基于multisim控制理论仿真实验平台开发说明书.doc

吉林化工学院毕业设计说明书基于Multisim的控制理论仿真实验平台开发The Development of Control Theory Simulation Experiments Platform Based on Multisim学生学号： 09510431 学生姓名： 专业班级： 自动0904 指导教师： 职 称： 副教授 起止日期： 2013.03.042013.06.23 吉 林 化 工 学 院Jilin Institute of Chemical Technology摘 要自动控制原理是自动化专业的一门主要专业基础课程，这门课程有比较抽象的理论分析，这门课程的教学直接影响到该专业后续课程的学习。传统的教学方法通常在课堂上通过板书进行理论分析，再到实验室做若干个实验验证，由于设备等原因导致许多试验的效果很差，甚至有些实践项目无法开展，使自动控制系统的教学纯粹进行理论教学，缺乏感性认识，无法进行理论与实践的互动。为了加深学生对自动控制原理的理解和学习，弥补高校硬件实验环境的不足和实验教学改革的需要，提出了建立基于Multisim的实验仿真方案，并利用VB构建了自动控制原理实验课程中大部分实验指导平台，通过设置图形窗口、调整控件、设置属性、编写程序等，设计和开发了基于Multisim的自动控制原理虚拟实验平台。该平台具有良好的人机界面，操作简单，形象生动等特点，并且能利用Multisim完成自动控制原理的典型实验，能和课堂多媒体教学相结合，是丰富传统教学的重要补充，也能调动学生极大的兴趣。关键词：自动控制原理；Multisim；VBAbstractAutomatic Control Theory is a major professional foundation course of automation, this course needs more abstract and theoretical analysis, the teaching of this course impact on the professional follow-up courses directly. Traditional teaching methods are often theoretical analysis by writing on the blackboard in the classroom, a number of experimental verification to the laboratory, due to equipment and other causes of the poor results of many tests, and even some practice projects can not be carried out, the pure teaching of automatic control system theoretical teaching, lack of perceptual knowledge, can not be the interaction of theory and practice.In order to make students understanding of the principle of automatic control and learning deeply, to help the universal experimental hardware and experimental teaching reform needs, This paper presents the simulation program based on Multisim, constructed most of the experimental platform of automatic control theory experimental course with VB, by setting the graphics window, adjust the controls, set properties, programming, designed and developed the platform based on the principle of automatic control Multisim virtual experiment. The platform has good man-machine interface, simple operation and vividly, and it can complete the typical experiment of automatic