁受剪承载力的影响才较为明显 在实际工程中受弯构件的纵向钢筋配筋率均 18 第四章受弯构件斜截面承载力计算 4 截面尺寸效应 截面尺寸的影响 受剪破坏时 平均剪应力为 V bh0 故截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响 有试验表明 在其他参数 混凝土强度 纵筋配筋率 剪跨比 保持不变时 梁高扩大4倍 受剪承载力可下降25 30 截面形状的影响 构件截面有受压翼缘 其斜拉破坏和剪压破坏受剪承载力比梁腹宽度b相同的矩形截面有一定的提高 Back 19 第四章受弯构件斜截面承载力计算 四 无腹筋梁斜截面受剪承载力计算 1 不配箍筋和弯起钢筋的一般受弯构件 受剪承载力设计值按下列公式计算 式中 20 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 集中荷载作用下独立梁 包括作用有多种荷载 且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75 以上的情况 受剪承载力设计值应按下列公式计算 式中 注 独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁 返回章目录 21 第四章受弯构件斜截面承载力计算 第三节有腹筋梁斜截面受剪性能 一 腹筋的作用 二 配筋率和箍筋强度对受剪承载力的影响 三 有腹筋梁的破坏形态 四 斜截面受剪承载力计算公式 五 计算公式的适用条件 22 第四章受弯构件斜截面承载力计算 为了提高混凝土的受剪承载力 防止梁沿斜裂缝发生脆性破坏 在梁中配置腹筋 箍筋和弯起钢筋 一 腹筋的作用 腹筋示意图 23 第四章受弯构件斜截面承载力计算 1 腹筋的作用 4 腹筋还可以限制纵筋的竖向位移 阻止混凝土沿纵筋的撕裂 提高纵筋的销栓作用 1 与斜裂缝相交的腹筋可以直接承受剪力 2 腹筋可以抑制斜裂缝的开展和延伸 增大破坏前斜裂缝上部混凝土剪压区的截面面积 从而提高混凝土梁的受剪承载力 3 由于腹筋减小了裂缝的宽度 因而提高了斜截面上的骨料咬合力 24 第四章受弯构件斜截面承载力计算 弯起钢筋与斜裂缝几乎垂直 因而传力更直接 但由于直径较粗 根数较少 受力不很均匀 可能在弯起处引起混凝土的劈裂裂缝 2 腹筋的设置 因此 一般在配置腹筋时 总是先配置一定数量的箍筋 然后根据需要再将一定数量的纵向钢筋弯起 即配置适当的弯起钢筋 箍筋虽然不与斜裂缝正交 但分布均匀 受力很均匀 且施工方便 Back 25 第四章受弯构件斜截面承载力计算 二 配筋率和箍筋强度对受剪承载力的影响 1 配箍率的定义 配箍率反映了梁中箍筋的数量 用表示 配箍率的定义 26 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 配筋率和箍筋强度对受剪承载力的影响 箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响 试验表明 钢筋混凝土梁中 配箍率在适当的范围内 梁的受剪承载力随配箍量的增多 箍筋强度的提高而有较大幅度的增长 配箍率的大小会影响有腹筋梁的破坏形态 Back 27 第四章受弯构件斜截面承载力计算 三 有腹筋梁的破坏形态 随着配箍率的不同 有腹筋梁的斜截面受剪破坏与无腹筋梁相似 也可归纳为斜压破坏 剪压破坏和斜拉破坏三种主要破坏形态 1 斜压破坏 产生条件 当剪跨比较小 1 时 或箍筋配置的数量 配箍率 过多时易出现 破坏特征 在箍筋应力未达到屈服强度前 斜裂缝间的梁腹混凝土以达到抗压强度 发生斜压破坏 破坏具有脆性性质 28 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 斜拉破坏 产生条件 当剪跨比较大 3 时 或箍筋配置的数量 配箍率 不足时出现 破坏特征 斜裂缝一出现 箍筋的应力即达到屈服强度 梁即破坏 此时梁发生与无腹筋梁相似的斜拉破坏 破坏具有脆性性质 设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免 29 第四章受弯构件斜截面承载力计算 3 剪压破坏 产生条件 当剪跨比一般 1 3 时 箍筋配置的数量 配箍率 适中时出现 破坏特征 