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第二章 推理与证明基础训练题一、选择题1数列中的等于（ ） A B C D2设则（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于3已知正六边形，在下列表达式；中，与等价的有（ ） A个 B个 C个 D个4函数内（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A B C D6 若，则（ ）A B C D7函数在点处的导数是 ( ) A B C D二、填空题1从中得出的一般性结论是_。2已知实数，且函数有最小值，则=_。3已知是不相等的正数，则的大小关系是_。4若正整数满足，则5若数列中，则。三、解答题1观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。3的三个内角成等差数列，求证：4设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线与函数的图象不相切。答案一、选择题1B 推出2D ，三者不能都小于3D ； ；，都是对的4D ，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值5B 由知道C不对，举例6C 7D 二、填空题1 注意左边共有项2 有最小值，则，对称轴， 即3 4 5 前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即三、解答题1. 若都不是，且，则2证明：假设有整数根，则 而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数 或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。 无整数根。3证明：要证原式，只要证 即只要证而 4解：（1）由对称轴是，得，而，所以（2） ，增
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