control theory rely on the computer, combine multimedia teaching and it can enrich the traditional teaching, and mobilize the students great interest .Key Words：Automatic Control Theory; Multisim; VB目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题的提出及意义11.2 国内外研究现状11.3 本课题研究的主要内容21.3.1 课题研究的主要内容21.3.2 课题的实施方案31.3.3 课题的预期效果31.4 课题所用工具介绍31.4.1 Multisim软件的简介31.4.2 VB软件的简介5第2章 实验指导书72.1 典型线性环节的模拟72.1.1 比例环节82.1.2 积分环节92.1.3 比例积分环节112.1.4 比例微分环节122.1.5 比例积分微分环节132.1.6 惯性环节142.1.7 实验结果范例162.2 二阶系统的阶跃响应172.2.1 二阶系统的阶跃响应192.2.2 二阶系统的典型结构212.2.3 实验结果范例232.3 线性系统的稳定性研究252.3.1 三阶系统稳定性研究实验252.3.2 实验结果范例282.4 二阶系统的频率响应302.4.1 过阻尼二阶系统的频率响应312.4.2 欠阻尼二阶系统的频率响应322.4.3 实验结果范例332.5 线性定常系统的稳态误差352.5.1 0型二阶系统的稳态误差352.5.2 型二阶系统的稳态误差372.5.3 型二阶系统的稳态误差392.5.4 实验结果范例412.6 线性定常系统的串联校正422.6.1 时域法串联校正422.6.2 期望特性校正法442.6.3 实验结果范例472.7 系统能控性与能观性分析492.8 控制系统极点的任意配置502.8.1 典型二阶系统全状态反馈的极点配置522.8.2 典型三阶系统全状态反馈的极点配置542.8.3 实验结果范例563.1 仿真界面的效果583.2 仿真界面的设计说明59结 论60参考文献61致 谢62第1章 绪论1.1 课题的提出及意义自动控制原理作为工科类院校的专业基础课，其在学科体系中具有十分重要的地位。该课程理论性强，章节逻辑关系严谨，只有结合一定量的实验才能加深对理论知识的理解。该课程的主要特点是理论性强，计算量大和图形多而复杂等。此外，还设置了相应的实验内容，要求学生掌握自动控制系统的分析及设计方法。自动控制课程中，实验是一种重要的教学手段，学生通过做实验，可以加深对所学知识的理解，提高动手能力，锻炼发现问题、分析问题和解决问题的能力。但由于教学条件有限，实验条件不足，效果欠佳。学生经常在做实验的时候盲目接线和调节元件参数值，根本没有理解实验的内容和意义，这样既容易损坏元器件，对学生的学习也起不到很大帮助1。而基于Multisim的仿真实验，可以解决“自动控制原理”课程实验条件不足、实验项目单一的问题。所以本课题是利用Multisim仿真环境搭建实验模型来研究“自动控制原理”实验的实现方法。Multisim10是NI公司推出的较新的Multisim版本,它可以在计算机上虚拟出元器件和仪器种类齐全的电子工作平台，可以实现电路的设计和仿真测试2。Multisim是加拿大图像交互技术公司推出的电路仿真工具，适用于板级的模拟数字电路板的设计工具，是从电路仿真设计到版图生成全过程的电子设计工作平台，是一套EDA（Electronic Design Automation电子设计自动化）工具3。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力，同时提供了大量的虚拟电测仪器，为其在各课程仿真实验中的应用提供了良好全面的技术基础。另外，Multisim界面形象直观，操作方便，既可以进行电路设计，也可以对所设计的电路进行各种功能模拟仿真实验，尤以仿真分析功能强大著称，为虚拟实验台的搭建提供了极大方便4。1.2 国内外研究现状从20世纪80年代开始，随着计算机技术的发展，电子电路的分析和设计方法发生了重大变革，出现了一大批各具特色的优秀电子设计自动化软件。在国外很多学校，自动设计软件应用相当广泛，电子仿真教学平台在电子课程中很普遍，Multisim仿真软件作为教学手段和探索工具在教学和研究中发挥了很好的功效。根据Martin P.Mintchev和Brent J.Mauundy的研究，大约70%以上的中低年级学生乐意使用仿真软件进行电路分析和设计，他们对此兴趣浓厚。