箍筋的应力达到屈服强度后 其限制斜裂缝开展的作用消失 剪压区混凝土才达到极限强度 发生剪压破坏 对有腹筋梁来说 只要截面尺寸合适 箍筋数量适当 剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式 Back 30 第四章受弯构件斜截面承载力计算 四 斜截面受剪承载力计算公式 剪压破坏 因其承载力变化幅度较大 必须通过计算 满足一定的斜截面受剪承载力 防止剪压破坏 规范 的基本计算公式就是根据这种剪切破坏形态的受力特征而建立的 对于梁的三种斜截面破坏形态 在工程设计时都应设法避免 斜压破坏 通常采用限制截面尺寸的条件来防止 斜拉破坏 则用满足最小配箍率及构造要求来防止 31 第四章受弯构件斜截面承载力计算 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc 与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成 1 计算原则 Vu Vc Vsv Vsb 由平衡条件 Y 0可得 32 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 混凝土与箍筋受剪承载力的计算 1 均布荷载作用下矩形 T形和I形截面的受弯构件 当仅配箍筋时 斜截面受剪承载力的计算公式 33 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 对集中荷载作用下的矩形截面独立梁 包括作用有多种荷载 其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75 以上的情况 当仅配箍筋时 斜截面受剪承载力的计算公式 注意 集中荷载作用点至支座之间的箍筋 应均匀布置 34 第四章受弯构件斜截面承载力计算 对集中荷载作用下的矩形截面独立梁 包括作用有多种荷载 其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75 以上的情况 35 第四章受弯构件斜截面承载力计算 3 弯起钢筋受剪承载力 弯起钢筋承担的剪力 应等于弯起钢筋所承受的拉力在垂直于梁轴方向上的分力 可按下式计算 36 第四章受弯构件斜截面承载力计算 1 矩形 T形和工字形截面的一般受弯构件梁 斜截面承载力可按下式计算 4 对同时配有箍筋和弯起钢筋时受剪承载力 2 对集中荷载作用下的独立梁 斜截面承载力可按下式计算 Back 37 第四章受弯构件斜截面承载力计算 五 计算公式的适用条件 1 上限值 最小截面尺寸 当hw b 4时 矩形截面取h0 T形取h0 hf I形取h hf hf 当hw b 6时 当4 hw b 6时 按线性插值 当截面尺寸不满足上限值的要求时 加大截面尺寸或提高混凝土强度等级 38 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 下限值 最小配箍率 为了避免发生斜拉破坏 规范 规定配箍率下限 即最小配箍率 在同样配箍率的条件下 间距较密的箍筋 可以减小裂缝的宽度 但是 较细的箍筋又可能使混凝土梁的钢筋骨架没有足够的刚度 因此箍筋的直径和间距应综合考虑 39 第四章受弯构件斜截面承载力计算 因此 箍筋的直径和间距应综合考虑 并应满足表4 1和表4 2的要求 表4 1梁中箍筋最小直径 梁中箍筋最大间距 返回章目录 40 第四章受弯构件斜截面承载力计算 一 受剪计算截面的位置 第四节斜截面受剪承载力计算 二 斜截面受剪承载力计算1 截面设计计算步骤2 承载力复核计算步骤 41 第四章受弯构件斜截面承载力计算 一 受剪计算截面的位置 在进行斜截面承载力设计时 计算截面的位置应为斜截面受剪承载力较为薄弱的截面 在设计中 计算截面的位置应按下列规定采用 4 腹板厚度改变处的截面 见图中5 5 1 支座边缘处截面 见图中1 1 2 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面 见图中2 2 3 3 3 箍筋截面面积或间距改变处截面 见图中4 4 42 第四章受弯构件斜截面承载力计算 斜截面受剪承载力计算截面位置 a 弯起钢筋 b 箍筋 c 混凝土变截面 Back 43 