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2.4.1 二次函数ya(x-h)2 的图象 导学案学习目标：1、会画出ya(x-h)2这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质；2、掌握二次函数ya(x-h)2的性质，并要会灵活应用.学习重点：掌握二次函数ya(x-h)2的性质，并要会灵活应用.学习难点：结合图形总结性质.一、知识回顾1、填表函数大致图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y3x2yx22y3x212、填表函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性x0x0y=ax2a0a0y=ax2+ca0a0二、探索新知例1、在同一直角坐标系中,画出二次函数y2x2，y2(x+1)2和y2(x-1)2的图象 列表：x3210123y2x2y2(x+1)2y2(x-1)2描点，并连线结合图象总结性质函数y2x2y2(x+1)2y2(x-1)2大致图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性例2、抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位; 抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位.例3、研究函数ya(x-h)2的性质ya(x-h)2开口方向对称轴顶点坐标增减性a0a0三、习题训练1、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图象，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 2、函数y2(x+1)2的性质：开口方向是_，对称轴是_,顶点坐标是_;当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_3、抛物线y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y_；当x3时，y有_值是_4、抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，求m和n的值5、函数y=3（x+5）2的图象是由函数 的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y有最 值是 .6、将抛物线y(x1)2 向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 7、抛物线y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴是 ;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 .8、抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ;在对称轴(x=-1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值是 .9、二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .10、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 11、将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对
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