国外对使用虚拟现实技术创建网络远程实验室系统的研究已经逐渐成熟，世界很多著名大学都进行了相关研究：美国密歇根大学化工系创建的 VRICHEL 将虚拟现实技术应用在化学工程教育领域，设计了很多虚拟实验，一些原型虚拟实验室已通过国际互连网对用户开放，允许通过国际互连网在虚拟实验室进行交互式实验。德国某大学组建了一个有关控制工程的网络虚拟实验室，它通过三维实验场景效果，依赖各虚拟实验设备的仿真特性，实现对虚拟实验的交互式操作。国外利用仿真软件要更灵活，在Idaho高中，教师可以在同一时间同一地点对不同层次的学生进行指导。Edward R. Doeringl做了相关研究，通过研究发现Multisim可以培养学生对电路的初步感觉，激发学生的学习兴趣，而且增强了学生探索电路和学习电路的信心。近年来，虚拟的仿真软件在我国电类课程教学中的应用也得到了广泛的重视，高等院校和一些职业院校也相继建立了自己的仿真实验室，如：福建工学院尝试将仿真软件和Authware相结合，建立了电工基础虚拟实验平台；浙江邮电职业技术学院“EWB技术在中专在电子电路教学中的应用”被列为2004年浙江市规划课题等。各种相关的研究课题也越来越多5。从国外看来，Multisim在电子类课程的教学中普遍使用，教学模式灵活，资源丰富，Multisim软件作为教学手段和研究工具在教学和研究中发挥了很好的功效。从教学方法来看，国外和国内有很多不同之处。在国外，教学手段一般以合作学习为主，从国内看，虚拟电子仿真软件应用于教学实践还处于初级阶段，人们接触、应用到了各类优秀仿真软件，也认识到了这类软件带给我们学习和研究的冲击和改变，仿真软件可以节约实验成本保证实验安全等。从Multisim的功能和特点来看，最大的优势就是可以将复杂抽象的东西直观形象的表现出来，这会给对电路电子的学习和研究带来很大的便利。1.3 本课题研究的主要内容基于Multisim的控制理论仿真实验台是虚拟实验室设计的一个必不可少的基本环节，是属于虚拟实验室发展的第一个阶段，即不具有网络交互功能。课题主要是用VB做成实验指导界面，用于配合基于Multisim的控制理论仿真的实验，来设计一套关于自动控制原理的虚拟实验台用户界面。1.3.1 课题研究的主要内容本课题作为虚拟实验室（不具有网络交互功能）的一个组成部分，要求利用Multisim软件实现自动控制原理中典型实验项目的各项基本功能。通过使用仿真平台中的模块搭建实验仿真平台，可以加深对控制原理实验的理解，但是要用电子器件模拟仿真自动控制原理的实验中还有很多问题需要解决6。课题研究的内容是完成基于Multisim搭建以下自动控制原理虚拟实验平台：典型环节的模拟、二阶系统的阶跃响应、线性系统的稳定性研究、二阶系统的频率响应、线性定常系统的稳态误差、线性定常系统的串联校正、系统能控性与能观性分析、控制系统极点的任意配置。1.3.2 课题的实施方案实施方案是先利用Multisim软件搭建自动控制原理实验中的仿真实验电路，然后进行调试，出图。运行良好之后，用VB编程，设计界面，使Multisim软件搭建的电路和示波器所得到的图形都可以良好的在VB中显示，可以在做实验的同时进行对比，得到更好的实验效果。1.3.3 课题的预期效果本课题主要实现用Multisim软件搭建自动控制原理实验的仿真电路，利用VB搭建实验界面指导，生动的进行对比，让学生对实验更有兴趣。与乏味的在实验台上盲目的接线相比，虽然仿真实验平台并不是实物，但却可以达到比实物更好的效果。盲目的接线可能会损伤到实验台，而且学生们并不明白是怎么回事，如何得到的波形图，利用仿真实验平台不能损伤到实验台，而且给学生一个很好地对比，电路图是怎样一步步搭建的，得出的结果又是怎样的，不用每次得出结果都要问老师对不对了，自己就可以根据仿真实验平台上的参考图片知道自己所得的实验结果是否正确。而且仿真实验平台图文并茂，更带动学生们的兴趣。点击图上的选择实验就可以选择你想要做的实验了，既容易操作，又省时省力，本课题对控制原理实验的进行会有很大的帮助。1.4 课题所用工具介绍课题用到了当下广泛应用于电工电子实验室的仿真软件Multisim和比较实用的设计界面的软件VB，在很大程度上实现了自动控制原理实验的生动多彩。1.4.1 Multisim软件的简介Multisim软件是迄今为止，在电路仿真上表现最为出色的软件，有了Multisim软件，就相当于拥有了一个设备齐全的实验室，可以非常方便的从事电路设计、仿真、分析工作。并且，Multisim软件不仅仅局限于电子电路的虚拟仿真、其在LabVIEW虚拟仪器、单片机仿真等技术方面都有更多的创新和提高，属于EDA技术的更高层次范畴7。Multisim本是加拿大图像交互技术公司（Interactive Image Technoligics简称IIT公司)推出的以Windows为基础的仿真工具，被美国NI公司收购后，更名为NI Multisim，而V10.0是其（即NI，National Instruments）最新推出的Multisim最新版本8。