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圆周角导学案(1) 24.1.4圆周角定理(1) 一、复习导学:1顶点在圆心的角叫做 2.圆心角、弧、弦之间关系:二、探究新知:活动一:操作与思考 (1)如图,点A在O外,点B1、B2、B3在O上,点C在O内,度量A、B1、B2、B3、C的大小,你有什么发现?_.(2) 上图中B1、B2、B3有什么共同的特征? 它们与圆心角有什么区别?_.圆周角定义:顶点在_,其它两边都和圆_的角,叫做_.判断下列各图中,各图中的角是不是圆周角?并说明理由 活动二:观察与思考(1)如图,AB为O的直径,BOC、BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角,求出图、中BAC的度数 (2)通过对(1)的思考,你发现了什么? .活动三:思考与探究(1)如图,弧BC所对的圆心角有多少个?弧BC所对的圆周角有多少个?这些圆周角的大小有何关系?请你在图中画出弧BC所对的圆心角和圆周角,并与同学交流 .(2)设弧BC所对的圆周角为BAC,除了圆心O在BAC的一边上外,圆心O与BAC还有哪几种位置关系?请在备用图中画出图形 (3)对于这几种位置关系,结论BAC= BOC还成立吗?请加以证明. (4)如果同学们画的是等弧所对的圆周角,它们之间又会有什么关系呢?圆周角定理:在同圆或等圆中、同弧或等弧所对的圆周角_ _、 都等于这条弧所对的圆心角的_。 三、巩固提升:1、求圆中角X的度数 2. 如图:点A、B、C、D在O上,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,BAC=350,BDC=_(2)BOC=_ _ 四、达标检测1.如图,ABC的3个顶点都在O上,ACB=40,则AOB=_,OAB=_。 2.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,在这8个角中,有几对相等的角?请把它们分别表示出来:_.3.如图,AB是O的直径,BOC=120,CDAB,则ABD_。4.如图,在O中,弦AB、CD相交于点E,BAC=75,AEC=40,求ACD的度数. 5.如图,圆心角AOB=100,则ACB=_ _。6如图,A是O的圆周角,A=40,则OBC的度数为_7.如图,点A、B、C、D在O上,ADC=BDC=60.判断A
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