材料力学基础知识.ppt

材料力学基础知识 1 材料力学与生产实践的关系 材料力学的建立 通常所指金属材料的性能包括以下两个方面 1 使用性能是为了保证机械零件 设备 结构件等能正常工作 材料所应具备的使用性能主要有力学性能 强度 硬度 刚度 塑性 韧性等 物理性能 密度 熔点 导热性 热膨胀性等 化学性能 耐蚀性 热稳定性等 使用性能决定了材料的应用范围 使用安全可靠性和使用寿命 材料力学的建立主要解决材料的力学性能 研究对象有 1 强度 2 刚度 3 稳定性研究的参数包括 材料力学的建立 强度 屈服强度 抗拉强度 抗弯强度 抗剪强度 如钢材Q235 屈服强度为235MPa塑性 一般用伸长率或断面收缩率表示 如Q235伸长率为 5 21 26硬度 包括划痕硬度 压入硬度回跳硬度 如布氏硬度 维氏硬度 洛氏硬度里氏硬度等等 冲击韧性 冲击功ak 3 1材料力学的研究对象 1 构件 2 构件分类 轴线 中面 3 1材料力学的研究对象 轴线 中轴线 中心线 横截面 垂直于梁的轴向的截面形状 形心 截面图形的几何中心 对构件在荷载作用下正常工作的要求 具有足够的强度 荷载作用下不断裂 荷载去除后不产生过大的永久变形 塑性变形 构件在外载作用下 抵抗破坏的能力 例如储气罐不应爆破 破坏 断裂或变形过量不能恢复 3 1材料力学的研究对象 塑形变形示例 3 1材料力学的研究对象 具有足够的刚度 荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围 构件在外载作用下 抵抗可恢复变形的能力 例如机床主轴不应变形过大 否则影响加工精度 导轨 丝杠等 3 1材料力学的研究对象 弹性变形 满足稳定性要求 对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡 构件在某种外载作用下 保持其原有平衡状态的能力 例如柱子不能弯等 偏心受压直杆 3 1材料力学的研究对象 3 2材料力学的基本假设 1 连续性假设 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 数学 2 均匀性假设 认为物体内的任何部分 其力学性能相同 力学 3 各向同性假设 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 物理 4 小变形假设 指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸 3 3外力与内力 外力 按外力作用的方式 体积力 是连续分布于物体内部各点的力 如物体的自重和惯性力 面积力 如油缸内壁的压力 水坝受到的水压力等均为分布力 若外力作用面积范围远小于构件表面的尺寸 可作为作用于一点的集中力 如火车轮对钢轨的压力等 按时间 分布力 集中力 静载 动载 缓慢加载 a 0 快速加载 a 0 或冲击加载 内力与截面法 内力 物体内部的相互作用力 由于载荷作用引起的内力称为附加内力 简称内力 内力特点 引起变形 传递外力 与外力平衡 截面法 将杆件假想地切成两部分 以显示内力 称为截面法 3 3外力与内力 应用力系简化理论 将上述分布内力向横截面的形心简化 得轴力 Fx沿杆件轴线方向内力分量 产生轴向 伸长 缩短 剪力 Fy Fz使杆件产生剪切变形扭矩 Mx力偶 使杆件产生绕轴线转动的扭转变形弯矩 My Mz力偶 使杆件产生弯曲变形 3 3外力与内力 3 3外力与内力 上述内力及内力偶矩分量与作用在切开杆段上的外力保持平衡 因此 由平衡方程 Fx 0 Fy 0 Fz 0 Mx 0 My 0 Mz 0 3 4正应力与剪 切 应力 应力单位 1Pa 1N m21MPa 1 106N m21GPa 1 109N m2 3 5正应变与切应变一 形变 形状的改变 物体的形状总可用它各部分的长度和角度来表示 因此物体的形变总可以归结为长度的改变和角度的改变 二 应变 应变又可分为正应变 线应变 和切应变两种 每单位长度的伸缩称为正应变 线应变 用 epsilon 伊普西龙 表示 各线段之间的直角的改变称为切应变 角应变 用 gamma 伽马 表示 3 5正应变与切应变线应变 线应变 即单位长度上的变形量 无量纲 其物物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小 3 5正应变与切应变切应变 切应变 即一点单元体两棱角直角的改变量 无量纲弹性变形 卸载时能够消失或恢复的变形 塑性变形 卸载时不能消失或恢复的变形 3 6杆件的四种基本变形形式 1 轴向拉伸或压缩变形受力特点 杆受一对大小相等 方向相反的纵向力 