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平行四边形的性质（2）导学案一、问题引入：1.平行四边形的对角线 .2.如图，在ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，则AO= =AC；BO= = . A D 3.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则AOB（ ） AAOD BCOB CCOD DDOC B C二、基础训练：1.（2012 南宁）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ） A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 2（2010达州）已知ABCD的面积是4，点O为对角线的交点，则AOB的面积是 .三、例题展示：例1如图，ABCD的对角线AC.BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF. A E D B F C例2如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ADB=90,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度. 四、课堂检测：1.（2012 大连）如图， ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC 2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm,4cm,5cm，求其它各边以及两条对角线的长度. D C A B3.如图，ABCD中，对角线AC.BD相交于点O.（1）过点O画直线EF，分别交AD、BC于点E、F，你认为OE与OF相等吗？ 为什么？ A E D B F C（2）若过点O再画一条直线MN，分别交AD、BC于点M、N，你能发现些什么？
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