钢筋混凝土结构设计原理PPT课件.ppt

第二章钢筋砼结构设计原理 第一节钢筋混凝土结构设计理论的发展第二节结构的功能要求 荷载效应与结构抗力第三节概率极限状态设计的概念第四节荷载代表值和材料强度标准值第五节 水工混凝土结构设计规范 的实用设计表达式 第一节钢筋混凝土结构设计理论的发展 一 按许可应力法设计 优点 概念比较简明 二 按破损阶段法设计 优点 概念清楚 计算简便缺点 无法得知构件在正常使用期间的应用情况 三 按极限状态法设计 承载能力极限状态 验算结构构件最终破坏时的极限承载力 正常使用极限状态 验算构件在正常使用时的裂缝开展宽度和挠度变形是否满足适用性的要求 第二节结构的功能要求 荷载效应与结构抗力 一 结构的功能要求 适用性 安全性 结构在正常使用期间应具有良好的工作性能 例如 不发生过大的变形 振幅 过宽的裂缝等 以免影响正常使用 结构应能承受在正常施工和正常使用的情况下可能出现的各种作用 在设计规定的偶然事件发生时及发生后 结构仍能保持必需的整体稳定性 不致发生倒塌 结构的功能要求 耐久性 结构在正常使用和正常维护条件下应具有足够的耐久性能 以保证结构能够正常使用到预定的设计使用期限 结构设计的目的就是使所设计的结构在规定的设计使用年限内 用最经济的手段获得预定条件下满足设计所预期的各种功能的要求 结构上的 作用 使结构或构件产生效应 内力 变形等 的各种原因的总称 直接作用 间接作用 是指直接以力的不同集结形式 集中力或均布力 施加在结构上的作用 通常也称为荷载 是指能够引起结构外加变形和约束变形 从而产生内力效应的各种原因 二 作用 荷载 与荷载效应 可变荷载 活荷载 永久荷载 恒荷载 在结构设计基准期内 其作用量值随时间而变化 其变化幅度与平均值相比不可忽略不计的荷载 在结构设计基准期内 其作用量值不随时间变化 或其变化幅度与平均值相比可以忽略不计的荷载 随时间的变异性分类 荷载的分类 偶然荷载 在结构设计基准期内不一定出现 而一旦出现其量值很大且持续时间很短的荷载 固定荷载 指在结构上具有固定位置的荷载 随空间位置的变异分类 荷载的分类 偶然荷载 指在结构空间位置的一定范围内可任意移动的荷载 静态荷载 指不使结构产生加速度或产生的加速度可忽略不计的荷载 按结构的反应特点分类 荷载的分类 动态荷载 指使结构产生不可忽略的加速度的荷载 荷载效应S 指由荷载在结构上产生的各种内力 弯矩 剪力 轴力 扭矩等 和变形 挠度 裂缝等 的统称 一般情况 S CQ 三 结构抗力R 是指结构或构件承受各种荷载效应S的能力 即承载能力和抗变形能力 R R fc fs k 结构抗力也是一个随机变量 影响因素主要有材料性能 强度 变形模量等物理力学性能 构件几何参数 配筋情况以及计算模式的精确性等 一 极限状态的定义与分类 结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求 此特定状态称为该功能的极限状态 第三节概率极限状态设计的概念 能够满足功能要求 不能满足功能要求 特定状态 结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形时的状态 结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值时的状态 1 承载能力极限状态 1 概念 结构或构件达到最大承载能力 或达到不适于继续承载的变形的极限状态 称承载能力极限状态 2 对应情况 整个结构或结构的一部分失去刚体平衡 结构构件因超过材料强度而破坏 包括疲劳破坏 或因过大的塑性变形而不适于继续承载 结构或结构构件丧失稳定 整个结构或结构的一部分转变为机动体系 图片 2 正常使用极限状态 1 概念 结构或构件达到使用功能上允许的某一规定限值的极限状态 