力的作用线与杆轴线重 变形特点 相邻截面相互离开 或靠近 2 剪切变形受力特点 杆受一对大小相等 方向相反的横向力作用 力的作用线靠得很近 变形特点 相邻截面相对错动 3 6杆件的四种基本变形形式 3 6杆件的四种基本变形形式 3 扭转变形受力特点 杆受一对大小相等 方向相反的力偶 力偶作用面垂直于杆轴线 变形特点 相邻截面绕轴相对转动 4 弯曲变形受力特点 杆受一对大小相等 方向相反的力偶作用 力偶作用面是包含 或平行 轴线的纵向面 变形特点 相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴线作相对转动 3 6杆件的四种基本变形形式 工程中常用构件在荷载作用下的变形 大多为上述几种基本变形形式的组合 纯属一种基本变形形式的构件较为少见 但若以一种基本变形形式为主 其它属于次要变形的 则可按这种基本变形形式计算 若几种变形形式都非次要变形 则属于组合变形问题 3 6杆件的四种基本变形形式 4轴向拉伸与压缩4 1引言 在不同形式的外力作用下 杆件的变形与应力也相应不同 轴向载荷 作用线沿杆件轴线的载荷轴向拉压 以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式拉压杆 以轴向拉压为主要变形的杆件轴向拉压的受力特点 外力的合力作用线与杆的轴线重合 轴向拉压的变形特点 轴向拉伸 杆的变形是轴向伸长 横向缩短 轴向压缩 杆的变形是轴向缩短 横向变粗 轴向压缩 对应的外力称为压力 轴向拉伸 对应的外力称为拉力 力学模型如图 4 1引言 有一些直杆 受到两个以上的轴向载荷作用 这种杆仍属于拉压杆 4 1引言 4 2轴力与轴力图 一 轴力在轴向载荷F作用下 杆件横截面上的唯一内力分量为轴力FN 轴力或为拉力 或为压力 为区别起见 通常规定拉力为正 压力为负 正 负 4 2轴力与轴力图 二 轴力计算如图所示 平衡方程 Fx 0 FN1 2F 0得AB段的轴力为FN1 2F对于BC段 由平衡方程 Fx 0 F FN2 0得BC段的轴力为FN2 F 4 2轴力与轴力图 以上分析表明 在AB与BC杆段内 轴力不同 为了形象地表示轴力沿杆轴 即杆件轴线 的变化情况 并确定最大轴力的大小及所在截面的位置 常采用图线表示法 作图时 以平行于杆轴的坐标表示横截面的位置 垂直于杆轴的另一坐标表示轴力 于是 轴力沿杆轴的变化情况即可用图线表示 表示轴力沿杆轴变化情况的图线 称为轴力图 例如上图中的坐标图即为杆的轴力图 4 2轴力与轴力图 例1图中所示为右端固定梯形杆 承受轴向载荷F1与F2作用 已知F1 20KN 千牛顿 F2 50KN 试画杆的轴力图 并求出最大轴力值 解 1 计算支反力设杆右端的支反力为FR 则由整个杆的平衡方程 Fx 0 F2 FR 0得FR F2 F1 50KN 20KN 30KN 4 2轴力与轴力图 2 分段计算轴力设AB与BC段的轴力均为拉力 并分别用FN1与FN2表示 则可知FN1 F1 20KNFN2 FR 30KN 3 画轴力图 FN max 30kN 4 3失效 许用应力 前述试验表明 当正应力达到强度极限 b时 会引起断裂 当应力达到屈服应力 s时 将产生屈服或出现塑性变形 构件工作时发生断裂或显著塑性变形 一般都是不容许的 所以 从强度方面考虑 断裂时构件破坏或失效的一种形式 同样 屈服或出现显著塑性变形 也是构建失效的一种形式 一种广义的破坏 根据上述情况 通常将强度极限与屈服应力统称为材料的极限应力 并用 u表示 对于脆性材料 强度极限为其唯一强度指标 因此以强度极限作为极限应力 对于塑性材料 由于其屈服应力小于强度极限 故通常以屈服应力作为极限应力 4 5失效 许用应力 由此可见 构件工作应力的最大容许值 必须低于材料的极限应力 对于由一定材料制成的具体构件 工作应力的最大容许值 称为材料的许用应力 并用 表示 许用应力与极限应力的关系为 u n式中 n为大于1的因数 称为安全因数 如上所述 安全因数是由多种因素决定的 各种材料在不同工作条件下的安全因数或许用应力 可从有关规范或设计手册中查到 在一般静强度计算中 对于塑性材料 按屈服应力所规定的安全因数ns 通常取为1 5 2 2 对于脆性材料 按强度极限所规定的安全因数nb 通常取为3 0 5 0 甚至更大 4 5失效 许用应力 构件在应力作用下可能发生疲劳破坏 所以疲劳破坏也是构件破坏或失效的一种形式 我们这里简单的介绍一下疲劳破坏 实践表明 在交变应力作用下的构件 虽然所受应力小于材料的静强度极限 但经过应力的多次重复后 构件将产生可见裂纹或完全断裂 而且 即使是塑性很好的材料 断裂时也往往无显著地塑性变形 在交变应力作