Multisim软件有几大特点：(1)直观的图形界面：整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的一样。Multisim的仿真界面图如图1-1所示：图1-1 Multisim的仿真界面图(2)丰富的元器件库：Multisim大大扩充了EWB的元器件库， 包括基本元件、半导体器件、运算放大器、TTL和CMOS数字IC、DAC、ADC及其他各种部件，且用户可通过元件编辑器自行创建或修改所需元件模型，还可通过LIT公司网站或其代理商获得元件模型的扩充和更新服务。(3)丰富的测试仪器： 除EWB具备的数字万用表、函数信号发生器、双通道示波器、扫频仪、字信号发生器、逻辑分析仪和逻辑转换仪外，Multisim新增了瓦特表、失真分析仪、频谱分析仪和网络分析仪。(4)完备的分析手段：除了EWB提供的直流工作点分析、交流分析、瞬态分析、傅里叶分析、噪声分析、失真分析、参数扫描分析、温度扫描分析、极点一零点分析、传输函数分析、灵敏度分析、最坏情况分析和蒙特卡罗分析外，Multisim新增了直流扫描分析、批处理分析、用户定义分析、噪声图形分析和射频分析等，基本上能满足一般电子电路的分析设计要求。(5)强大的仿真能力：Multisim既可对模拟电路或数字电路分别进行仿真，也可进行数模混合仿真，尤其是新增了射频(RF)电路的仿真功能。仿真失败时会显示出错信息、提示可能出错的原因，仿真结果可随时储存和打印。Multisim在仿真实验的实验教学中的绝对的优势：高指标的虚拟仪器和充足的元器件资源、弥补了实验经费不足的缺憾、扩展了学生的实践空间和实验内容、有利于学生开展探索性研究性实验，因此在这次的课题研究中用Multisim完成9。但是，Multisim有几点要非常注意的，不能长时间处于仿真状态，以免死机，删除元件、仪器、连线等，一定要在断开仿真开关的情况下进行，另外要注意数字与模拟的差别。1.4.2 VB软件的简介 Visual Basic,简称VB，是Microsoft公司推出的一种Windows应用程序开发工具。是当今世界上使用最广泛的编程语言之一，它也被公认为是编程效率最高的一种编程方法。无论是开发功能强大、性能可靠的商务软件，还是编写能处理实际问题的实用小程序，VB都是最快速、最简便的一款软件。“Visual”指的是采用可视化的开发图形用户界面（GUI）的方法，一般不需要编写大量代码去描述界面元素的外观和位置，而只要把需要的控件拖放到屏幕上的相应位置即可；“Basic”指的是BASIC语言，因为VB是在原有的BASIC语言的基础上发展起来的，至今包含了数百条语句、函数及关键词，其中很多和Windows GUI有直接关系。专业人员可以用Visual Basic实现其它任何Windows编程语言的功能，而初学者只要掌握几个关键词就可以建立实用的应用程序。Visual Basic是一种十分强大的语言，只要是所能想到的编程任务，它基本都能完成。从设计新型的用户界面到利用其它应用程序的对象；从处理文字图象到使用数据库；从开发个人或小组使用的小工具，到大型企业应用系统，甚至通过Internet的普及全球分布式应用程序，都可在Visual Basic提供的工具中各取所需。窗体控件的增加和改变可以用拖放技术实现。一个排列满控件的工具箱用来显示可用控件（比如文本框或者按钮)。每个控件都有自己的属性和事件。默认的属性值会在控件创建的时候提供，但是程序员也可以进行更改。很多的属性值可以在运行时候随着用户的动作和修改进行改动，这样就形成了一个动态的程序。举个例子来说：窗体的大小改变事件中加入了可以改变控件位置的代码，在运行时候每当用户更改窗口大小，控件也会随之改变位置。在文本框中的文字改变事件中加入相应的代码，程序就能够在文字输入的时候自动翻译或者阻止某些字符的输入。VB的程序可以包含一个或多个窗体，或者是一个主窗体和多个子窗体，类似于操作系统的样子，这样我们就可以利用VB的这个特点完成课题中的仿真实验平台的开发。有很少功能的对话框窗口（比如没有最大化和最小化按钮的窗体）可以用来提供弹出功能。VB的组件可以拥有用户界面，对我们想要做的设计来说，VB是最适合的软件，因此，选择了VB做界面的开发10。第2章 实验指导书2.1 典型线性环节的模拟 本实验的主要目的是：熟悉Multisim软件，熟悉使用该软件实现各典型环节的阶跃响应特性及其电路图的模拟，测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。本实验主要内容是：设计并搭建各典型环节的模拟电路，测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出相应的影响。