数学人教版五年级下册打电话.docx

打电话教学设计【设计思路】打电话这节课是继“烙饼问题”、“沏茶问题”、“等候时间”之后又一次向学生渗透运用统筹思想解决实际问题的内容。我设计的思路是把生活中的数学与课堂上的数学相联系。通过学校舞蹈队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员这一学生生活中所熟悉的素材，让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。【教学目标】1. 知识与能力让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，发现事物隐含的规律。2. 方法与途径通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3. 情感与评价使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。4.现代教学手段的运用根据教学需要，制作了能有效服务教学的多媒体课件。【教学准备】1.四年级上册“数学广角优化”中已经安排了有关优化思想的学习，“打电话”也是让学生进一步体会优化思想在生活中的应用。因此，我创设了与学生学生生活实际紧密联系的学校合唱团有一个紧急演出，需要尽快通知到每一个队员，这一学生身边的问题情境。引导学生简历逐个通知分组通知无空闲通知，三个层次的学习。让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，发现事物隐含的规律。2.根据教学需要，经过多次修改，制作了能有效服务教学的多媒体课件。3.课前进行了应用图示法解决实际问题和一个数几次方的计算的相关练习。【教学重点】亲身经历寻找打电话以及类似问题的最优方案。【教学难点】发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。【教具学具】多媒体课件、表格等。【教学过程】一、复习旧知，谈话导入 师：四年级时我们学习了沏茶问题和烙饼问题等生活中的数学问题。怎样沏茶才能让客人喝上茶？怎样烙饼是最快的？谁来说一说。学生回顾知识。师：其实沏茶问题和烙饼问题有一个共同的特点，那就是“把同一时间内能做的事情综合起来统筹安排，就能节约时间”。其实生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的，学校舞蹈队的老师就遇到了这样一个问题。例1实验小学小天鹅舞蹈队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？学生说一说自己的方式。为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选择。今天我们 一起来探讨“打电话”中的数学问题。（板书课题：打电话）【设计意图：复习有关优化的知识，为学生的知识迁移打好基础。接着从学生熟悉的情景引出问题，激发学生学习兴趣的同时，也让学生明白了本节课的学习内容。】二、联系生活，探究新知1.出示问题。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知完 15人，最少要用多少分钟？师：这个问题的关键信息有哪些，谁来说一说？指名回答，引导学生说出“通知的人数、通知方式及用时、通知的要求”等关键信息。2.探索方案。师：你能帮老师设计一个打电话的方案吗？（1）逐个通知。老师一个接一个的通知，至少需要15分钟。引导学生感受这一方案太慢。（2）分组通知。引导学生讨论分组通知的情况。师：如果分组通知，你会怎么分组？分组之后再怎样通知呢？怎样分组通知用时少呢？通知完需要多长时间？学生独立思考，再小组合作，然后写一写，画一画，用图示法表示出自己的想法。引导学生简要汇报。A. 分成3个小组：12个人分成4、4 、 4的（7分）。B. 分成5个小组：10个人分成2 、 2 、 2 、 2 、 2的（7分）C. 分成4个小组：10个人分成3 、3 、 3 、 2的（6分）课件演示分组法，观察后请生说说，为什么分小组打比老师逐个打节省时间呢？是不是分的组越多用的时间越少呢？谁来说一说？学生讨论交流明白：一是分组通知时组长在帮忙通知，所以分组通知更快；二是并不是分组越多用时越少。（3）最优方案。师：想一想，还有更快的方法吗？请大家独立思考，再小组合作，然后用写一写，画一画，用图示法表示出你的想法。 学生展示、汇报、交流，教师对学生的示意图进行评价和补充，并板书示意图。通过写一写、画一画，用图示法分析得到，这一方案通知完所有队员只需4分钟。同时使学生明白每个接到通知的队员包括老师都不闲着，才是最省时的方案。【设计意图：从逐个通知到分组通知，再到无空闲通知，让学生在列举和比较多种方案中亲历优化的过程。在比较、交流中，学生的思维活跃了，方法优化了。】3. 利用列表的方法分析规律。结合刚才的画图和分析，师生共同完成下面表格。第几分钟123n知情人数接到通知的总人数师学填写表格后观察示意图和表格。教师提问：（1）第1分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？（2）第2分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？为什么是3人？（3）按照这样的规律，第4分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？ （4）你发现什么规律了吗？引导、小结发现：下一分钟通知的人数是前面所知道通知的人数总和，所以第n次知道通知的总人数就是前面（n-1）次的2倍，所以第一分钟后知道通知的有2人，往后每加一分钟就是乘以一个2，所以第n分钟知道通知的总人数为2的n次方，所有接到通知的队员数为2的n次方减1。【设计意图：用表格的形式，让学生通过观察、分析，克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质特点，建立数学模型。】4.应用规律。（1）按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？第5分钟新接到通知的有多少人？要通知50人， 至少用多少分钟？（2）阿米巴原虫是用简单分裂的方式繁殖的,每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？（三）整理回顾，拓展延伸。师：刚才这种方案是一种理想化的方案，是不考虑任何特殊情况的。这需要我们提前设计好打电话通知的示意图，老师和每一个接电话的学生都应明确知道按照什么顺序通知后面的同学。只有严格执行方案，才能节约时间，提高效率。师：老师遇到了这样一份工作，有两种薪资报酬，他考虑再三不知该如何选择。你们能帮帮他吗？ A:一个月给我30万，每天给一万元。 B：按天发放，第一天给他一分钱，然后，后一天是前一天的2倍。如果你是我，是选择A，还是B?学生思考，讨论交流后，教师课件展示选择B方案后出现的结果。【设计意图：通过贴近学生生活的事例，让学生感受到生活中处处有数学，感受到数学的神奇力量，培养学生热爱数学的情感。】三、课堂总结。在现实生活中，还有很多现象蕴含着我们今天打电话发现的规律。比如我们常说的“一传十，十传百”的口头语，还有细胞分裂、浮萍生长等现象。希望我们能应用今天的知识去解决更多的实际问题。四、板书设计。 五、教学反思。亮点：1.把学习的主动权交给学生，让学生通过独立思考、展示、交流和教师的适当引导，使学生经历 逐个通知分组通知互相通知，三个层次的学习，让学生亲身经历最优方案的生成过程，培养了学生的逻辑思维能力和语言表达能力。2. 创设的与学生学生生活实际紧密联系的学校合唱团有一个紧急演出，需要尽快通知到每一个队员，这一学生身边的问题情境。有效的激发了学生的学习兴趣，同时让学生体会到了生活中处处有数学，数学就在我们身边，培养了学生热