称正常使用极限状态 2 对应情况 影响结构正常使用或外观的变形 对运行人员 设备 仪表等有不良影响的振动 对结构外形 耐久性以及防渗结构抗渗能力有不良影响的局部损坏 影响正常使用的其他特定状态 二 极限状态方程式 失效概率和可靠指标 1 极限状态方程式 第三节概率极限状态设计的概念 结构的极限状态可用极限状态函数 或功能函数 Z来描述 设影响结构极限状态的有n个独立变量Xi i 1 2 n 函数Z可表示为 Z g X1 X2 Xn Z 0 即R S Z 0 即R S Z g R S R S 功能函数 结构抗力 荷载效应 Z 0 即R S 可靠状态 极限状态 失效状态 结构可靠工作的基本条件为 Z 0或R S 2 可靠概率Ps success Z 0的概率为可靠概率Ps 即结构在规定的时间内 在规定条件下 完成预定功能的概率 Z 0的概率为失效概率Pf failure 即出现R S的概率 Pf Ps 1 0失效概率Pf愈小 结构的可靠性愈高 3 可靠指标 可靠指标 为结构功能函数Z的平均值 Z与标准差 Z的比值 即可靠指标 与失效概率Pf之间在在着一一对应关系 4 目标可靠指标的确定 目标可靠指标理应根据结构的重要性和破坏后果的严重程度以及社会经济等条件 以优化方法综合分析得出的 但由于大量统计资料尚不完备或根本没有 目前只能采用 校准法 来确定目标可靠指标 校准法 认为原有的设计规范所设计出来的大量结构构件反映了长期工程实践的经验 其可靠度水平在总体上是可以接受的 根据现有的设计水平反算得到目标可靠指标 4 目标可靠指标的确定 延性破坏是指结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏是指结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 脆性破坏构件的目标可靠指标高于延性破坏构件的目标可靠指标 目标可靠指标的特点 1 承载能力极限状态的目标可靠指标 与结构的安全级别有关与构件的破坏性质有关 2 正常使用极限状态时的目标可靠指标可靠指标低于承载能力极限状态 原因 因为承载能力极限状态关系到结构整体或局部破坏 会导致人身伤亡或重大经济损失 正常使用极限状态只关系到使用的适用性 而不涉及到结构构件的安全性这一根本问题 研究得还很不成熟 在我国 只笼统地认为可取为1 2 虽然可靠指标 的求解已比失效概率大大简单 但在实际设计中求可靠指标 需已知R和S的统计参数 仍不方便 只有对于十分重要的结构 如原子能反应堆的安全壳等采用这种方法 对于一般构件 如果也采用这种复杂的统计参数分析 即不现实 设计人员也不习惯 故设计规范都采用 实用设计表达式 实用设计表达式的特点 设计人员不必直接计算可靠指标 而只要采用规范规定的各个分项系数按实用设计表达式对结构构件进行设计 则设计出的结构构件就可满足可靠度的要求了 在 实用设计表达式 中 规定了若干个分项系数 主要有 荷载分项系数 材料分项系数 结构重要性系数 设计状况系数 结构系数等等 不同设计规范所取用的分项系数的个数和其取值是有所不同的 如 混凝土结构设计规范 GB50010 2002 只用了3个分项系数 荷载分项系数 材料分项系数和结构重要性系数 水工混凝土结构设计规范 DL T5057 2009 则用了5个分项系数 荷载分项系数 材料分项系数 结构重要性系数 设计状况系数 结构系数 它们的取值是完全不同的 所以不能将不同规范的系数相互混用 SL191 2008采用在多系数分析基础上以安全系数表达的方式进行设计 只要按规范规定的承载力安全系数K进行计算 结构构件的可靠指标 就可以满足不小于目标可靠指标 T 见下表 要求 目标可靠指标 T 第四节荷载代表值和材料强度标准值 一 荷载代表值 结构或构件设计时 