自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成的。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，对系统的设计和分析是十分有益的。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成的。首先，进入基于Multisim的控制理论仿真实验平台的主界面，点击进入，选择实验一，进入实验一界面，如图2-1所示。图2-1 实验一界面2.1.1 比例环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。在实验一的界面点击比例环节的按钮即可进入比例环节的平台界面，如图2-2所示。图2-2 比例环节平台界面点击电路图按钮便会出现比例环节的电路图，这时便可打开Multisim软件，按照电路图开始搭建电路了，比例环节的电路图如图2-3所示。图2-3 比例环节电路图注意：搭建电路时一定要仔细，在查找元器件的时候，不要弄错，而且一定不要照搬照抄，要多想这里为什么要用这个器件，用别的是否正确，不然实验就失去了原有的意义。搭建好电路图后要好好检查一下，认为没有错误了点击运行，并可以单击示波器按钮查看得到的图像。以往的做仿真实验大多数的同学会找来老师，让老师来检查所的图形是否正确，所以在得出图形的时间段中是老师最忙碌的时候，因此，本实验平台特意设计了可以对比正确的所得图形的部分。如果同学做完了比例环节的实验就可以点击示波器按钮，查看正确的图像，与自己所得的图像对比，检验，既容易操作，又不用那么劳累老师，如图2-4所示。图2-4 比例环节示波器波形与界面中出现的示波器上的图相比较，检查完为正确的同学可以按返回实验一按钮继续做下一个实验。2.1.2 积分环节积分环节的输出量与输入量对时间的积分成正比。在实验一的界面点击积分环节的按钮即可进入积分环节的平台界面，图略。然后点击电路图按钮，这时就可以在Multisim的软件上新建一个原理图，开始搭建积分环节的实验仿真电路图，电路图如图2-5所示。图2-5 积分环节电路图 搭建好电路图后还是要同样好好检查一下，认为没有错误了点击运行，并可以单击示波器按钮查看得到的图像。同学就可以与自己所得到的实验波形进行对比、分析、检验，对教学有极大的帮助，积分环节示波器如图2-6、图2-7所示。 图2-6 积分环节（C=1uF）示波器波形 图2-7 积分环节（C=10uF）示波器波形分析：从上图对比中可知，积分环节中C=1uF的响应比C=10uF时要快，因为C=1uF时的积分时间常数T=RC=100K*1uF=0.1s, C=10uF时的积分时间常数T=RC=100K*10uF=1s，C=1uF的积分时间常数小于C=10uF的积分时间常数，所以响应快。2.1.3 比例积分环节在实验一的界面点击比例积分环节的按钮即可进入比例积分环节的平台界面，图略。然后点击电路图按钮，这时就可以在Multisim的软件上新建一个原理图，开始搭建比例积分环节的实验仿真电路图，电路图如图2-8所示。图2-8 比例积分环节电路图搭建好电路图后还是要同样好好检查一下，认为没有错误了点击运行，并可以单击示波器按钮查看得到的图像。同学就可以与自己所得到的实验波形进行对比、分析、检验，比例积分环节示波器如图2-9、图2-10所示。 图2-9 比例积分环节（C=1uF）波形 图2-10 比例积分环节（C=10uF）波形分析：从上图对比中可知，比例积分环节与积分环节相同，比例积分环节中也是C=1uF的响应比C=10uF时要快，原因也是C=1uF的积分时间常数小于C=10uF的积分时间常数，所以响应快。2.1.4 比例微分环节在实验一的界面点击比例积分环节的按钮即可进入比例积分环节的平台界面，图略。然后点击电路图按钮，这时就可以在Multisim的软件上新建一个原理图，开始搭建比例微分环节的实验仿真电路图，电路图如图2-11所示。图2-11 比例微分环节电路图搭建好电路图后还是要同样好好检查一下，运行并单击示波器按钮查看正确波形。同学就可以与自己所得到的实验波形进行对比、分析、检验，比例积分环节示波器如图2-12所示。图2-12 比例微分环节示波器波形2.1.5 比例积分微分环节在实验一的界面点击比例积分环节的按钮即可进入比例积分环节的平台界面，图略。然后点击电路图按钮，这时就可以在Multisim的软件上新建一个原理图，开始搭建比例积分微分环节的实验仿真电路图，电路图如图2-13所示。图2-13 比例积分微分环节电路图PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器 (intelligent regulator），其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。