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生活中的数学 综合与实践 圆柱体的截面 小学六年级下册 人教版 湖南省永州市道县第五小学郑秋英 1 把圆柱体的侧面沿高展开 可能得到一个 形或 形 2 把一个圆柱侧面沿高展开 可得到一个长方形 这个长方形的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 3 圆柱两底面之间的 叫做它的高 它有 条高 4 圆柱的侧面积 底面 5 圆柱的表面积 复习 长方 正方 底面周长 高 距离 无数 周长 高 两个底面积 侧面积 联系生活实际 这些问题是求圆柱哪些部分的面积 A 求底面积B 求侧面积C 求1个底面积与侧面积D 求表面积 2个底面积和侧面积 A B D C B 抢答 圆柱的分割一 把一个圆柱沿着底面直径截成两个完全一样的半圆柱体它的表面积与原来相比增加了 个 的面积 长方形的长 圆柱的底面直径长方形的宽 圆柱的高S增 2dh 两 长方形 自我展示 一个高5分米的圆柱 沿底面直径截成相等的两个半圆柱体后 表面积增加了80平方分米 原来圆柱的表面积是多少 长方形面积 80 2 40 平方分米 直径 40 5 8 分米 半径 8 2 4 分米 S表 2 r r h 2 3 14 4 4 5 3 14 72 226 08 平方分米 答 原来圆柱的表面积是226 08平方分米 圆柱的分割二 把一个圆柱平行于底面截开 分成若干个小圆柱 每截一次 表面积就增加 个 如果截n段 表面积就增加 个底面积 两 底面积 2n 2 1 0 0 2 1 2 3 2 4 n n 1 n 1 2 2n 2 综合实践 1 切完后的截面或剪完后得到的分别是什么形状 试着连一连 A B C a b c 2 一个圆柱 底面直径是12厘米 高16厘米 如果把它截成 个完全一样的小圆柱 表面积增加多少平方厘米 想 截3个完全一样的小圆柱体需要截 次 一共增加了 个面 增加的面 2n 2 2 3 2 4 个面 S增 d 2 2 4 12 2 2 3 14 4 3 14 144 452 16 cm2 2 4 答 表面积增加了452 16cm2 2 3 14 40 2 40 2 200 2 40 200 3 14 40 220 2 8000 13816 8000 21816 cm2 S 2 r r h 2 dh 把一根圆柱形木材对半截开 如下图 单位 厘米 则这半根木材的表面积是多少平方厘米 拓展延伸 答 这半根木材的表面积是21816cm2 全课小结 通过这节课的学习 你有什么收获 1 把一个圆柱沿着底面直径截成两个完全一样的半圆柱体 它的表面积与原来相比增加了两个长方形或正方形的面积 2 把一个圆柱平行于底面截开 分成若干个小圆柱 每截一次 就增加两个底面积 数学离不开生活 生活中处处有数学 来源
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