一次函数导学案（复习）.docx

第十九章一次函数小结与复习学案一、 课堂目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。.二、 教学过程环节一 ：生生互动 由问题引导自主回顾知识点。（一）、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。（二）理解一次函数应注意下面五点：1、解析式中自变量x的次数是_次， 比例系数_ 。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。4正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的示意草图回答出各图中k、b的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0环节二：师生互动典型例题学习。1待定系数法（1） 已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4 ，当x=-2时y的值为2，求k与b（2） 已知一次函数的图象经过点（，）和点（，3），求这个函数的解析式2一次函数的应用已知一次函数y=4/3x+4 先画出它的图像，再解答其它问题。1 它的图像经过第象限，不经过第象限。2 它的图像与x轴交于点（），与y轴交于点B（）。3 y随x的增大（减小）而（）(4)当x时，y0；当x时，y0；当x时，y0；(5)点M(3，8)_直线AB上, 点N(-2,5)_直线AB上(填在或不在).(6)当6x3时，y的取值范围是(7)将直线AB沿y轴向_平移_个单位，得(8)将直线AB沿x轴向右平移一个单位，得_ (9)AOB(10)将直线AB沿y轴翻折，得 (11)直线AB与直线m: yx2的交点P(12)直线AB与直线m和坐标轴围成的四边形面积是环节三、交流展示巩固知识。OPx12y1、一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是 2、如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为 3、若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2） B（-1，-2） C（2，-1） D（1，-2）4、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ） A B C D5、若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=_.6分别写出具备下列条件的一次函数表达式（写出一个即可）：（1）y随着x的增大而减小： （2）图象经过点（1，3）： 7、已知一次函数y=(1-2m)x+m-3,写出满足下列条件的m的一个值：函数值y随x的增大而增大； 函数图像与y轴的负半轴相交；函数图像经过第二、三、四象限； 函数图像过原点。环节四：家庭作业知识提升。取相反数24第1题输入x输出y1、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）x2、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yx下列说法: （ ）(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，1）与点Q（1，5），则当y的值增加1时，x的值将_.4、已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则k=_，b=_.5、一次函数y=(m+4)x5+2m，当