需针对不同设计目的对荷载赋予一个规定的量值 该量值即为荷载代表值 永久荷载采用标准值为代表值 可变荷载采用标准值 组合值 频遇值和准永久值为代表值 偶然荷载按使用的特点确定代表值 其中荷载标准值为基本代表值 1 荷载标准值 荷载标准值是指在设计基准期内可能出现的最大值 理论上它应按荷载最大值的概率分布的某一分位值确定 永久荷载标准值Gk可按结构构件的设计尺寸和材料重力密度计算确定 荷载规范 中给出了常用材料和构件的自重 可变荷载标准值Qk可直接查 荷载规范 得出 但由于目前能对其概率分布作出估计的荷载还只是很小一部分 在水利工程中 大部分荷载 如渗透压力 土压力 围岩压力 水锤压力 浪压力 冰压力等 都缺乏或根本无法取得正确的实测统计资料 所以其标准值主要还是根据历史经验确定或由理论公式推算得出的 荷载标准值是荷载的基本代表值 荷载的其它代表值都是以它为基础再乘以相应的系数后得出的 2 可变荷载组合值 当结构承受两种或两种以上可变荷载时 考虑它们同时达到各自最大值的可能性很小 故除主导的可变荷载外 其余可变荷载应在其标准值上乘以小于1 0的组合系数对可变荷载标准值进行折减 可变荷载组合值 可变荷载标准值Qk 荷载组合值系数 C荷载组合值系数可由 荷载规范 查得 目前尚无足够的资料能确切地得出不同的荷载组合时的组合系数 其值还是凭工程经验由专家拍板定出的 水工设计中习惯上不考虑可变荷载组合时的折减 3 可变荷载频遇值 可变荷载在设计基准期内在结构上偶而出现的较大荷载 称为可变荷载频遇值 其具有持续时间较短或发生次数较少的特点 可变荷载频遇值 可变荷载标准值 荷载频遇值系数 f荷载频遇值系数可由 荷载规范 查得 4 可变荷载准永久值 在设计基准期内经常作用的可变荷载 称可变荷载准永久值 其具有总持续时间较长的的特点 对结构的影响类似于永久荷载 可变荷载准永久值 可变荷载标准值 荷载准永久值系数 荷载准永久值系数可由 荷载规范 查得 荷载频遇值与荷载准永久值作用 变形 挠度 大小和裂缝开展的宽度是与荷载作用的时间长短有关的 所以在按正常使用极限状态验算时 有些设计规范就规定了必须按荷载效应的标准组合 频遇组合及准永久组合分别进行验算 标准组合 在正常使用极限状态验算时 永久荷载和可变荷载均取为标准值的荷载效应组合 频遇组合 在正常使用极限状态验算时 可变荷载取为荷载频遇值时的荷载效应组合 准永久组合 在正常使用极限状态验算时可变荷载取为荷载准永久值时的荷载效应组合 但 1 设计规范中的裂缝宽度验算公式只局限于外力荷载引起的裂缝 水工结构中大多数裂缝却是由温度 干缩和支座沉降等因素引起的 因此设计规范中的裂缝控制验算并不完全符合工程实际 过分细致地进行正常使用极限状态验算也就没有太大的工程实际意义 2 由于水工荷载的复杂性和多样性 水工建筑物荷载设计规范 未能给出水工结构设计时荷载的频遇值系数和准永久值系数 因此 现行水工混凝土结构设计规范对正常使用极限状态只验算荷载效应的标准组合 就不出现荷载频遇值 荷载准永久值 频遇组合 准永久组合等术语了 第四节荷载代表值和材料强度标准值 二 材料强度标准值 1 概念材料强度标准值是指结构构件在使用期间正常情况下可能出现的最小值 2 取值材料的标准值按符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定 当材料强度服从正态分布时 材料标准值可按下式计算 式中 f 材料强度的统计平均值 f 材料强度的统计标准差 f 材料强度的变异系数 f f f f 材料强度的保证率系数 钢筋和砼的强度标准值采用概率分布的0 05分位值 其实际强度小于强度标准值的可能性只有5 即强度标准值具有95 的保证率 fk f f f f 1 f f 混凝土强度标准值 N mm2 