不确定数值的真值确定方法及数学基础.doc

精品文档不确定数值的真值确定方法及数学基础文献资料：测量学，概率论与数理统计，实用测量不确定度评定文献概述：测量学（第2版）共分十五章：第一章至第七章分别为绪论、水准仪及其使用、角度测量、距离测量和直线定向、全站仪测量、全球定位系统简介，以及测量误差的基本知识；第八章至第十章介绍了小地区控制测量。大比例尺地形图的测绘和地形图的应用；第十一章至第十五章介绍了施工测量的基本工作，工业与民用建筑中的施工测量，隧洞施工测量，渠道测量，管道工程测量；在附录中给出了水准仪和经纬仪系列的主要技术参数和地形图图示，以及测量实习纲要。测量学（第2版）前十章为普通测量学的基本知识，第十一章至第十五章为工程测量的实用部分。 实用测量不确定度评定针对在测量不确定度评定中遇到的实际问题，结合JJF 10591999，DIM以及JJF 10011998阐述了有关术语的关系；介绍了方差合成定理，测量不确定度的评定步骤、来源、数学模型，输入量的标准不确定度分量，合成标准不确定度，扩展不确定度，自由度和正态分布时的包含因子，检测结果的测量不确定度评定，大部分实例后边还给出了非常实用的评注。最后介绍了常规控制图及其应用。其中检测结果的测量不确定度评定是这次修订新增加的内容。回答的问题：1、测量数值的不确定性因素，以及是否存在真值。2、测量在工程中的作用及应用领域。正文：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学，是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。工程测量学的定义如下：定义一：工程测量学是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。各项工程包括：工业建设、铁路、公路、桥梁、隧道、水利工程、地下工程、管线（输电线、输油管）工程、矿山和城市建设等。一般的工程建设分为规划设计、施工建设和运营管理三个阶段。工程测量学是研究这三阶段所进行的各种测量工作。定义二：工程测量学主要研究在工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防建设中的直接应用。定义三：工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务对象。测绘技术及成果应用十分广泛，对于国民经济建设、国防建设和科学研究起着重要的作用。国民经济建设发展的整体规划，城镇和工矿企业的建设与改（扩）建，交通、水利水电、各种管线的修建，农业、林业、矿产资源等的规划、开发、保护和管理，以及灾情监测等都需要测量工作；在国防建设中，测绘技术对国防工程建设、战略部署和战役指挥、诸兵种协同作战、现代化技术装备和武器装备应用等都起着重要作用；对于空间技术研究、地壳形变、海岸变迁、地极运动、地震预报、地球动力学、卫星发射与回收等科学研究方面，测绘信息资料也是不可缺少的。同时，测绘资料是重要的基础信息，其成果是信息产业的重要组成部分。真值不存在，真值是一个理想概念，实际是不可知的。误差理论里面，由于误差始终存在，你无法得知何时得到的是真值，因此真值是一个可以接近却难以达到的理想概念。在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。在工程实际结构中，不确定因素主要体现在以下四个方面1材料参数的不确定性。由于制造环境、技术条件、材料的多相特征等因素影响，使工程材料的弹性模量、泊松比、质量密度具有不确定性。2几何尺寸的不确定性。由于制造的安装误差使结构的几何尺寸如梁、柱的横截面积、惯性矩、板的厚度等具有不确定性。3载荷的不确定性。由于测量条件、外部环境等因素影响，使作用在结构上的载荷具有不确定性。4结构边界条件的不确定性。由于结构的复杂性而引起结构与结构的联接、构件与构件的联接等边界条件具有不确定性。对于工程实际结构中的不确定因素，按照不确定因素产生的机理和物理意义的不同，一般可分为：随机性、模糊性和有界不确定性。随机性是人们认识较早，研究成果较多的一种不确定性。随机性是由于条件不充分，使得条件和事件之间不能出现必然的因果关系，而导致结果的不可预知性。在工程实际结构中，随机性主要表现为结构的材料参数、几何尺寸及载荷的随机性。研究随机性的数学方法主要有概率论、数理统计和随机过程。模糊性是工程实际结构中存在的另外一种不确定性。模糊性是事物的外延不明确，即事物从差异的一方到另一方存在着中间联系过渡状态，而呈现出的结果的亦此亦彼性。在工程实际结构中，模糊性主要可表现为：设计目标和约束条件的模糊性、载荷与环境因素的模糊性及设计准则的模糊性。模糊性广泛存在于结构的材料特性、几何特征、载荷及边界条件等方面。处理模糊性的数学工具是模糊数学。随机性和模糊性均是建立在严格的数学理论基础上。然而在工程实际结构中，满足不确定性信息的随机性或模糊性假设要求的样本数据通常是缺乏的，但不确定信息的界限易于确定。这类不确定性称为有界不确定性，也叫未知然而有界性或不确定然而有界性或未确知性，本文采用有界不确定性的叫法。有界不确定性在工程实际结构中有广泛的应用背景，如结构设计中的公差；结构参数在一定范围内波动；结构分析近似计算误差等。非概率集合理论是研究有界不确定性的数学方法和理论。用于工程结构问题的非概率集合理论模型主要有区间模型、超椭球凸集模型、能量有界凸集模型、包络界限凸集模型和斜率有界模型等。区间模型和超椭球凸集模型(本文简称凸集模型)是研究较多的两种非概率集合理论模型。可见，测量的广泛应用，已成为了当今工程建设之中一门非常重要的手段，然而由于各种不确定因素使得测量的数据和真值之间存