可编程控制器（PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器（PLC）可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。因此，比例积分微分环节的实验对于现实生活来说也是有着很重要的意义的，请同学认真做好本次试验。完成电路图搭建的同学要好好检查一下，运行并单击示波器按钮查看正确波形，同学就可以与自己所得到的实验波形进行对比、分析、检验，比例积分环节示波器如图2-14所示。图2-14 比例积分微分示波器波形2.1.6 惯性环节在实验一的界面点击比例积分环节的按钮即可进入比例积分环节的平台界面，图略。然后点击电路图按钮，这时就可以在Multisim的软件上新建一个原理图，开始搭建比例积分微分环节的实验仿真电路图，电路图如图2-15所示。图2-15 惯性环节电路图完成电路图搭建的同学要好好检查一下，运行并单击示波器按钮查看正确波形，同学就可以与自己所得到的实验波形进行对比、分析、检验，惯性环节示波器如图2-16、图2-17所示。 图2-16 惯性环节（R2=100K）波形 图2-17 惯性环节（R2=200K）波形分析：从上图对比中可知，惯性环节中R2=100K时，K=R2/R1=1，T=R2*C=100K*10uF=1s, R2=200K时，K=R2/R1=2，T=R2*C=200K*10uF=2s, 所以才会出现图中的响应情况，R2=200K比R2=100K时的响应快，但也不是快很多，这与时间常数相差倍数有关。由实验一可以得知，响应时间的快慢是由时间常数的大小决定的。得到实验一的所有波形后要整理好，排版、打印出来交给老师检查，签字。并完成以下实验要求：1.画出各典型环节的实验电路图，标注参数；2.写出各典型环节的传递函数；3.观察并记录各典型环节单位阶跃响应曲线，根据测得的曲线，分析参数变化对动态特性的影响；4.写出实验结论和心得体会；5.完成实验思考题。实验思考题如下：1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的?2.积分环节与惯性环节的主要差别是什么?在什么条件下，惯性环节可以近似的视为积分环节?在什么条件下，惯性环节可以近似的视为比例环节?2.1.7 实验结果范例 实验一 典型线性环节的模拟实验人： 实验日期：1.比例环节 2.积分环节 K=2,R1=100K,R2=200K R=100K,C=1uF,T=0.1s3.比例积分环节 4.比例微分环节 K=1,T=0.1s,R1=100K,R2=100K,C=1uF K=1,T=1s,R1=100K,R2=100K,C=10uF5.比例积分微分环节 6.惯性环节 R1=100K,R2=100K,C1=C2=10uF K=1,R1=R1=100K,C=10uF2.2 二阶系统的阶跃响应 本实验的主要目的是：熟悉Multisim软件，通过实验了解参数阻尼比、无阻尼自然振荡频率的变化对二阶系统动态性能的影响和掌握二阶系统动态性能的实验测试方法。本实验主要内容是：观察二阶系统的阻尼分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲线；调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比分别为2、1、0.707、0.2时，观察输出波形，并按照动态性能指标的定义，测量此时系统的超调量%、延迟时间 、上升时间、峰值时间、调节时间（=0.05）；=0.2为一定时，观测系统在不同Wn时的响应曲线及各项指标。对于典型的二阶系统，其闭环传递函数为 （2-1）闭环特征方程为 （2-2）其解：，也就是其两个闭环极点11。针对不同的值，特征值会出现三种情况，即欠阻尼（0 1）如图2-20所示。图2-18 二阶系统欠阻尼下的单位阶跃响应图2-19 二阶系统临界阻尼下的单位阶跃响应图2-20 二阶系统过阻尼下的单位阶跃响应首先，进入基于Multisim的控制理论仿真实验平台的主界面，点击进入，图略。在选择界面中选择实验二，进入实验二界面，如图2-21所示。图2-21 实验二界面2.2.1 二阶系统的阶跃响应点击二阶系统的阶跃响应按钮即可进入第一部分有关阻尼比在不同情况下的单位阶跃响应曲线的实验，图略。在界面中单击电路图按钮，实验所需的基本电路图出现，如图2-22所示，怎样改动电路图可以得到不同情况的单位阶跃响应曲线在界面中都有，同学可以按照要求更改电路图，得到曲线。图2-22 二阶系统的阶跃响应电路图在Multisim的软件上新建一个原理图，开始按照界面中的二阶系统的阶跃响应的实验仿真电路图开始搭建电路。搭建好电路图后还是要同样好好检查一下，运行并单击示波器按钮查看正确波形。