2010高三(上)文科数学自测题.docx

高三文科数学自测题 (12)2009 .12 .20第卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. A B C D 2 已知，则（ ）A2 B C1D03函数的最小值和最大值分别为A. 3，1 B. 2，2 C. 3， D. 2，4在等差数列中，其前项的和为若，则（ ）（A） （B） （C） （D）5.已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（）A55 B70 C85 D1006.在ABC中,若sinAsinBcosAcosB,则ABC一定为( )A.等边三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形7若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）若，则若，则若，则若，则8、函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 9.对于实数x,规定表示不大于x的最大整数，那么不等式成立的充分不必要条件是（ ）AxBCD10若二次函数在区间上的最大值为4，则a的值为（ ） A -1 B C -1或 D 或-3第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在ABC中，AB=,AC=1,且B=300,则ABC的面积等于_ _ 12已知数列中，其前项和为，则等于 13. 规定符号 “ * ”表示一种运算,即是正实数,已知.则函数的取值范围是_ _.14. 已知，若在上的最大值，最小值分别为M，N，则M+N= ；15.已知实数，给出下列命题： 函数的图象关于点(，0)和直线x=对称；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位而得到；当时，函数在0, 上是增函数，在上是减函数；若函数为偶函数，则其中正确命题的序号有 (把你认为正确的命题的序号都填上)13.答案： 提示：,，,函数的取值范围是。 一。选择题答题栏题号12345678910答案二填空题11 或 12 13 14 6 15 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题12分）计算下列各式:（1） （2）； 16解：（1）原式（2）原式17.已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）求在上的值域17解：（1） ，得故的单调递减区间为 6分（2）当，知，故所以在上的值域是1218.(本小题满分12分) 如图，三棱锥中， 平面， 是上一点， 且平面 (1) 求证：平面； (2) 求异面直线与所成角的大小. 18.（1）证明： PC平面ABC，平面ABC，PCAB2分CD平面PAB，平面PAB，CDAB4分又，AB平面PCB 6分（2）解：过点A作AF/BC，且AF=BC，连结PF，CF则为异面直线PA与BC所成的角8分由（1）可得ABBC，CFAF又易知AFPC AF面PCF，得PFAF则AF=CF=，PF=，10分在中， tanPAF=，异面直线PA与BC所成的角为12分19（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点，）（均在函数的图象上。求数列的通项公式；设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。19解：（1）设二次函数则，由于得，所以又点均在函数的图象上时，时， （）6分由得9分因此，要使对成立，必须且仅需满足，故符合条件的正整数. 12分20（本小题共13分）已知向量，函数，（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值20解：(1)） -2分函数的最小周期 -4分(2) -6分 -7分是三角形内角 ， 即： -8分 即： -10分 将可得： 解之得： -13分21、(本小题满分14分)设，且，（）（）求的解析式；（）讨论在0,1上的单调性并用定义证明；（）若方程在 2，2上有两个不同的解，求实数b的取值范围。解：（1），且 ， -(2分) -(4分)（2）在0,1上单调递减。证明如下设 -(