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文档简介

一个平凡不等式的再研究若，则由一个很平凡得不等式链：.本文给出它的若干隔离、加强与推广.1.几个隔离结论1 已知，则.证明： 由知.所以 故.又 .故 .从而.结论2 已知，则.证明： 所以.而 故 从而.2. 一个类似已知，则结论3 3 一个推广结论4 已知，则证明：由，及得与所以 即 而 即又即综上所述4 三个数的类似不等式结论5 已知，则.结论6 已知，则（）（）证明： 由及知，且（） 所以 （） 所以 结论7（结论5的推广）若为正数，且，刘保乾给出（但没有证明）： 结论8 （结论7的加强）若为正数，且，则（）（）证明：由及知，且（） 所以（）由于 及（）所以5 从数的个数与指数进行推广定理：已知，且.则 （） （） 引理 设，为正整数. 则再证明定理：由引理知，要证明（）（），只需证明 设，则令（），由于所以 即在上递减，从而因此 于是得证.所以 并且 .9
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