其中单击示波器按钮可以得到四个超调量不同的波形，同学们每次可以得到一个波形，同学们可以在按照要求更改电路中的元件后就可以得到所需的四个波形了，再与示波器的实验波形一一进行对比、分析、检验，二阶系统的阶跃响应示波器如图2-23、图2-24、图2-25和图2-26所示。图2-23 二阶系统过阻尼响应曲线图2-24 二阶系统临界阻尼响应曲线图2-25 二阶系统欠阻尼（超调量4.3%）响应曲线图2-26二阶系统欠阻尼（超调量53%）响应曲线2.2.2 二阶系统的典型结构点击二阶系统的典型结构按钮即可进入第二部分有关无阻尼自然振荡频Wn在不同情况下的单位阶跃响应曲线的实验，图略。在界面中单击电路图按钮，实验所需的基本电路图出现，其电路图与二阶系统的阶跃响应出现的电路图是大体相同的，只需要根据界面方框中所给的要求更换几个电阻与电容的值，就可以得到二阶系统的典型结构的曲线。同学们每次可以得到一个实验波形，更改阻值后将得到的两个波形进行对比、分析，如图2-27、图2-28所示。图2-27 二阶系统欠阻尼（Wn=1）响应曲线图2-28 二阶系统欠阻尼（Wn=100）响应曲线得到实验二的所有波形后要整理好，排版、打印出来交给老师检查，签字。模版可以参照下页。并完成以下实验要求：1.画出二阶线性定常系统的实验电路图，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；2.观察并记录不同情况下系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K对系统的动态性能的影响；3.根据测得的单位阶跃响应曲线，按照动态性能指标的定义，求出不同情况下系统的动态性能指标，并与理论计算值比较；4.写出实验结论和心得体会；5.完成实验思考题。实验思考题如下：1.在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈?2.为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零?2.2.3 实验结果范例 示例范文如下一页所示：实验二 二阶系统的阶跃响应实验人： 实验日期：1.1过阻尼 1.2 临界阻尼 Wn=10,Rx=25K,=2 Wn=10,Rx=50K,=11.3 欠阻尼（4.3%）1.4 欠阻尼（53%） Wn=10,Rx=70.7K,=0.707 Wn=10,Rx=250K,=0.22.1 欠阻尼（Wn=1） 2.2欠阻尼（Wn=100） C=10uF, Wn=1 C=0.1uF, Wn=1002.3 线性系统的稳定性研究 本实验的主要目的是：熟悉Multisim软件，通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始条件均无关的特性，学习通过实验测取系统临界开环增益Kc的方法，研究系统的开环增益K和时间常数T的变化对闭环系统稳定性或系统输出的影响。本实验主要内容是：通过实验测取系统临界开环增益 Kc，观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线，观测三阶系统的时间常数T2为不同数值时的阶跃响应曲线。三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。2.3.1 三阶系统稳定性研究实验首先，进入基于Multisim的控制理论仿真实验平台的主界面，点击进入，图略。在选择界面中选择实验三，进入实验三界面，如图2-29所示。图2-29 实验三界面点击稳定按钮，进入系统稳定时的仿真界面，系统在稳定、临界稳定、不稳定三种情况的电路图是一样的，如图2-30所示，只需要改变Rx的值就可以改变开环增益K的值，从而改变系统的稳定状态。图2-30 线性系统的稳定性研究电路图系统稳定时，K=4，三阶系统稳定时示波器输出波形如图2-31所示。图2-31 三阶系统稳定时响应曲线系统临界稳定时，K=8，三阶系统临界稳定时示波器波形如图2-32所示。图2-32 三阶系统临界稳定时响应曲线系统不稳定时，K=10，三阶系统不稳定时示波器波形如图2-33所示。图2-33 三阶系统不稳定时响应曲线当K=8时，如果改变第二个惯性环节中的电容值会改变系统的稳定性，如图2-34、图2-35所示。 图2-34 C2=1uF时单位阶跃响应曲线 图2-35 C2=100uF时单位阶跃响应曲线由上图比较可知，C2=1uF时，T2=0.1s，C2=100uF时，T2=10s，C2=1uF时的时间常数比C2=100uF时小，响应就快。C2=1uF、C2=100uF的两种情况与C2=10uF的情况相比较，从响应速度上讲，处于两种情况中间，但当C2=10uF时的单位阶跃响应曲线是等幅震荡的，因为当C2=10uF时，K=8为临界稳定值，C2=1uF、C2=100uF的两种情况时，临界稳定值变为K=24.2，所以k=8时，响应曲线是趋于稳定的。