数学北师大版九年级下册1.6 利用三角函数测高（第1课时）.doc

第一章 直角三角形的边角关系利用三角函数测高（第1课时）课 题1.6 利用三角函数测高（第1课时）课 型活动课学情分析1、 学生已经具备了初步的利用直角三角形边角关系的知识解决实际问题的能力；2、学生已经养成了分组活动、小组合作、全班交流研讨的习惯.教学目标1、 经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程；2、 能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对仪器的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果；3、 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题；4、培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.教学重点1、能够对所得到的数据进行分析2、能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题教学难点1、能够对所得到的数据进行分析2、能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题活动方式分组活动、小组合作、全班交流研讨活动工具测倾器（或经纬仪、测角仪等）、皮尺等测量工具师 生 活 动 过 程试一试活动一：测量倾斜角数学课上，我们用直尺测量长度，用量角器测量角度.生活中，我们是如何测量长度和角度的呢？测量长度可以用皮尺或卷尺，测量倾斜角可以用测倾器.简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.（如图） 皮尺 测倾器使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数 根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由. 活动二：测量底部可以到达的物体的高度所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.分组活动、小组合作：1、 你们能设计一个方案测量底部可以到达的物体的高度吗？2、 需要用到哪些工具？（工具尽可能简单、尽可能少）3、 需要测量哪些数据？（数据尽可能方便、尽可能少）4、 根据测量数据，如何计算物体的高度？全班交流研讨，确定方案：如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：1、 在测点A处安置测倾器，测得物体顶部M的仰角MCE2、 量出测点A到物体底部N的水平距离AN3、 量出测倾器的高度AC（即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离）根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由.解：由题可得：CEAN，NEAC 在RtCEM中， 活动三：测量底部不可以到达的物体的高度所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.分组活动、小组合作：1、 你们能设计一个方案测量底部可以到达的物体的高度吗？2、 需要用到哪些工具？（工具尽可能简单、尽可能少）3、 需要测量哪些数据？（数据尽可能方便、尽可能少）4、 根据测量数据，如何计算物体的高度？全班交流研讨，确定方案：如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：1、在测点A处安置测倾器，测得此时物体顶部M的仰角MCE2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器（A，B与N在一条直线上，且A，B之间的距离可以直接测得），测得此时物体顶部M的仰角MDE3、量出测倾器的高度ACBD，以及测点A，B之间的距离AB根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由.解：由题可得：ACBDNE，CDAB 在RtCEM中， 在RtDEM中， 由得： 议一议（1）到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？（2）如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离？练一练利用所学过的方法，和小组的成员们一起，测量某一物体的高度，并撰写活动报告.利用三角函数测高活动报告测量对象测量图示测量工具测量数据计算过程测量结果教学反思 1、学生非常喜欢活动课，学习积极性非常高，要结合教材，多开发数学活动