第四章受弯构件斜截面承载力计算 二 斜截面受剪承载力计算 受剪承载力计算步骤 截面设计 承载力复核 1 复核截面尺寸 2 验算是否需要按计算配置箍筋 3 腹筋的计算 4 绘出配筋图 1 验算配箍率是否满足要求 2 计算梁的抗剪承载力 3 复核截面尺寸 4 根据抗剪强度要求 计算梁承担的荷载 Back 44 第四章受弯构件斜截面承载力计算 1 截面设计计算步骤 1 求内力 绘制剪力图 确定受剪承载力较薄弱的截面为计算截面 并取截面范围内的最大剪力 已知 截面尺寸 材料强度 纵向受力钢筋 求 梁内的腹筋的配置 为了保证不发生斜截面的剪切破坏 应满足下列公式要求 45 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 验算是否满足截面限制条件 防止斜压破坏 当hw b 4时 注 如不满足上述要求 则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级 当hw b 6时 46 第四章受弯构件斜截面承载力计算 3 验算是否需要按计算配置腹筋 如果满足下式要求 可按构造配置箍筋 即 注 如不满足上述要求 应按计算结果配置箍筋 47 第四章受弯构件斜截面承载力计算 对矩形 T形和工字形截面的一般受弯构件 4 计算腹筋 1 对仅配置箍筋 可按下式计算箍筋 对集中荷载作用下的独立梁 48 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 同时配置箍筋和弯起钢筋的梁 根据经验和构造要求 首先选定箍筋的肢数 直径和间距 由配置箍筋的面积确定Vcs 然后按下式计算弯起钢筋的面积 计算方法 首先选定箍筋 再设计弯起钢筋 首先选定弯起钢筋 再设计箍筋 首先选定箍筋 再设计弯起钢筋 49 第四章受弯构件斜截面承载力计算 根据受弯承载力的要求 先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋 注 验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求 对矩形 T形和工字形截面的一般受弯构件 对集中荷载作用下的独立梁 Back 首先选定弯起钢筋 再设计箍筋 50 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 承载力复核计算步骤 1 验算配箍率是否满足最小配箍率的要求 如果不满足 则只考虑混凝土的抗剪承载力 已知 截面尺寸 材料强度 纵向受力钢筋和腹筋 求 梁的抗剪承载力是否满足要求 2 计算梁的受剪承载力设计值Vu 3 复核截面尺寸 4 根据受剪承载力要求 计算荷载 5 检验梁的受剪承载力是否满足要求 返回章目录 Back 51 第四章受弯构件斜截面承载力计算 第五节构造要求 一 抵抗弯矩图 二 纵向钢筋的弯起 三 纵向钢筋的截断 四 纵向钢筋的锚固 五 箍筋及弯起钢筋的构造要求 简支梁的抵抗弯矩图 52 第四章受弯构件斜截面承载力计算 一 抵抗弯矩图 它是按实际配置的纵向受拉钢筋所确定的梁上各正截面所能抵抗的弯矩图形 也称正截面受弯承载力图 1 抵抗弯矩图 材料图 的概念 53 第四章受弯构件斜截面承载力计算 2 材料图的作法 按梁正截面承载力计算的纵向受力钢筋是以同符号弯矩区段的最大弯矩为依据求得的 该最大弯矩处的截面称为控制截面 实际选定纵筋As 则某根钢筋所抵抗的弯矩 画出每个截面的抵抗弯矩 1 2 3分别为3 2 1筋的充分利用点 2 3 a分别为3 2 1筋的不需要点 54 第四章受弯构件斜截面承载力计算 3 材料图的作用 材料图越贴近弯矩图 表示材料利用程度越高 2 确定纵向钢筋的弯起数量和位置 部分纵向钢筋弯起的目的 用于斜截面抗剪 其数量和位置由受剪承载力计算确定 抵抗支座处弯矩 3 确定纵向钢筋的截断位置 通过绘制材料图还可确定纵向钢筋的理论截断点及其延伸长度 从而确定纵向钢筋的实际截断位置 1 反映材料利用的程度 Back 55 第四章受弯构件斜截面承载力计算 二 纵向钢筋的弯起 2 要求 1 目的 用于斜截面抗剪和抵抗支座处弯矩 1 保证正截面的受弯承载力材料图覆盖弯矩图 2 保证斜截面的受剪承载力通过抗剪计算确定 3 保证斜截面的受弯承载力 弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0 5h0 同时弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外 56 第四章受弯构件斜截面承载力计算 弯起钢筋弯起点与弯矩图的关系 1 在受拉区中的弯起截面 2 按计算不需要钢筋 b 的截面 3 正截面受弯承载力图 4 按计算充分利用钢筋 a 或 b 强度的截面 5 按计算不需要钢筋 a 的截面 6 梁中心线 3 弯起钢筋弯起点与弯矩图的关系 Back 57 第四章受弯构件斜截面承载力计算 三 纵向钢筋的截断 钢筋混凝土梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断 当必须截断时 可按弯矩图的变化 通过计算将不需要的纵向受拉钢筋分批截断 钢筋混凝土梁底部承受正弯矩的纵向受拉钢筋 当计算不需要的部分 通常将其弯起 作为抗剪钢筋或承受支座负弯矩的钢筋 不采用截断形式 注意 钢筋截断后 其抵抗弯矩等于零 钢筋截断前后抵抗弯矩发生突变 58 第四章受弯构件斜截面承载力计算 钢筋应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断 且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于 纵向受拉钢筋截断时的延伸长度 59 第四章受弯构件斜截面承载力计算 钢筋应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20d处截断 且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于 纵向受拉钢筋截断时的延伸长度 60 第四章受弯构件斜截面承载力计算 钢筋应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20d处截断 且从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度不应小于 纵向受拉钢筋截断时的延伸长度 61 第四章受弯构件斜截面承载力计算 钢筋混凝土悬臂梁中 应有不少于2根的上部钢筋伸至悬臂梁端部 并下弯不小于12d 其余钢筋不应在梁的上部截断 4 钢筋混凝土悬臂梁 悬臂梁钢筋折断 支座负弯矩的纵向受拉钢筋向下弯折 且在弯折钢筋的终点外应留有平行于轴线方向的锚固长度 在受压区不应小于10d 在受拉区不应小于20d Back 62 第四章受弯构件斜截面承载力计算 四 纵向钢筋的锚固 为保证钢筋混凝土构件正常可靠地工作 防止纵向受力钢筋在支座处被拔出导致构件破坏 1 锚固的作用 2 锚固长度 简支梁或连续梁简支端 简支梁纵筋在支座上的锚固 63 第四章受弯构件斜截面承载力计算 若纵向受力钢筋伸入梁的支座范围内的锚固长度不符合上述规定时 可采取下述锚固措施 3 锚固措施 加焊横向短钢筋 加焊锚固钢板 将纵筋端头焊接在支座预埋铁件上 Back 64 第四章受弯构件斜截面承载力计算 五 箍筋及弯起钢筋的构造要求 箍筋的形式有封闭式和开口式两种 通常采用135 弯钩的封闭式箍筋 1 形式 1 箍筋的构造要求 65 第四章受弯构件斜截面承载力计算 箍筋的肢数分单肢 双肢及复合箍 多肢箍 2 肢数 箍筋肢数 a 单肢箍 b 双肢箍 c 四肢箍 梁内一般采用双肢箍筋 n 2 当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时 或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时 应设置复合箍筋 梁宽不大于150mm时 采用单肢箍筋 n 1 66 第四章受弯构件斜截面承载力计算 当截面高度h 150 300mm时 可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋 但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时 则应沿梁全长设置箍筋 3 箍筋的布置 对按计算不需要配箍筋的梁 当截面高度h 300mm时 应沿梁全长设置箍筋 当截面高度h 1