钢筋强度标准值受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度 出厂检验的废品限值 作为标准值fyk 其保证率不小于95 其值见教材附录2表7 对于无明显屈服点的钢筋 采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值fstk 其保证率也不小于95 其值见教材附录2表8 钢筋强度标准值 N mm2 第五节水工砼结构极限状态设计表达式 在我国 混凝土结构设计规范共有5种 除建筑行业的国标GB50010 2002外 还有水工 港工 铁路桥涵 公路桥涵等4种 这在国际上是独一无二的 是具有中国特色的 由于管理体制的不同 同样用于水利水电工程的 水工混凝土结构设计规范 有了两个版本 电力系统的 DL T5057 2009水利系统的 SL191 2008 这两本规范的大部分条文内容是基本相同或仅稍差异 但在实用设计表达式的表达方式上却有着较大的不同 DL T5057 2009采用概率极限状态设计原则 用5个分项系数的设计表达式进行设计 SL191 2008规范则在规定的材料强度和荷载取值条件下 采用在多系数分析基础上以安全系数表达的方式进行设计 第五节水工砼结构极限状态设计表达式 一 DL T5057 2009规范在DL T5057 2009规范中 实用设计表达式用五个分项系数来保证结构的可靠度要求 一 承载能力极限状态设计时采用的分项系数1 结构重要性系数2 设计状况系数3 荷载分项系数4 材料分项系数5 结构系数 第五节水工砼结构极限状态设计表达式 一 DL T5057 2009规范在DL T5057 2009规范中 实用设计表达式用五个分项系数来保证结构的可靠度要求 一 承载能力极限状态设计时采用的分项系数1 结构重要性系数2 设计状况系数3 荷载分项系数4 材料分项系数5 结构系数 1 结构重要性系数 0反映安全级别不同的结构构件所要求的可靠度水平的不同 表水工建筑物结构安全级别及结构重要性系数 2 设计状况系数 设计状况系数 反映不同设计状况其可靠度水平要求不同 持久状况 在结构运行使用过程中 不仅出现且持续时间很长 一般与设计基准期为同一量级的设计状况 1 0短暂状况 在结构施工 安装 检修或使用过程中短暂出现的设计状况 0 95偶然状况 在结构使用过程中 出现概率很小 持续时间很短的设计状况 0 85 3 荷载分项系数 G Q用来考虑荷载超过标准值的可能性 在水工建筑物设计中 它实质上就是 超载系数 荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值 按 水工建筑物荷载设计规范 取用 其值大小主要依据荷载的变异程度大小 但不小于下表所列数值 当永久荷载对结构起有利作用时 取用表中括号内的数值 4 材料分项系数 c s考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值 用途 承载能力极限状态采用材料强度设计值 c 1 4 s 1 1规范直接给出材料强度的设计值 见附录2 设计值不并接触材料分项系数 混凝土强度设计值 N mm2 钢筋强度设计值 N mm2 5 结构系数 d用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反映的对结构可靠度有影响的因素 如荷载效应和抗力计算模式的不定性 小安全系数 对于钢筋混凝土结构与预应力混凝土结构 d 1 2 第五节水工砼结构极限状态设计表达式 一 DL T5057 2009规范 二 承载能力极限状态的设计表达式1 基本组合 是指在持久设计状况和短暂状况计算时 作用在结构上的永久荷载和可变荷载产生的荷载效应的组合 SGk 永久荷载标准值产生的荷载效应 