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文档简介
16.3 二次根式的加减(1) 教学内容 二次根式的加减 教学目标 知识与技能目标: 理解和掌握二次根式加减的方法(重要考点) 过程与方法目标:先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验,用它来指导根式的计算和化简 情感与价值目标:通过本节的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力 重难点关键 1重点:二次根式化简为最简根式2难点关键:会判定是否是最简二次根式教法:1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链,使学生产生认知冲突,感悟新知,建立二次根式的模型,引导学生观察、类比、参与问题讨论,使感性认识上升为理性认识,充分体现了教师主导和学生主体的作用,对实现教学目标起了重要的作用; 2、讲练结合法: 在例题教学中,引导学生阅读,与同类项进行类比,获得解决问题的方法后配以精讲,并进行分层练习,培养学生的阅读习惯和规范的解题格式.学法 1、分组讨论法将自己的意见在小组内交换,达到取长补短,体验学习活动中的交流与合作.2、练习法采用不同的练习法,巩固所学的知识;利用教材进行自检,小组内进行他检,提高学生的素质.教学手段:多媒体辅助课时安排:1课时.教学过程:一、复习引入学生活动:计算下列各式 (1)2x+3x; (2)2x2-3x2+5x2; (3)x+2x+3y; (4)3a2-2a2+a3 教师点评:上面题目的结果,实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变,系数相加减二、探索新知问题1现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板,能否采用如教科书图16.31所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板? 问:能截出两块正方形木板的条件是什么?能用数学式子表示吗? +能否进一步计算?这是一种什么运算? 能进一步计算,这种计算是两个二次根式的加法运算问题2怎样计算 + ?这里的二次根式有什么特征?被开方数相同,即为同类二次根式 现在能解决本课开始时提出的问题了吗? 能否把这种计算方法推广到一般?请计算 ,并说出计算依据 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想步骤:“一化简、二判断、三合并”;依据:二次根式的性质、分配律和整式加减法则;基本思想:把二次根式加减问题转化为整式加减问题 三、巩固练习在、3、-2中,与是同类二次根式的有_练习1判断下列计算是否正确?为什么? (1)(2)(3)(4)例1计算: (1)(2) 例2计算(并说出运算步骤和每一步的算理): (1)(2) 四、归纳小结(1)二次根式的加减运算分哪几步进行?每一个步骤的依据是什么?(2)在二次根式的加减中,主要的想法是怎样的?(
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