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文档简介

教案 反比例函数 教学目标:1.理解并掌握反比例函数的概念2.会判断一个给定函数是否为反比例函数3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式重点:理解反比例函数的意义，会求反比例函数的解析式难点:反比例函数的意义 学情分析: 九年级学生，已经具备了较强的总结归纳能力，已经具有了函数和相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但分析问题和解决问题仍存在较多困难教学过程: 一 情境导入 1.请同学们独立完成下列问题 问题1.京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度V（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。 问题2.某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。 问题3.已知北京的总面积为1.68104平方千米，人均占有面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 二 探究新知 探究一: 反比例函数的意义活动1.观察上述三个问题中所列的式子: （1）v=1463t (2)y=1000x (3)s=1.68104n分组讨论它们具有什么特征?可以表达成什么形式?活动2.提问总结反比例函数的定义及表达形式 具有y=k/x(k是常数，k0 )的形式的式子为反比例函数，可以改写成y=kx-1 xy=k等形式活动3.例1.当m为何值时，下列函数是反比例函数。(1)y=-12x3m-1 (2)y=2-mXm-1解析:(1)由3m-1=1得m=23 (2)由m-1=-12-m0 得m=0 探究二: 确定反比例函数的解析式活动4.回忆复习正比例函数和一次函数，我们是用什么方法确定它们的解析式的?以此类推，我们也可以采用同样的方法来计算反比例函数的解析式。例2.已知y是x的反比例，当x=2时y=3(1) 写出y与x的函数解析式(2) 求当y=6时x的分析:因为y是x的反比例函数 所以设y=kx( k0 )把x=2,y=3代入可求出常数k解:（1）设反比例函数为y=kx( k0 ) （设）把x=2 ， y=3代入 3=k2 （代） K=6 (解)所以， y=6x (还原)（2）把y=6代入y=6x中解得x=1三 综合应用例1:已知y-2与x+3成反比例，且当x=2时y=3(1) 求y与x的函数关系式，(2) 求当y=-3时x的值是多少? 分析:根据反比例的定义设出关系式，然后代入求解， 解:(1)设y-2=kx+3,把x=2,y=3代入， 得k=5 y=5x+3+2 (2)把y=-3代入y=5x+3+2中， 得x=-4 四 强化练习 1已知反比例函数y=kx过点(-1，2)，则函数表达式为( ) 2.下列函数中，一定是反比例函数的是( )A.y=2x2 B.y=mx-1 (m是常数)C.y=x D.y=k2+1x (k是常数) 3.已知y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x2成反比
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