得到实验三的所有波形后要整理好，排版、打印出来交给老师检查，签字。模版可以参照下页。并完成以下实验要求：1.画出三阶系统线性定常系统的实验电路，并写出其闭环传递函数，标明电路中的各参数；2.分别写出实测的临界开环增益和理论计算的临界开环增益Kc,并比较；3.写出实验结论和心得体会。2.3.2 实验结果范例示例范文如下一页所示：实验三 线性系统的稳定性研究实验人： 实验日期：1. 稳定2. 临界稳定3. 不稳定2.4 二阶系统的频率响应 本实验的主要目的是：熟悉Multisim软件，了解二阶系统的频率特性曲线的测试方法，根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。本实验主要内容是：搭建二阶系统的电路图，对二阶系统对数幅频特性进行测试，由实验测得的频率特性曲线，求出相应的传递函数，用软件仿真的方法，求取二阶系统的频率特性。设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号： (2-3)则系统的稳态输出为： (2-4)由上述公式得出系统输出、输入信号的幅值比和相位差： （幅频特性） (2-5) （相频特性） (2-6)式中|G(j)|和()都是输入信号的函数。对数幅频特性为： （dB） （2-7） 频率特性的测试方法：对被研究系统在输入端施加不同频率的正弦波信号，测出输入信号与输出信号之间的幅值比和相位差，从而获得被测系统的频率特性。这种方法在原理和数据处理方面都比较简单，测试精度比较高，但是测试的工作量比较大。二阶系统的频率响应电路图如图2-36所示。图2-36 二阶系统的频率响应电路图二阶系统的频率响应实验有两种情况，一种是Rx=100K，另一种是Rx=10K，做完哪种情况的实验，就点击该情况下对应的按钮，就会出现该情况下的幅频曲线和相频曲线，同学自行对比即可。2.4.1 过阻尼二阶系统的频率响应点击Rx=100K按钮出现如图2-37、图2-38所示。图2-37 二阶系统的频率响应（Rx=100K）幅频特性曲线图2-38 二阶系统的频率响应（Rx=100K）相频特性曲线2.4.2 欠阻尼二阶系统的频率响应点击Rx=10K按钮出现如图2-39、图2-40所示。图2-39 二阶系统的频率响应（Rx=10K）幅频特性曲线图2-40 二阶系统的频率响应（Rx=10K）相频特性曲线得到实验四的所有波形后要整理好，排版、打印出来交给老师检查，签字。模版可以参照下页。并完成以下实验要求：1.写出该二阶系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图；2.本实验测得的个频率点数据（对数幅频特性和对数相频特性）和理论计算数据列表比较；3.用上位机实验时，根据有实验测得二阶系统闭环对数幅频特性曲线，据此写出该系统的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较；4.写出实验结论和心得体会；5.完成实验思考题。实验思考题如下：根据上位机测得的Bode图的对数幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现? 2.4.3 实验结果范例示例范文如下一页所示：实验四 二阶系统的频率响应实验人： 实验日期：1. Rx=100K 幅频2. Rx=100K 相频3. Rx=10K 幅频4. Rx=10K 幅频2.5 线性定常系统的稳态误差本实验的主要目的是：熟悉Multisim软件，通过本实验，理解系统的稳态误差预期结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系，研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。观测0型、型、型系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测他们的稳态误差。2.5.1 0型二阶系统的稳态误差首先，进入基于Multisim的控制理论仿真实验平台的主界面，点击进入，在选择界面中选择实验五，进入实验五界面，图略。线性定常系统的稳态误差实验研究的是二阶0型、型、型系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，在实验五界面中分别有0型、型、型系统的按钮，点击即可进入。点击0型二阶系统按钮，进入0型二阶系统实验平台，点击输入单位阶跃电路图会出现输入为单位阶跃信号的电路图，如图2-41所示。图2-41 0型二阶系统输入单位阶跃电路图完成输入为单位阶跃信号的电路图后，点击输