SQ1k 一般可变荷载标准值产生的荷载效应 SQ2k 可控制的可变荷载标准值产生的荷载效应 例 一长5 40m的屋面大梁 承受自重11 34kN m 雪荷载2 50kN m 求荷载效应组合设计值 梁跨中截面弯矩设计值 已知 gk 11 34kN m q1k 2 50kN m G 1 05 Q 1 301 按公式 已知 gk 11 34kN m q1k 2 50kN m G 1 05 Q 1 302 通常做法 荷载设计值 为了与水口规范衔接 将上式改写 并令 设计代表式 对受弯构件 则 称为综合系数 一 DL T5057 2009规范 二 承载能力极限状态的设计表达式2 偶然组合 偶然状况下永久载荷 可变载荷与一种偶然荷载效应的组合 SAK 偶然荷载代表值产生的荷载效应 偶然荷载的分项系数取为1 0 0 85每次只考虑一种偶然荷载 参与组合的某些可变荷载 可根据各类水工建筑物设计规范的规定作适当折减 一 DL T5057 2009规范 三 正常使用极限状态的设计表达式 正常使用极限状态的荷载效应标准组合值 结构构件达到正常使用要求所规定的变形 裂缝宽度或应力等限值 永久荷载 可变荷载标准值 材料强度标准值 正常使用极限状态验算的可靠度要求较低 一般要求 1 0 2 0 材料强度采用标准值而不用设计值 即材料分项系数取为1 0 荷载采用标准值而不用设计值 即荷载分项系数 G及 Q取为1 0 结构系数 d及设计状况系数 也均取为1 0 第五节水工砼结构极限状态设计表达式 二 SL191 2008规范 一 确定安全系数的原则1 不像DL T5057 2009那样突出 概率 2 仍以多个分项系数作为分析的基础3 材料强度标准值和设计值两规范相同4 荷载分项系数取值略有不同5 采用综合的安全系数 K 安全系数 虽然 K都等于 d 0 但数值是不相等的 在SL191 2008规范中 结构重要性系数三个结构安全级别对应的结构重要性系数 DL 1 10 1 0 0 90SL 1 10 1 0 0 95 综合系数 在水工规范和国标GB50010 2002规范中 都把建筑物分为三个级别 但 级结构安全级别 水工建筑中指的是4 5级水工建筑 房屋建筑中指的是使用年限在5年及以下的临时性房屋 这两者的重要性显然是很不相称 SL191 2008 对 级安全级别的结构构件取0 95 即重要性系数取为1 10 1 0 0 95 设计状况系数DL 1 0 0 95 0 85 持久 短暂 偶然 SL 1 0 1 0 0 85 持久 短暂 偶然 SL规范考虑到 持久状况与短暂状况之间5 的差别在配筋允许误之差 没有必要将以分别 施工期 短暂设计状况 失事的概率反而高 安全度也不宜降低 SL规范将持久状况和短暂状况的均取为1 0 对偶然状况则按传统仍取为0 85 结构系数DL 1 20 钢筋混凝土与预应力混凝土结构 SL 1 20 钢筋混凝土与预应力混凝土结构 将这些分项系数具体数值代入K d d 取整 并考虑到安全系数不宜小于1 0 得表2 7所示的安全系数 钢筋混凝土或预应力钢筋混凝土结构构件的承载力安全系数K 注意 当荷载效应由永久荷载控制时应增加0 05 这是因为 永久荷载的分项系数取值较小当永久荷载效应与可变荷载效应相比很大时 结构的安全度就偏低 当结构受力情况复杂 施工特别困难 荷载不能准确计算 缺乏成熟设计方法或结构有特殊要求时 承载力安全系数宜适当提高 这是因为 1 表2 7所列的是最低限度的数值 2 与国际主流规范相比 我国的安全度总体上是偏低 使用 施工 检修期 基本组合地震或校核洪水 偶然组合 二 承载能力极限状态设计表达式 承载能力极限状态设计要考虑荷载效应的基本组合和偶然组合 1 基本组合1 概念 基本组合是按承载能力极限状态设计时 持久状况或短暂状况下 永久荷载与可变荷载效应的组合 2 表达式 对于基本组合 承载能力极限状态设计表达式 KS R当永久荷载对结构起不利作用时 S 1 05SG1k 1 20SG2k 1 20SQ1k 1 10SQ2k当永久荷载对结构起有利作用时 S 0 95SG1k 0 95SG2k 1 2SQ1k 1 1SQ2k 公式符号解释 规范 荷载效应组合设计值S即为截面内力设计值 M N V T等 S包含永久荷载标准值Gk 可变荷载标准值Qk 以及它们的荷载分项系数 SL191 2008规定 荷载标准值仍采用DL5077 1997 水工建筑物荷载设计规范 规定的数值 但荷载分项系数不再按该规范取用 也不再出现荷载分项系数这一术语 SL规范根据荷载的变异性的差异 将荷载分为4类 对于一类荷载规定了固定的系数 但荷载的标准值仍采用水工荷载规范所规定的数值 结构构件的自重 设备等永久荷载G1k 1 05变异性最小土压力 淤沙压力及围岩压力等永久荷载G2k 1 20标准值由公式推算出的 与实际会有较大K的误差 一般可变荷载Q1k 1 20变异性最大可控制其不超出规定限值的可变荷载Q2k 1 10按制造厂家铭牌额定值设计的吊车轮压 以满槽水位设计时的水压力等 举例 一长5 40m的屋面大梁 承受自重11 34kN m 雪荷载2 50kN m 求荷载效应组合设计值 梁跨中截面弯矩设计值 已知 gk 11 34kN m q1k 2 50kN m1 按公式 已知 gk 11 34kN m q1k 2 50kN m2 通常做法 在SL规范中没有荷载设计值的术语 两本规范对某些荷载的分项系数取值不同 使得计算得出的内力设计值有些差异 但极大多数荷载是相同的 2 偶然组合 1 概念 偶然组合是偶然状况下 永久荷载 可变荷载与一种偶然荷载效应的组合 2 取值原则 对于偶然组合 偶然荷载的分项系数取为1 0 参与组合的可变荷载标准值 可根据有关规范作适当折减 偶然组合承载能力极限状态设计表达式的荷载效应按下式确定 S 1 05SG1k 1 20SG2k 1 20SQ1k 1 10SQ2k 1 0SAk 三 正常使用极限状态设计表达式 1 验算目的 保证结构构件在正常使用条件下 其抗裂能力 裂缝宽度和变形不超过相应的结构功能限值 2 结构正常使用极限状态验算应按荷载效应的标准组合 即可变荷载与永久荷载均采用标准值时的荷载效应组合 进行 Sk Gk Qk fk ak c 正常使用极限状态是否考虑结构重要性系数 工程界有争论 有人认为 抗裂或裂缝宽度验算主要与所处的环境条件有关 挠度变形只与人的感觉和机器使用要求有关 与结构的安全级别无关 在国际主流混凝土结构设计规范及我国国标 混凝土结构设计规范 GB50010 2002 中 在正常使用极限状态验算时 都不考虑结构重要性系数 总结 1 承载极限状态能力 DL规范 五个分项系数结构重要性系数 0 设计状况系数 荷载分项系数 G Q材料分项系数 c s 由于直接给出了强度设计值 设计值并不接触材料分项系数 结构系数 d为与SL规范衔接 引入综合系数 d 0 SL规范 安全系数KK d 0 虽然是表面上看是一个安全系数K 但 隐含了荷载分项系数 在材料强度设计值中 隐含了材料分项系数 实际上 SL规范相当于采用了三个分项系数 材料分项系数与荷载分项系数隐含 d 0 则归到K中 安全系数K与综合系数 的数值大小不同 K大于等于 SL规范没有设计状况这一术语 2 正常使用极限状态DL规范考虑结构重要性系数 0SL规范不考虑结构重要性系数 0 例题2 1 一 有一钢筋砼简支梁 建筑物级别为4级 净跨ln 6 0m 计算跨度l0 6 3m 截面尺250mm 500mm 正常工作时 梁承受板传来的永久荷载标准gk1 8 87kN m 可变荷载标准值qk 15 0kN m 钢筋混凝土重力密度取25kN m3 求跨